江西省稳派名校学术联盟高三数学12月调研试题 理（含解析）.doc

江西省稳派名校学术联盟2014届高三12月调研考试数学试卷（理科）第卷（共50分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合（e为自然对数的底数）则mn（ ）a. b. c. d. 2.已知等比数列中，且，则的值为（ ）a. 4b. 4c. 4d. 3.如图所示是一个几何体的三视图，若该几何体的体积为，则主视图中三角形的高x的值为（ ）a. b. c. 1d. 4. “”是“”的（ ）a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件5.已知函数与轴和所围成的图形的面积为m，n，则程序框图输出的s为（ ）a. 1 b. 2 c. d. 06.设，则与的大小关系是（ ）a. b. c. d. 与x的取值有关7.已知实数x，y满足，则r的最小值为（ ）a. b. 1c. d. 考点：简单线性规划8.随着生活水平的提高，私家车已成为许多人的代步工具。某驾照培训机构仿照北京奥运会会徽设计了科目三路考的行驶路线，即从a点出发沿曲线段b曲线段c曲线段d，最后到达e点。某观察者站在点m观察练车场上匀速行驶的小车p的运动情况，设观察者从点a开始随车子运动变化的视角为amp（），练车时间为t，则函数的图像大致为（ ）9.对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”。已知直线，和圆c：的位置关系是“平行相交”，则b的取值范围为（ ）a. b. c. d. 【答案】d 【解析】试题分析：圆c的标准方程为(x+1)2+y2=b2，由两直线平行可得a(a+1)6=0，10.函数，当时，恒成立，则的最大值是（ ）a. 3b. c. 4d. 第卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.直线的倾斜角为，则的值为_。12.在平面直角坐标系中，o是原点，是平面内的动点，若，则p点的轨迹方程是_。13.已知函数与的图像关于直线对称，若，则不等式的解集是_。14.在区间内图像不间断的函数满足，函数，且，又当时，有，则函数在区间内零点的个数是_。【答案】2 【解析】15.将2n按如表的规律填在5列的数表中，设排在数表的第n行，第m列，则第m列中的前n个数的和_。三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）已知a，b，c分别为abc三个内角a，b，c的对边，且。（）求b；（2）若，求的值。17.（本小题满分12分）方便、快捷、实惠的电动车是很多人的出行工具。可是，随着电动车的普及，它的安全性也越来越受到人们关注。为了出行更安全，交通部门限制电动车的行驶速度为24km/h。若某款电动车正常行驶遇到紧急情况时，紧急刹车时行驶的路程s（单位：m）和时间t（单位：s）的关系为：。（）求从开始紧急刹车至电动车完全停止所经过的时间；（）求该款车正常行驶的速度是否在限行范围内?18.（本小题满分12分）正项数列的前n项和为，且。（）求数列的通项公式；（）求证：。=。（12分）考点：求数列的通项公式，放缩法证明不等式19.（本小题满分12分）已知三棱柱中，平面平面abc，bcac，d为ac的中点，acbcaa1a1c2。（）求证：ac1平面a1bc；（）求平面aa1b与平面a1bc的夹角的余弦值。故因此所求两平面夹角的余弦值为。(12分）考点：线面垂直，求二面角20.（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率。它有一个顶点恰好是抛物线=4y的焦点。过该椭圆上任一点p作pqx轴，垂足为q，点c在qp的延长线上，且。（）求动点c的轨迹e的方程；（）设椭圆的左右顶点分别为a，b，直线ac（c点不同于a，b）与直线交于点r， d为线段rb的中点。试判断直线cd与曲线e的位置关系，并证明你的结论。21.（本小题满分14分）。（）求的极值点；（）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；(）证明：当时，。【答案】（）时， 在（1，+）上是增函数，函数既无极大值点，也无极小值点；当时，在上递增，在单调试题解析：（）（1分）时， 在（1，+）上是增函数，函数既无极大值点，也无极小值点。