九年级数学文理联赛模拟试卷10 (2).doc

2010年九年级数学文理联赛模拟试卷10班级_ 姓名_一、选择题（每题3分，共27分）1下列各式运算中，正确的是( ) a b cd2.一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为，掷第二次，将朝上一面的点数记为，则点（）落在直线上的概率为：( ) （）（） （c） （） 3如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）.3410a2 b22 c12 d184已知抛物线（0）过a（，0）、o（0，0）、b（，）、c（3，）四点，则与的大小关系是（ ）.a b c d不能确定5如图，菱形abcd由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段ac的长为（ ）.a3 b6 c d1oxy（第6题图）6. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）yxo(b)yxo(a)yxo(c)yxo(d)7、(2010年四川省自贡市)y=x2（1a）x1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1x3时，y在x1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）。aa=5ba5ca3da3 8在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）.a b c d第9题图abc9如图，在abc中，ab = ac，ab = 8，bc = 12，分别以ab、ac为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）abcddcabcdom第10题图二、填空题（第8题）ba10如图，在直径ab12的o中，弦cdab于m，且m是半径ob的中点，则弦cd的长是_（结果保留根号）.11甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7，则这组数据的：众数为_；中位数为_；平均数为_12已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，则k = 13. 在平面直角坐标系中，点a1(1，1)，a2(2，4)，a3(3，9)，a4(4，16)，用你发现的规律 确定点a9的坐标为 。yxdcabofe（第16题）16如图，一次函数的图象与轴，轴交于a，b两点，与反比例函数的图象相交于c，d两点，分别过c，d两点作轴，轴的垂线，垂足为e，f，连接cf，de有下列四个结论：cef与def的面积相等；aobfoe；dcecdf； 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共4个小题，满分28分15（1）(2分)先化简，再求值：，其中x1 （2） 解分式方程：(2分)解方程：3（3）(2分)解不等式组16、(6分)如图，梯形abcd中，adbc，点m是bc的中点，且mamd求证：四边形abcd是等腰梯形adcbm17(8分)进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.18(13分)如图，在平面直角坐标系中，直线yx3与x轴、y轴分别交于点b、c；抛物线yx2bxc经过b、c两点，并与x轴交于另一点a(1)求该抛物线所对应的函数关系式；(2)设p(x，y)是(1)所得抛物线上的一个动点，过点p作直线lx轴于点m，交直线bc于点naombncpxyl若点p在第一象限内试问：线段pn的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；求以bc为底边的等腰bpc的面积2010年九年级文理科联赛模拟试卷10答案 一、选择题（每小题3分，共27分）题号123456789选项bcbadbbbd二 、填空题（每小题3分，共30分）10、； 12、 9109 ； 12、 +2-2 ； 13、(9,81) 13、； 三、简答题16、证明：mamd，mad是等腰三角形，damadm（1分）adbc，ambdam，dmcadmambdmc（3分）又点m是bc的中点，bmcm（4分）在amb和dmc中，ambdmc（5分）abdc，四边形abcd是等腰梯形17解：设原来每天加固x米，根据题意，得1分3分去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）5分解得 6分检验：当时，（或分母不等于0）是原方程的解 7分答：该地驻军原来每天加固300米 18(1)由于直线经过b、c两点,令y0得3；令0，得y3b(3，0)，c(0，3) 1分点b、c在抛物线上，于是得 2分 解得b2，c3 3分所求函数关系式为 4分(2)点p(,y)在抛物线上，且pnx轴，设点p的坐标为(, ) 5分同理可设点n的坐标为(，) 6分又点p在第一象限， pnpm-nmbacpolnm()-() 7分当时，线段pn的长度的最大值为 8分解法一：由题意知，点p在线段bc的垂直平分线上，又由知，obocbc的中垂线同时也是boc的平分线，设点p的坐标为又点p在抛物线上,于是有 9分解得 10分点p的坐标为： 或 11分若点p的坐标为 ，此时点p在第一象限，在rtomp和rtboc中， ，oboc3 onlmpcabp 12分 若点p的坐标为 ， 此时点p在第三象限， 则 13分解法二：由题意知，点p在线段bc的垂直平分线上，又由知，obocbc的中垂线同时也是boc的平分线，设点p的坐标为又点p在抛物线上，于是有 9