极坐标系与参数方程.doc

极坐标系与参数方程一、极坐标系1、极坐标系的概念，及互化公式2、直线的极坐标方程过极度点倾斜角为的直线过且与极轴垂直的直线过且平行于极轴直线 过且与极轴垂直的直线过（且与极轴成角的直线3、圆的极坐标方程圆心在极点半径为的圆 圆心在，半径为的圆圆心在，半径为的圆 圆心为，半径为的圆二、参数方程1、圆心为半径为的圆的参数方程2、椭圆的参数方程3、过P倾斜角为的直线的参数方程的几何意义：设直线上点P，P对应参数为，则P，P中点对应参数直线上任一点P对应参数为则=1、（2011北京理3）在极坐标系中，圆=-2sin的圆心的极坐标系是(A) (B) (C) (1,0) (D)(1，)2、（2011 安徽理5） 到圆 的圆心的距离为（ ）（A）2 (B) (C) （D) 3、（2011湖南理9）在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为 。 4、（2011陕西理15C）（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线：（为参数）和曲线：上，则的最小值为 5、（2011天津理11）已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率为1的直线经过抛物线的的焦点，且与圆相切，则= 6、（2011 江苏21C）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点，且与直线（为参数）平行的直线的普通方程7、（2010上海理16）直线l的参数方程是，则l的方向向量是可以是 （ ）(A)(1,2) (B)(2,1) (C)(-2,1) (D)(1,-2)8、（2010 广东文15）在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为 9、（2012 广东文14）在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为是参数，）和是参数），它们的交点坐标为 10、（2012 湖南理9）在直角坐标系xOy 中，已知曲线C1：x=t+1 (t为参数)与曲线C2 ：x=asin Y= 1-2t y=3cos (为参数，a0 ) 有一个公共点在X轴上，则a 等于 11、（2010课标全国理23）坐标系与参数方程已知直线: （t为参数），圆: (为参数)，（)当=时，求与的交点坐标；（）过坐标原点O作的垂线，垂足为A,P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线;12、（2011课标全国理23）坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2()求C2的方程()在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.13、（2012课标全国理23）坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程式（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程式p.正方形的顶点都在上，且，依逆时针次序排列，点的极坐标为。（）求点，C，D的直角坐标；（）设P为C1上任意一点，求的取值范围。14、（2010辽宁理23）坐标系与参数方程 已知P为半圆C： （为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。（I）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（II）求直线AM的参数方程。15、（2011 辽宁理23）坐标系统与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：=与C1，C2各有一个交点当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；（II）设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当=时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积16、（2012 辽宁理23）坐标系与参数方程在直角坐标中，圆，圆。()在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)；()求出的公共弦的参数方程。17、（2011 江苏21C）坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点，且与直线（为参数）平行的直线的普通方程18、（2012 江苏21C）在极坐标中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆C的极坐标方程19、（2011 福建理21（2）坐标系与参数方程在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为.（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.20、（2012 福建理21（2）坐标系与参数方程在平面直