概率与统计综合测试卷.doc

概率与统计综合测试卷一、选择题：1. 某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是 ( ) A.6， 12 ，18 B. 7，11，19 C.6，13，17 D. 7，12，172. 设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时 ( ) A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位3.从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A. 至少1个白球，都是白球 B. 至少1个白球，至少1个红球 C. 至少1个白球，都是红球 D. 恰好1个白球，恰好2个白球4.下列说法中，正确的是 （ ）（1）数据4、6、6、7、9、4的众数是4。（2）平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势。（3）平均数是频率分布直方图的“重心”。（4）频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数。A（1）（2）（3） B.（2）（3） C.（2）（4） D.（1）（3）（4）5.四张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 ( ) A. B. C. D.6.下列正确的个数是 （ ）(1) 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。 (2) 如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。(3)一个样本的方差是s2=1/20(x一3)2+-(X3) 2+( X一3) 2，则这组数据和等于60.(4) 数据的方差为，则数据的方差为A . 4 B. 3 C .2 D . 17.在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题: 8.用随机数表法从名学生（男生人）中抽取人进行评教，某男生被抽取的机率是 9.已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，方差是2，则xy= .10.若你家定了一份牛奶，送奶人可能在早上6：30-7：30之间将牛奶送到，你父亲离家去上班在早上7：00-8：00之间，问你父亲在离家前能喝上牛奶的概率是 三、解答题：11.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？频率组距次数49.574.599.5124.5149.5(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？12用简单随机抽样从含有4个个体的总体中抽取一个容量为2的样本问：总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少?个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少?在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少?13、某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包厂品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102， 101， 99， 98， 103， 98， 99； 乙：110， 115， 90， 85， 75， 115， 110；（1）这种抽样方法是哪一种？ (2)用茎叶图表示甲，乙台机床尺寸；（3）分别计算上面两个样本的平均数和方差.从计算的结果来看哪个车间厂品较稳定。（要求写出公式，并利用公式笔算，精确到0.01）概率与统计综合测试卷1-7：ACBBDAB8. 9. 96 10.11.解：(1) 第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为50.1=50（人）.(2) 0.350=15，0.450=20，0.250=10，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内. (3) 跳绳成绩的优秀率为（0.4+0.2）100%=60%. 12.解：总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是；个体在第1