高考数学 真题分类汇编 常用逻辑用语（含解析）.doc

常用逻辑用语1.（2012湖南高考卷t25分）命题“若=，则tan=1”的逆否命题是a.若，则tan1 b. 若=，则tan1来源%:*中&国教育出版网c. 若tan1，则 d. 若tan1，则=【答案】c【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以 “若=，则tan=1”的逆否命题是 “若tan1，则”.【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.2.（2012四川高考卷 t6 5分）下列命题正确的是（ ）a、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行b、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行c、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行d、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行答案c解析若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以a错；一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故b错；若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行，也可以垂直；故d错；故选项c正确.点评本题旨在考查立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质，需要熟练掌握课本基础知识的定义、定理及公式.3.（2012四川高考卷 t7 5分）设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）a、 b、 c、 d、且答案d解析若使成立，则选项中只有d能保证，故选d.点评本题考查的是向量相等条件模相等且方向相同.学习向量知识时需注意易考易错零向量，其模为0且方向任意.4.（2012陕西高考卷 t3 5分）设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）a 充分不必要条件 b 必要不充分条件c 充分必要条件 d 既不充分也不必要条件【答案】 b【解析】当时，不一定为纯虚数，反之，当为纯虚数时，因此正确。【点评】此题主要考察充分必要条件和复数的概念以及它们之间的逻辑关系，掌握概念是根本。5.（2012山东高考卷 t3 5分）设a0 a1 ，则“函数f(x)= ax在r上是减函数 ”，是“函数g(x)=(2-a) 在r上是增函数”的a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充分必要条件 d 既不充分也不必要条件【答案】a【解析】由题意可知，反之，由于可知，当时，函数并不单调递减，故而“函数f(x)= a3在r上是减函数 ”，是“函数g(x)=(2-a) 在r上是增函数”的 充分不必要条件，答案选a.【点评】本题考查了函数的性质和充要条件的判断，体现了学生的推论能力。判断充要条件的方法，一是结合充要条件的定义；二是根据充要条件与集合之间的对应关系，把命题对应的元素用集合表示出来，根据集合之间的包含关系进行判断，在以否定形式给出的充要条件判断中可以使用命题的等价转化方法简易逻辑是高考中必考内容，明年可能结合命题考查。6.（2012湖南高考卷 t3 5分）命题“若=，则tan=1”的逆否命题是a.若，则tan1 b. 若=，则tan1c. 若tan1，则 d. 若tan1，则=【答案】【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以“若=，则tan=1”的逆否命题是 “若tan1，则”。【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力。7.（2012辽宁高考卷 t4 5分）已知命题p：x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是(a) x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (b) x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(c) x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(d) x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0【答案】c【解析】命题p为全称命题，所以其否定p应是特称命题，又(f(x2)f(x1)(x2x1)0否定为(f(x2)f(x1)(x2x1)0，故选c【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。8（2012四川高考卷 t65分）下列命题正确的是（ ）a、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行b、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行c、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行d、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行【答案】c【解析】若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以a错；一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故b错；若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行，也可以垂直；故d错；故选项c正确。【点评】本题旨在考查立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质，需要熟练掌握课本基础知识的定义、定理及公式。9.（2012四川高考卷t75分）7、设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）a、 b、 c、 d、且答案d解析若使成立，则选项中只有d能保证，故选d.点评本题考查的是向量相等条件模相等且方向相同.学习向量知识时需注意易考易错零向量，其模为0且方向任意.10.（2012福建高考卷t105分）函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质p设在上具有性质p，现给出如下命题：在上的图像时连续不断的；在1,上具有性质p；若在处取得最大值1，则，；对任意，有,其中真命题的序号是a. b. c. d.【答案】d 【解析】由关系式函数是否连续，所以错；对于，在上具有性质p，而显然不具备性质p；所以错；对于，在中任取一个数，另一个数同样也落在内，因为又因为，即.又因为，所以，所以对对于，所以对；【点评】本题考查抽象函数的性质及具体运算，代换的思想方法；在判断命题时，不仅可以利用特例来感受命题的真假，还可以通过有效的严谨推理来判断11（2011年重庆）“”是“”的 a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要【答案】a12（2011年天津）设则“且”是“”的a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d即不充分也不必要条件 【答案】a13（2011年浙江）若为实数，则“”是的a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件【答案】a14（2011年四川）函数，在点处有定义是在点处连续的 a充分而不必要的条件 b必要而不充分的条件 c充要条件 d既不充分也不必要的条件【答案】b【解析】连续必定有定义，有定义不一定连续。15（2011年陕西）设是向量，命题“若，则= ”的逆命题是 a若，则 b若，则c若，则d若=，则= -【答案】d16（2011年全国新课标）已知a，b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 其中真命题是（a） （b） （c） （d） 【答案】a17（2011年江西）已知，是三个相互平行的平面平面，之间的距离为，平面，之间的距离为直线与，分别相交于，那么“=”是“”的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件【答案】c18（2011年湖南）设集合则 “”是“”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分又不必要条件【答案】a19（2011年湖北）若实数a,b满足且，则称a与b互补，记，那么是a与b互补