高三数学上学期一轮复习测试—（4） 新人教版 文.doc

20122013学年度上学期高三一轮复习 数学（文）单元验收试题（4）【新课标】说明：本试卷分第卷和第卷两部分，共150分；答题时间120分钟。第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1如果命题“曲线上的点的坐标都是方程的解”是正确的，则下列命题中正确的是（ ）a曲线是方程的曲线；b方程的每一组解对应的点都在曲线上；c不满足方程的点不在曲线上；d方程是曲线的方程2过点（1，0）且与直线x2y2=0平行的直线方程是（ ）ax2y1=0 bx2y+1=0 c2x+y2=0 dx+2y1=03设抛物线上一点p到y轴的距离是4，则点p到该抛物线焦点的距离是（ ）a4 b6 c8 d124已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为（ ）a bcd5“”是“直线与圆相交”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分又不必要条件6以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ）a bc d7直线与圆相交于m,n两点，若，则k的取值范围是（ ）a b c d8设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为a、b、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（ ）a1 b2 c3 d49直线与曲线的公共点的个数是（ ）a1 b2c3 d410已知x，y满足，则的最小值是（ ）a0 b c d211在平面直角坐标系xoy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是（ ）（，）13，13，（13，13）12若双曲线的左右焦点分别为,线段被抛物线的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（ ）a b c d第卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13将直线绕原点逆时针旋转所得直线方程是 。14若集合a（x，y）|y1，b（x，y）|yk（x2）4当集合ab有4个子集时，实数k的取值范围是_15已知m：q是轴上的动点，qa，qb分别切m于a，b两点，求动弦ab的中点p的轨迹方程为 。16如图把椭圆的长轴ab分成8分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于,七个点，f是椭圆的一个焦点，则_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共76分）。17（12分）已知：以点c（t，）（tr，t0）为圆心的圆与x轴交于点o、a，与y轴交于点o、b，其中o为原点（）求证：oab的面积为定值；（）设直线y2x4与圆c交于点m，n，若omon，求圆c的方程18（12分）已知n条直线l1：xyc10，c1，l2：xyc20，l3：xyc30，ln：xycn0（其中c1c2c30）求动点m的轨迹方程，说明它表示什么曲线。20（12分）年月日时分秒“嫦娥二号”探月卫星由长征三号丙运载火箭送入近地点高度约公里、远地点高度约万公里的直接奔月椭圆（地球球心为一个焦点）轨道飞行当卫星到达月球附近的特定位置时,实施近月制动及轨道调整,卫星变轨进入远月面公里、近月面公里（月球球心为一个焦点）的椭圆轨道绕月飞行,之后卫星再次择机变轨进入以为圆心、距月面公里的圆形轨道绕月飞行,并开展相关技术试验和科学探测已知地球半径约为公里,月球半径约为公里 （）比较椭圆轨道与椭圆轨道的离心率的大小； （）以为右焦点,求椭圆轨道的标准方程21（12分）设椭圆c：1 （ab0）的左、右焦点分别为f1、f2，上顶点为a，af1f2为正三角形，且以af2为直径的圆与直线yx2相切（）求椭圆c的方程；（）在（1）的条件下，过右焦点f2作斜率为k的直线l与椭圆c交于m、n两点，在x轴上是否存在点p（m,0），使得以pm、pn为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围，若不存在，请说明理由22（14分）已知椭圆的右焦点恰好是抛物线的焦点f，点a是椭圆e的右顶点过点a的直线交抛物线c于m，n两点，满足，其中是坐标原点求椭圆e的方程；过椭圆e的左顶点b作轴平行线bq，过点n作轴平行线nq，直线bq与nq相交于点q若是以mn为一条腰的等腰三角形，求直线mn的方程参考答案一、选择题1c；2a；3b；4a；5a；6d；7a；8b；9c；10b；11d；12c；二、填空题13；14k；15；1635。三、解答题17解：（）证明：圆c过原点o，oc2t2设圆c的方程是（xt）2（y）2t2，令x0，得y10，y2；令y0，得x10，x22tsoaboaob|2t|4，即oab的面积为定值（）omon，cmcn，oc垂直平分线段mnkmn2，ko c，直线oc的方程是yxt，解得：t2或t2当t2时，圆心c的坐标为（2,1），oc，此时圆心c到直线y2x4的距离d，圆c与直线y2x4不相交，t2不符合题意舍去圆c的方程为（x2）2（y1）2518解：（）原点o到l1的距离d1为1，原点o到l2的距离d2为12，原点o到ln的距离dn为12ncndn，cn（）设直线ln：xycn0交x轴于m，交y轴于n，则somn|om|on|cn2（）所围成的图形是等腰梯形，由（2）知sn，则有sn1snsn1n3，所求面积为n319设直线mn切圆于n，则动点m组成的集合是：p=m|mn|=|mq|，（0为常数）因为圆的半径|on|=1，所以|mn|2=|mo|2|on|2=|mo|21设点m的坐标为（x，y），则整理得（21）（x2+y2）42x+（1+42）=0当=1时，方程化为x=，它表示一条直线，该直线与x轴垂直，交x轴于点（，0）；当1时，方程化为（x）2+y2=它表示圆心在（，0），半径为的圆20解析：（）设椭圆轨道的半焦距为,半长轴的长为,则,解得 , 设椭圆轨道的半焦距为,半长轴的长为,则, 解得,故（）依题意设椭圆轨道的标准方程为,则由知, ,故所求椭圆轨道的标准方程为21解（）af1f2是正三角形，a2c由已知f2（c,0），a（0，b），以af2为直径的圆的圆心为，半径ra又该圆与直线xy20相切，则有由a2c，得bc，得a2，c1，b椭圆c的方程为1（）由（1）知f2（1,0），l：yk（x1），由得（34k2）x28k2x4k2120设m（x1，y1），n（x2，y2），则x1x2，y1y2k（x1x22），（x1m，y1）（x2m，y2）（x1x22m，y1y2）由菱形对角线垂直，则（）0，（x1x22m）（x1x2）（y1y2）（y1y2）0，得k（y1y2）x1x22m0，得k2（x1x22）x1x22m0，k22m0由已知条件k0，且kr，m0，0m故存在满足题意的点p且m的取值范围是22解：，设直线代入中，整理得设，