江西省九江市修水一中高二数学上学期第二次段试题 理 新人教A版.doc

修水一中2013-2014学年高二上学期第二次段考数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1、命题“存在，使得”的否定是( )a存在，使得 b不存在，使得 c对任意，都有 d对任意，都有2、不等式的解集是 ( )a b c d3、已知且，则下列不等式中一定成立的是 ( )a b c d4、abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知，则角a等于( )a b c d5、设为等差数列的前n项和，若，则( )a3 b9 c21 d396、下列四个命题中，正确的是 ( )a“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题； b“若”的逆命题；c若“m2,” d“正方形是菱形”的否命题；7、“”是“”的 （ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件8、已知命题“或”是假命题，则下列命题：或；且；或； 且；其中真命题的个数为（ ）a1b2c3d49、已知正数满足，则的最小值为 ( )a b c d10、设，且，则( ) a. 0b. 100c. 100d. 10200二、填空题：（每题5分，共25分）11、函数的最小值为 12、命题“若，则”的否命题为 13、若实数满足,则的最小值为 . 14、在中，角所对的边分别为，若 面积 则 .15、给出下列命题：已知等比数列的首项为，公比为，则其前项和；的内角的对边分别为，则存在使得；函数的最小值为；在一个命题的四种形式中，真命题的个数为.其中正确命题的序号是 .（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）已知命题p：方程有两个不等的负实根，命题q：方程无实根若p或q为真，p且q为假，求实数的取值范围17、（本小题满分12分）设，解关于的不等式18、（本小题满分12分）已知正数、满足.（1）求的范围；（2）求的范围.19、（本小题满分12分）某研究所计划利用 “神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品、，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用、和预计产生收益来决定具体安排通过调查，有关数据如下表：产品a(件)产品b(件)研制成本、搭载费用之和(万元)2030计划最大资金额300万元产品重量（千克）105最大搭载重量110千克预计收益（万元）8060如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少？ 20、（本小题满分13分） 已知的角所对的边，且（1）求角的大小；（2）若，求的最大值并判断这时三角形的形状. 21、（本小题满分14分）已知数列，满足，且对任意，有，（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前n项和；（3）若数列满足，是否存在正整数m，使得对任意，恒成立，说明理由.修水一中2013-2014上学年高二第二次段考数 学(理科) 参考答案一、选择题： cabdd caccb二、填空题： 17. 解：设函数，则函数的图像开口向上，它所对应方程的解为 （3分）由图像可得当时，原不等式的解为 （6分）当时，原不等式的解为 （9分）当时，原不等式的解为 （12分）18. 【解析】解：（1）、为正数即从而-6分（2）、为正数即-12分19. 【答案】解：设搭载产品a件，产品b y件，x1001020yo2002x3y302xy22m则预计收益则作出可行域，如图； 20.【解析】试题分析：解（1）由正弦定理得