山东省莘县高三数学上学期第一次学情检测试题 文 新人教A版.doc

莘县一中2013届高三第一次学情检测数学试题（文科）注意事项：1、 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，时间120分钟.2、 答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚.答第一卷前先将自己的姓名、考号、考试科目用2b铅笔涂写在答题卡上.3、 选择题的每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.4、 非选择题要写在答题纸对应的区域内，超出部分无效，严禁在试题或草稿纸上答题.5、 考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1函数的定义域为（ ）a（,1）b（,）c（1，+） d（ ,1）（1，+）2 设全集，则图中阴影部分表示的集合为 （a）（b）（c）（d）3下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是( ) a. b. c. d. 4 幂函数y=f(x)的图象经过点（4，），则f()的值为( )a.1b.2c.3 d.45方程的根所在区间是（ ）a（1，2）b（2，3） c（3，4） d（1，5）6 下列命题中，真命题是 （ ）(a)(b)(c)(d)7、给出如下四个命题： 若“且”为假命题，则、均为假命题；命题“若”的否命题为“若，则”; “r，11”的否定是 “r，11”; 在中，“”是“”的充要条件其中不正确的命题的个数是a4 b3 c 2 d 18已知函数若且，则的取值范围是（ ）a b c d9若函数f（x）=,若f（a）f（a）,则实数a的取值范围是（ ）a（1，0）（0，1） b（，1）（1，+） c（1，0）（1，+） d（，1）（0，1）10函数的图像大致是 （ ）11定义在r上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ）a b c d12 设是定义在r上的偶函数，对，都有，且当时，若在区间内关于的方程（1）恰有3个不同的实根，则的取值范围是（ ） a.(1,2) b. c. d.第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡相应位置.13 设集合a=-1,1,3，b=a+2,a2+4,ab=3，则实数a的值为_ 14 已知函数f(x)，若f(a)f(1)0，则实数a的值等于_15 将进价为8元的商品，按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售价应为每个_元16 设函数f(x)=对任意x恒成立，则实数m的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 （本小题满分12分） 已知p：|1|2，q：x22x+1m20(m0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.18 （本小题满分12分）已知对于任意实数，二次函数（）的值都是非负的，求函数的值域。19 （本小题满分12分）已知 是偶函数.（）求实常数的值，并给出函数的单调区间（不要求证明）；（）为实常数，解关于的不等式：20 （本小题满分12分）上海某玩具厂生产万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为元,且,而每套售出价格为元,其中 ,问:该玩具厂生产多少套吉祥物时,使得每套成本费用最低？若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?21 （本小题满分12分） 已知函数的定义域是，当时，且（）证明在定义域上是减函数；（）如果，求满足不等式的的取值范围22 （本小题满分14分）设函数求证：（1）；（2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点；（3）设是函数的两个零点，则莘县一中高三第一次学情检测数学试题（文科）【答案】一 选择题 1 -5 abbbc 6-10 accca 11-12 ad 二 填空题13 1 14 15 14 16 三、解答题17 解：由题意知，命题若p是q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件 -2分p：|1|2212132x10 -4分q：:x22x+1m20x(1m)x(1+m)0 -6分p是q的充分不必要条件，不等式|1|2的解集是x22x+1m20(m0)解集的子集-8分又m0 不等式*的解集为1mx1+m，m9， 实数m的取值范围是9，+ -12分18 由条件知，即，。（1）当时，所以由二次函数图像可知。（2）当时，所以，当，；当时，；。综上所述，的值域为。19 解析： （）是偶函数, ,. 2分,的递增区间为，递减区间为. 4分 （）是偶函数 ,不等式即,由于在上是增函数, ,即, 7分,时，不等式解集为； 时，不等式解集为；时，不等式解集为. 20 【解析】（1）2分（当且仅当时，取等号）生产100万套时，每套成本费用最低.4分 （2）由题设，利润，7分当，即时，当产量为万套时，利润最大10分当时，函数在上是增函数，当产量为200万套时，12分21 (1)任取且， 2分 又4分 在定义域内是减函数6分（2）由已知 可得 . 8分 ， ， 10分在定义域内是减函数， 12分22 证明：（1） .(1分)又 又2c = 3a2b 由3a2c2b 3a3a2b2ba0 .( 4分)（2）f（0）= c，f（2）= 4a +2b + c = ac 。当c0时，a0，f（0）= c0且函数f（x）在区间（0，