普通物理学第三章 刚体的运动试题.pdf

第一章刚体的运动 一 选择题 1 一质量为m的均质圆盘绕其中心作匀角速度的圆周运动 则 A 动量不为零 B 角动量一定守恒 C 动量和角动量都守恒 D 动量和角动量都不守恒 2 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 A 刚体不受外力矩的作用 B 刚体所受合外力矩为零 C 刚体所受的合外力和合外力矩均为零 D 刚体的转动惯量和角速度均保持不变 3 刚体的转动惯量与下列哪种因素无关 A 刚体的质量B 刚体所受的力 C 刚体转动的位置D 刚体质量的分布情况 4 用细绳系一小球使之在竖直平面内作圆周运动 则 A 小球在任意位置都有切向加速度B 小球在任意位置都有法向加速度 C 小球在任意位置绳子的拉力和重力是惯性离心力的反作用力 D 当小球运动到最高点时 它将受到重力 绳的拉力和向心力的作用 5 两个匀质圆盘A和B的密度分别为 A 和 B 若r A rB 但两圆盘的质量与厚度相同 如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB 则 A JA JBB JB JAC JA JBD JA JB哪个大 不能确定 6 两物体的转动惯量相等 当其转动角速度 1 2 2 1 时 两物体的转动动能 E1 E2 之比为 A 4 1B 2 1C 2 1D 1 2 7 一电动机以 1800 转 分的角速度转动 在电动机的轴上装有三个转轮 直径分别为 5 10 15cm 三个转轮边缘上的线速度之比为 A 1 1 1B 1 2 3C 1 4 9D 9 4 1 8 下列物体哪种是刚体 A 固体B 液体C 气体D 都不是 9 均匀细棒 OA 可绕通过其一端 O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动 如图所示 今使棒 从水平位置由静止开始自由下落 在棒摆动到竖直位置的过程中 下述说法哪一种是正确 的 A 角速度从小到大 角加速度从小到大 B 角速度从小到大 角加速度从大到小 C 角速度从大到小 角加速度从大到小 D 角速度从大到小 角加速度从小到大 10 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上 1 这两个力都平行于轴作用时 它们对轴的合力矩一定是零 2 这两个力都垂直于轴作用时 它们对轴的合力矩可能是零 3 当这两个力的合力为零时 它们对轴的合力矩也一定是零 4 当这两个力对轴的合力矩为零时 它们的合力也一定是零 在上述说法中正确的有 A 1 正确 B 2 正确C 3 正确 D 4 正确 11 一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上 让转椅转动起来 若此后无外力矩作用 则当此人收回双 臂时 人和转椅这一系统的 A 转速加大 转动动能不变B 角动量加大 C 转速和转动动能变化不清楚D 角动量保持不变 12 卫星绕地球做椭圆运动 地心为椭圆的一个焦点 在运动过程中 下列叙述中正确的是 A 动量和动能都守恒B 动量守恒 C 机械能守恒D 圆周运动 二 填空题 1 已经质点沿半径为 R 的圆做圆周运动 其坐标与时间的关系为 2 100 5tt 其中 以 rad 为单位 t 以 s 为单位 则质点的角速度 角加速度 2 一个以恒定角加速度绕定轴转动的圆盘 某一时刻的角速度 1 20 rad s 再转 60 圈后角速 度 2 30 rad s 则圆盘的角加速度 转过上述 60 圈所需的时间 t 3 一飞轮作匀减速转动 在 5 s 内角速度由 40prad s 1减到 10p rad s 1 则飞轮在这 5 s 内 总共转过了 圈 飞轮再经 的时间才能停止转动 4 一个哑铃由两个质量为 m 半径为 R 的铁球和中间一根长 l 的连杆组成 和铁球的质量相比 连 杆的质量可以忽略 则此哑铃对于通过连杆中心并和它垂直的轴的转动惯量为 J 5 一质量 m 2200kg 的汽车以 v 60km h 的速度沿一平直公路行驶 则汽车对公路一侧距公路 d 50m 的一点的角动量L1 对公路上任一点的角动量L2 6 掷铁饼运动员手持铁饼转动 1 25 圈后松手 此刻铁饼的速度值达到 v 25m s 设转动时铁饼沿 半径为 R 1m 的圆周运动并且均匀加速 则铁饼离手时的角速度 铁饼的角速 度 a 铁饼在手中加速的时间 把铁饼视为质点 t 7 半径为 R 具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳 绳的下端挂一质量为 m 的物体 绳的质量可以忽 略 绳与定滑轮之间无相对滑动 若物体下落的加速度为a 则定滑轮对轴的转动惯量 J 8 刚体转动惯量取决于 和等 3 个要素 9 质量为 m 的质点以速度 v 沿一直线运动 则它对直线上任一点的角动量 三 计算题 1 一长为l 0 40m 的均匀木棒 质量m 1 00kg 可绕水平轴O在竖直平面内转动 开始时棒 自然地竖直悬垂 现有质量m 8g 的子弹 200m s 的速率从 A 点射入棒中 假定A点与O点 距离 3 4 l 如图所示 求 1 棒开始运动时的角速度 2 棒的最大偏转角 2 某冲床上飞轮的转动惯量为 32 4 00 10 kg m 当它的转速达到 30 r min 时 它的转动动能是 多少 每冲一次 其转速降为 10 r min 求每冲一次飞轮对外所作的功 3 质量为 M1 15 kg 的圆轮 可绕水平光滑固定轴转动 一轻绳 缠绕于轮上 另一端通过质量为 M2 5kg 的圆盘形定滑轮悬有 m 10 kg 的物体 求当重物由静止开始下降了 h 0 5 m 时 求 1 物体的速度 2 绳中张力 设绳与定滑轮间无相对滑动 圆轮 定滑轮绕通过轮心且垂直于 横 截 面 的 水 平 光 滑 轴 的 转 动 惯 量 分 别 为 2 11 2 1 RMJ 2 22 2 1 rMJ 重力加速度 g 10m s2 4 长为 L 质量为 M 的匀质杆可绕通过杆一端 O 的水平光滑固定轴转动 转 动惯量为 3 1 ML 2 开始时杆竖直下垂 如图所示 有一质量为 m 的子弹以水平速 度 0 v 射入杆上 A 点 并嵌在杆中 OA 2L 3 求 1 子弹射入后瞬间杆的角速度 2 碰撞后 杆和子弹系统摆到最高点时 杆与铅直方向的夹角 5 一台超级离心机的转速为 5000r min 其试管口离转轴 2 00cm 试管底离转轴 10 0cm 见图 求 1 管口和管底的向心加速度各是 g 的几倍 2 如果试管装满 12 0g 的液体样品 管底所承受的压力多大 6 如图所示 两物体质量分别为 m1 和 m2 定滑轮的质量为 m 半径为 r 可视作均匀圆盘 已 知 m2 与桌面间的滑动摩擦系统为 k 求 m1 下落的加速度和两段绳子中的张力各是多少 设 绳子和滑轮间无相对滑动 滑轮轴受的摩擦力忽略不计 7 一质量为M 长为l的均匀细直杆 可绕