2012自主招生考前辅导讲义(电流).doc

2012自主招生考前辅导讲义专题7 恒定电流ba真题解析例1、（2010清华等5校联考8）一测加速度仪器如图所示，其中B为0.6 kg的物块，弹簧劲度系数为200N/ m，最大加速度为20m/s2，要求：a=0时，电压表指针在中央；向右加速度最大时，电压表满偏，给出器材：电源（9V，内阻不计），电压表，均匀电阻CD长为9cm，开关和导线。 （1）画出电路图；（2）求电压表的量程；（3）a=10 m/s2向右加速时，指针距C多远？ 解析：（1）由于a=0时，电压表指针在中央（0刻度）；所以电压表一个接线柱a接CD中点(固定)，别一接线柱b与滑块B相联，与电阻的接点随滑块B移动，电路图如图7-9所示。 （2）由向左最大加速度时，电压表满偏，可知，解得xm = 3 cm，所以电压表的一端移动范围为6cm，Um=6V。 （3）2kx=ma，x=1.5cm，即接线柱b离接线柱a1.5cm，滑块指针距C点3 cm。例2、（2010北大）正四面体ABCD，每条边的电阻均为R，取一条边的两个顶点，如图中A、B，问整个四面体的等效电阻RAB为多少。解析：设电流从A端流入，B端流出。由对称性易知C、D两点一定等势，故可删除C、D两点间的电阻，则等效电阻RAB为，得例3、(2009北大)7个电阻均为R的网络如图所示。试求A、B间的等效电阻RAB。解析：设电流I从A端流入，B端流出。网络中分布电流为I1、I2、I3、I4和I5，根据对称性有：I4I2，I1I5。利用串联等效电阻公式，可将电路转化为图，应用分流思想，由于，根据两点间不同路径等电压的思想，可得图乙中A、D间的电压图解得 取路径ADB，可算出：得。例4、如图所示，R= r1=8 ，r2 =2，求合上K时，伏特表的读数。解析：将图（甲）的电路简化为图（乙）所示的电路。等效电动势等于A、B开路时的路端电压，由分析可知：图7-19等效内阻为二端网络除源后的等效内阻： 故 图7-20例5、网络电路如图所示，求各电容器的电量Q1、Q2、Q3各多大？已知、C1、C2和C3。解析：设各回路绕向和电容器极板带电正、负如图所示，由电荷守恒定律有：对回路AC2BA，有：对回路AC3B2A，有：联解以上各式可得：，例6、电源电动势为、内阻为r，在利用图所示的电路测定电源的电动势和内阻时，由于没有考虑电流表和电压表对电路的影响，而从测量结果中求得电源电动势为、内阻为。试求、与、r的关系。已知电压表内阻为RV，电流表内阻为RA。解析：设以U表示实验中电压表的示数，I表示实验中电流表对应的示数，实验中我们没有考虑电压表的分流作用，由此根据的方程是 式中和即为实验的测得值，此式对实验中所得到的任何一组U、I值都成立。实际上，由于电压表的分流作用，则正确的表述式应为 即 式中的和r为电源电动势和内阻的真实值，同样，此式对于实验中所得的任何一组U、I都成立。比较、两式，由于它们都是对任何一组U、I都同样成立，可见、两式必然完全相同，由此可以得到，巩固练习1实验室有如下器材可供选用：毫米刻度尺，天平，游标卡尺，原、副线圈，直流源（电动势9V），毫安表（量程10 mA，内阻1），电压表（量程10 V，内阻10 k)，滑动变阻器（最大阻值20），欧姆表、定值电阻若干个（每个电阻均为1 k），开关，导线若干。请设计实验来验证部分电路的欧姆定律，所用器材仅限于在上述器材中选用。要求：（1）画出一个实验电路图；（2）简述实验步骤。2（2004交大）如图所示电路，电源内阻不计。（1）求流过电阻R的电流I。I的方向如何由R1和R2的相对大小而定？（2）设R1=R，R2RRR，写出I的近似式。（精确到小量R/R的一次方）。3用伏安法测电阻时，有左图所示的电流表外接（简称外接法）和右图所示的电流表内接（简称内接法）两种电路。设电流表的内阻为RA，电压表的内阻为Rv，待测电阻为Rx，试讨论用这两种电路测量Rx时所产生的误差。参考答案巩固练习1、本实验中所选用的器材为：直流电源，毫安表，电压表，滑动变阻器，定值电阻，开关，导线。（1）本题所用实验电路如图所示。（2）实验步骤如下：如图7-41接好电路，其中R0为一定值电阻。调节R。记下多组电流表和电压表的对应读数Il、U1；I2、U2；I3、U3；在U一I图上画出上述记录的各组值的对应点（如果这些点在实验允许的误差范围内是分布在一条过坐标原点的直线上，便验证了导体中的电流与加在它两端的电压成正比这一结论）。在图中R0位置依次串联接入多个定值电阻R0，2R0，3R0，并且每次改变串联电阻后都调节R，使电压表的示数不变，记下串联电阻为R0，2R0，3R0，时对应的电流I1，I2，I3，在I一1/R图上画出中所记录的值的对应点（如果这些点在实验允许的误差范围内是分布在一条过坐标原点的直线上，便验证了导体中的电流与其电阻成反比）。综合和所得的结论，便验证了部分电路的欧姆定律。2、（1），时，I向下；（2）。3、当采用左图所示的外接法时，所测得的电阻值为Rx与Rv的并联阻值，它比Rx的真实值要小一些，由此所得到的绝对误差为相应的相对误差为 通常情况下有RvR.x，则以上两式可分别近似为：，当采用右图所示的内接法时，所测得的电阻值为R