梯形面积公式的推导.doc

课 题梯形面积周次主备王娜娜授课纪晓伟教学内容课本第88-89页。教学目标1、学习、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积，提高解决实际问题的能力。2、使学生通过操作、观察、比较、分析、综合、抽象出梯形面积公式，学习“转化”的思想和方法。3、在学习过程中，培养学生探索意识、合作意识和空间观念，并在学数学、用数学中获得成功的情感体验。教学重点学习、掌握梯形面积的计算公式并能正确运用。教学难点在图形转化过程中发现内在联系以及推导说理。教学准备课件 教 学 过 程 学 案教 案一、复习 1.求下列图形的面积。 平行四边形（a=3cm h=2cm） 三角形 (a=5dm h=2dm) 2.完成下列问题。 (推导三角形面积公式时运用了一个什么方法？)说一说平行四边形，三角形面积公式是如何推导的？ （ 三角形面积公式又是怎样推导出来的？） 3.认真观察教学主题图：(堤坝及截面图) 想一想：什么是“堤坝”、“横截面”。 这个横截面是什么图形？怎样求它的面积呢？ 。二、预习课本 1.找一找梯形的上、下底和高。出示几个梯形让学生认识梯形各部分的名称想一想：上、下底是什么关系? 高与上、下底又是什么关系？ 2.根据已有的经验尝试推导梯形面积公式。并说一说推导的过程 用两个两个完全一样的梯形纸片，拼成一个熟悉的图形。 比较拼成的图形与原梯形，完成下列填空：两个完全一样的梯形可以拼成（ ）形。这个（ ）形的（ ）等于梯形的（ ）。 这个（ ）形的 ( ) 等于梯形的（ ）。 每个梯形的面积等于拼成的（ ）形面积的（ ）。写成公式是（ ） （ ） 2拼成的正方形的两条边长相当于原梯形的（ ）和（ ）。 拼成的长方形的长与宽相当于原梯形的（ ）和（ ）。 拼成的平行四边形的底与高相当于原梯形的（ ）和（ ）。一、复习导入：1.课件出示图形，学生求面积，汇报列式和结果，课件验证。2.回顾课件出示问题，全班交流。3.课件出示教学主题图：(堤坝及截面图) 引导读题，理解：“堤坝”、“横截面”。 全班交流第题。师：今天我们就来探讨梯形面积的计算。（板书课题）二、展示、交流与点拨1.课件出示梯形全班交流第1题2.转化与探究，推导梯形面积公式： 展示并交流，教师注意点拨。板书：正方形、长方形、平行四边形比较拼成的图形与原梯形。（课件出示左边填空。）小组讨论，全班交流。 课件出示左边填空。 小组交流，再全班交流。 比较拼成的图形与原梯形，完成下列填空：两个完全一样的梯形可以拼成（ ）形。这个（ ）形的（ ）等于梯形的（ ）。 这个（ ）形的 ( ) 等于梯形的（ ）。 每个梯形的面积等于拼成的（ ）形面积的（ ）。写成公式是（ ） （ ） 2拼成的正方形的两条边长相当于原梯形的（ ）和（ ）。 拼成的长方形的长与宽相当于原梯形的（ ）和（ ）。 拼成的平行四边形的底与高相当于原梯形的（ ）和（ ）。鼓励学生用多种方法求梯形的面积，尽量让推导的方法多样化。3.引导学生小结梯形面积公式，并用字母式子表示。（板书）梯形面积 = ( 上底+下底 ) 高2S=（a+b）h2并说一说每个字母代表的名称。三、课堂检测：（课件逐一出示习题及图形） 1.求各个梯形面积，只列式不计算。 a=30cm b=50cm h=40cm a=8m b=12m h=5m 两腰分别为6m、8m 2.计算下列各梯形的面积。 a=1米 b= 3米 h=2 .5米 a=5米 b= 10米 h=16米 3.判断： 梯形面积是平行四边形面积的一半