多题归一,以点带面.doc

多题归一，以点带面一、 平抛运动1（2008全国理综卷）14如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足A.tan=sinB. tan=cosC. tan=tanD. tan=2tan解析：分解速度：分解位移： 所以：=2 故选D2如图所示，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）A. B. C. D. 2s解析：分解速度： 3若质点以V0正对倾角为的斜面水平抛出,如果要求质点到达斜面的位移最小，求飞行时间为多少?解析：（1）连接抛出点O到斜面上的某点O1 ，其间距OO1为位移大小。当OO1垂直于斜面时位移最小。（2）分解位移：。4如图所示，倾角为的斜面顶端，水平抛出一钢球，落到斜面底端，已知抛出点到落点间斜边长为L。 （1）求抛出的初速度。 （2）抛出后经多长时间物体离斜面最远？最远距离为多少？解析：（1）钢球做平抛运动，下落高度 则飞行时间 水平飞行距离 （分解位移）联立解得初速度： （2）当物体的速度方向平行于斜面时，离斜面最远，建立如图所示的坐标系则 （分解速度） （分解加速度）物体在y轴上做匀减速直线运动，当物体离斜面最远时，即 在y方向上： 联立解得： （11）联立解得钢球离开斜面的最远距离：5（类平抛）如图所示，有一倾角为30的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端以10m/s的速度在斜面上沿水平方向抛出。求： （1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s。 （2）小球到达斜面底端时的速度大小。（g取）解析：（1）小球在斜面上沿方向做匀速直线运动，垂直于方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动 联立代入数据得：。（2） 则： 联立解得：二、功与能1（2005年全国理综卷）如图，质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。解：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有 kx1=m1g 挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有 kx2=m2g B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为 E=m3g(x1+x2)m1g(x1+x2) C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得 由式得 由式得 2（1997年全国高考）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为如图4所示。一物块从钢板正上方距离为3x的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最底点后又向上运动。已知物块质量也为m时它们恰能回到O点。若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。解析：本题涉及两个物理过程，第一过程就是m下落与钢板的作用过程，第二过程就是2m下落与钢板的作用过程。第一过程包括：自由落体、碰撞、振动3个过程；第二过程包括：自由落体、碰撞、振动、竖直上抛4个过程。此题涉及的物理过程有4个，用到的物理规律和公式有4个，它将动量守恒和机械能守恒完美地统一在一起，交替使用，可以说是一道考查考生能力的好试题。物块与钢板碰撞时的速度由机械能守恒或自由落体公式可求得 （1）设表示质量为m的物块、钢板碰撞后一起向下运动的速度，因碰撞时间极短，系统所受外力远小于相互作用的内力，符合动量守恒，故 （2）设刚碰完时弹簧的弹性势能为，当它们一起回到O点时，弹簧无形变，弹簧势能为零，根据题意，由机械能守恒得 （3）设表示质量为2m的物块与钢板碰后开始一起向下运动的速度，由动量守恒，则有 （4）设刚碰完时弹簧势能为，它们回到O点时，弹性势能为零，但它们仍继续向上运动，设此时速度为，则由机械能守恒定律得 （5）在上述两种情况下，弹簧的初始压缩量都是，故有 （6）当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时，弹簧的弹力为零，物块与钢板只受到重力的作用，加速度为g，一过O点，钢板受到弹簧向下的拉力作用，加速度大于g，由于物块与钢板不粘连，物块不可能受到钢板的拉力，其加速度仍为g，方向向下，故在O点物块与钢板分离。分离后，物块以速度v竖直上升，由竖直上抛最大位移公式得 （7）即物块向上运动到达的最高点距O点的距离。评析：该题综合性很强，物理情景复杂，物理过程较多，难度较大，运用公式较多。此题主要用来考查学生分析、综合、推理判断能力，还考查了机械能守恒定律以及动量守恒定律的应用。解这种类型试题时，要认真分析物理全过程中有哪些物理现象，找到每一现象所对应的物理规律，并从这些规律所反映的各类物理量的关系，获得所求量的定性解释或定量计算。3（1996年全国高考）如图5-36所示，劲度系数k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2栓接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2栓接，下端压在桌面(不栓接)，整个系统处于平衡状态现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面在此过程中，物块2的重力势能增加了_，物块1的重力势能增加了_分析：设原来两弹簧压缩量分别为x1和x2，由物体的力平衡可知：当施力将物块1缓慢上提至下面弹簧刚脱离桌面时，表示下面的弹簧已恢复原长，物块2升高的高度h2=x2，所以在此过程中，物块2的重力势能增加此时，上面的弹簧受到拉伸，设其伸长量为x1，由物块2的力平衡条件知，则物块1在这过程中升高的高度为所以，物块1的重力势能增加4（变形题）如图十五所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+QA和+QB的电荷量，质量分别为mA和mB.两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩.整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中. A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮.PABE图十五(1) 若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A对挡板P的压力恰为零，但不会离开P，求物块C下降的最大距离；(2) 若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？参考解答：（1）开始时弹簧形变量为，由平衡条件： （2分）设当A刚离开档板时弹簧的形变量为：由： （2分）故C下降的