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文档简介

数学能力训练（70）1（本小题满分12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：请观察图形，求解下列问题： （1）79.589.5这一组的频率、频数分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分. 2（本小题满分12分）右图是函数f(x)asin(x)(a0，0，|)的部分图象(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f，0，求cos的值3（本小题满分14分）如图，已知正方体，是底对角线的交点求证：（）面；（2 ）面 4（本小题满分14分）已知圆：，直线被圆所截得的弦的中点为p（5，3）（1）求直线的方程；（2）若直线：与圆相交于两个不同的点，求b的取值范围.5（本小题满分14分）某漁业公司年初用98万元购买一艘捕魚船，第一年各种支出费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕魚收益50万元（1）该公司第几年开始获利？（2）若干年后，有两种处理方案：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；总纯收入获利最大时，以8万元出售渔船问哪种处理方案最合算?6（本小题满分14分）设函数,(1) 求证:不论为何实数在定义域上总为增函数;(2) 确定的值,使为奇函数;(3) 当为奇函数时,求的值域答案：2（本小题满分12分）【解】(1)由图象知a1 1分f(x)的最小正周期t4，故23分将点代入f(x)的解析式得sin1， ，即，又|，5分故函数f(x)的解析式为f(x)sin6分(2)由f ，得sin，由0，得 0 10n10+6分又nn, n=3,4，17即该公司从第三年开始获利7分（2）年平均收入为所以当n7时，年均获利最大，此时出售所得总收益为12726110（万元）10分 当n10时，即总纯收入最大，此时出售所得总收益为1028110万元，13分710第一种方案更合算14分6（本小题满分14分）则 ，解得: 10分(4) 由(2)知, ,故当为奇函数时，其值域为14分 另解：由(2)知. 由，得， 当
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