八年级数学 专题 三角形全等的判定练习.doc

2011-2012学年八年级数学练习专题：三角形全等的判定【模拟试题】（答题时间：60分钟）一. 选择题1. 下列条件不能判定两个三角形全等的是（ ）a. 有两边和夹角对应相等b. 有三边分别对应相等c. 有两边和一角对应相等d. 有两角和一边对应相等2. 下列条件能判定两个三角形全等的是（ ）a. 有三个角相等b. 有一条边和一个角相等c. 有一条边和一个角相等d. 有一条边和两个角相等3. 如图所示，已知abcd，adbc，那么图中共有全等三角形（ ）a. 1对b. 2对c. 4对d. 8对4. 如图所示，已知ad，12，那么要得到abcdef，还应给出的条件是（ ）a. ebb. edbcc. abefd. afcd5. 如图所示，点e在abc外部，点d在bc边上，de交ac于f，若12，ec，aeac，则（ ）a. abcafeb. afeadcc. afedfcd. abcade6. 我们学过的判定两个直角三角形全等的条件，有（ ）a. 5种b. 4种c. 3种d. 2种7. 如图所示，abefcd，abc90，abdc，那么图中的全等三角形有（ ）a. 1对b. 2对c. 3对d. 4对8. 如图，在abc中，abac，adbc，垂足为d，且bc6cm，则bd_. （ ）a. 1cmb. 2cmc. 3cmd. 4cm9. 如图所示，deab，dfac，aeaf，则下列结论成立的是（ ）a. bdcdb. dedfc. bcd. abac二. 填空题10. 如图所示，acbd，acbd，那么_，理由是_. 11. 已知abcabc，ab6cm，bc7cm，ac9cm，a70，b80，则ab_，bc_，ac_，c_，c_. 12. 如图所示，已知abac，在abd与acd中，要使abdacd，还需要再添加一个条件是_. 13. 如图所示，已知abcdef，ab4cm，bc6cm，ac5cm，cf2cm，a70，b65，则d_，f_，de_，be_. 14. （2007年福州）如图，点d、e分别在线段ab、ac上，be、cd相交于点o，aead，要使abeacd，需添加一个条件是_（只要求写一个条件）. 15. （2007年沈阳）如图，ac、bd相交于点o，ad，请你再补充一个条件，使得aobdoc，你补充的条件是_. 三. 解答题16. （2007年浙江温州）已知：如图，12，cd，求证：acad. 17. （2007年浙江金华）如图，a、e、b、d在同一直线上，在abc和def中，abde，acdf，acdf. （1）求证：abcdef；（2）你还可以得到的结论是_（写出一个即可，不再添加其他线段，不再标注或使用其它字母）18. （2007年武汉）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点o上下转动，立柱oc与地面垂直. 当一方着地时，另一方上升到最高点. 问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度aa、bb有何数量关系？为什么？19. mn、pq是校园里的两条互相垂直的小路，小强和小明分别站在距交叉口c等距离的b、e两处，这时他们分别从b、e两点按同一速度沿直线行走，如图所示，经过一段时间后，同时到达a、d两点，他们的行走路线ab、de平行吗？请说明你的理由. 20. 有一块不规则的鱼池，下面是两位同学分别设计的能够粗略地测量出鱼池两端a、b的距离的方案，请你分析一下两种方案的理由. 方案一：小明想出了这样一个方法，如图所示，先在ab的垂线bf上取两点c、d，使cdbc，再定出bf的垂线de，使a、c、e在同一条直线上，测得de的长就是ab的长. 你能说明一下这是为什么吗？方案二：小军想出了这样一个方法，如图所示，先在平地上取一个可以直接到达鱼池两端a、b的点c，连结ac并延长到点d，使cdca，连结bc并延长到e，使cecb，连结de，量出de的长，这个长就是a、b之间的距离. 你能说明一下这是为什么吗？21. 我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等. 那么在什么情况下，它们会全等?（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等. 对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）. 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：abc、a1b1c1均为锐角三角形，aba1b1，bcb1c1，cc1. 求证：abca1b1c1. （请你将下列证明过程补充完整）证明：分别过点b，b1作bdca于d，b1d1c1a1于d1. 则bdcb1d1c190，bcb1c1，cc1，bcdb1c1d1，bdb1d1. _。（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论. 【试题答案】1. c2. d3. c4. d5. d6. a7. c8. c9. b10. aocbod；aas或asa11. 6cm 7cm 9cm 30 3012. bdcd或badcad13. 70 45 4cm 2cm14. bc、aebadc、ceobdo、abac、bdce（任选一个即可）15. aodo或abdc或boco16. 证acbadb17. （1）证明：acdf，ad，在abc和def中，abcdef（sas）（2）答案不唯一，如：aedb，cf，bcef等. 18. 答：aabb，证aaobbo19. 平行. 理由如下：由已知条件得，abde，bcce，在rtabc和rtdce中，rtabcrtdce（hl），abcdec，abde. 20. 小明的做法有道理，其理由如下：因为abbf，debf，所以abcedc，又因为a、c、e三点在同一条直线上，所以acbecd，且bcdc，所以abcedc（asa），所以abde（全等三角形的对应边相等）. 小军的做法有道理，其理由如下：因为在abc和dce中，cdca，acbdce（对顶角相等），cebc，所以abcdec（sas），所以abde（全等三角形的对应边相等）. 21. （