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考点8 函数的图象一、选择题1.（2012广东高考理科4）下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（ ）a b cy= d【解题指南】本小题考查函数的图象及性质，要逐一进行判断。对于复合函数的单调性的判断要根据内外函数单调性“同则增，异则减”的原则进行判断.【解析】选a. 选项具体分析结论a因为内外函数在上都是增函数，根据复合函数的单调性此函数在上是增函数正确b内函数在上是增函数，外函数在上是减函数，根据复合函数的单调性此函数在上是减函数不正确c指数函数在r上是减函数不正确d函数在上减函数，在上是增函数不正确2.（2012江西高考文科10）如下图，oa=2（单位：m）,ob=1(单位：m),oa与ob的夹角为，以a为圆心，ab为半径作圆弧与线段oa延长线交与点c.甲。乙两质点同时从点o出发，甲先以速度1（单位:ms）沿线段ob行至点b，再以速度3（单位：ms）沿圆弧行至点c后停止，乙以速率2（单位：m/s）沿线段oa行至a点后停止。设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为s（t）（s（0）=0），则函数y=s（t）的图象大致是（ ）【解题指南】注意到双曲线为等轴双曲线，可先设出曲线c的方程，然后利用|ab|的长及抛物线的准线方程，提取出a、b两点的坐标，代入所设的曲线c方程，可求得曲线c的方程，最后求得实轴长。【解析】选a.因为，甲在ob段的速率为1,所以在ob段行至点b恰好为1s,乙在oa段的速率为2,所以在oa段行至点a恰好为1s,所以在甲由o至b，乙由o至a这段时间， 是增函数而且增大的越来越快。由于乙至a后停止，所以在甲由b沿圆弧运动过程中，面积s是在匀速增大，所以应为一段线段，而在甲到达c后面积s不再变化，应为一条平行于x轴的直线.3. （2012湖北高考文科6）已知定义在区间（0.2）上的函数y=f(x)的图象如图所示，则y=-f(2-x)的图象为【解题指南】本题考查函数图象的变换,解答的关键是明确各种变换的规律. 【解析】选b.由的图象向左平移两个单位得: ;再把的图象关于原点对称得: 的图象,可知答案。二、填空题4.（2012天津高考理科14）已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是 【解题指南】化简函数，在同一个坐标系中画出两个函数的图象，数形结合求得k的范围。【解析】根据绝对值的意义，在直角坐标系中作出该函数的图象图所示。函数的图象直线恒过定点，且，由图象可知.【答案】.5.（2012天津高考文科14）已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是 【解题指南】化简函数，在同一个坐标系中画出两个函数的图象，数形结合求得k的范围.【解析】函数，当时，当时，综上函数，做出函数的图象，要使函数与有两个不同的交点，则直线必须在
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