浙江省温州市龙湾区实验中学八年级数学上册 5.1 认识不等式教案2 浙教版.doc

5.1 认识不等式一、 教学目标：1、了解不等式的意义.2、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.3、感受生活中存在着大量的不等关系.4、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一二、 教学重点：不等式的意义三、 教学难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.四、 教学过程：（一） 感受生活中的数量关系：1、 从1、3、5、7、9中任意选出两个数组成一组，写出其中两数之和小于10的所有数组。 2、人民公园的票价是:每人5元, 某班有27名同学去公园进行活动.（1）问购票的金额是多少？ （2）若人民公园规定：一次购票满30张每张可少收1元.当领队准备好了钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同学喊住了领队,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢？（二）探究新知：1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？ （1）图5-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000。设太阳表面的温度为t（）怎样表示t与6000之间的关系？（3）如图5-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？ 5-1 5-2 5-3（4）如图5-3，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2 kg，小明的身体质量为q （kg），怎样表示p，q之间的关系？（5）要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？2、议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？像v40，t6000，3x5，qp+2，x3这样，用符号“”（或“”），“”（或“”），“”连成的数学式子，叫不等式（inequality）。这些用来连接的符号统称不等号（inequality symbol）反馈练习1、判断下列式子哪些是不等式？ (1)3 2 (2)a2+1 0 (3)3x2+2x (4)x 2x+1 (5)x=2x-5 6)a+bc2、选择适当的不等号填空：(1) 2_3 (2) 3 _(3) a2_0 (4) 若x y，则 x _ y（三）、讲解例题例1 根据下列数量关系列不等式：（1）a是正数； （2）y的2倍与6的和比1小；（3）x2减去10不大于10；（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.提问：（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；（2）x1表示怎样的数的全体？归纳：xa表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内（如图54）；xa表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内（如图5一5）；bxa（ba表示大干b而小于a的全体实数，在数轴上表示如图5一6.你能在数轴上分别类似地表示xa，xa和bxa（ba吗？例2：一座小水电站的水库水位在1220m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？x1=8；x2=10；x3=15；x4=19.请用不等式和数轴给出解释.解（1）用不等式表示发电机能正常工作的水位范围是12x20，在数轴上表示如图：(单位:m)0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20（2）把x1=8，x2=10，x3=15，x4=19表示在数轴上，如图：0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20(单位:m)显然， x3，x4满足不等式12x20 ，而x1,x2不满足，也就是说，当水位在