轴测投影基本常识.doc

轴测投影基本常识 轴测图是用平行投影的原理绘制的一种图形，如下图（A）所示：（A） (B)这种图接近于人的视觉习惯，富有立体感。图（B）所示为该形体的三面正投影图，这种图能准确地表达形体的表面形状及相对位置，具有良好的度量性，是工程上广泛应用的图示方法，其缺点是缺乏立体感。因此，轴测图在生产中作为辅助图样，用于需要表达机件直观形象的场合。一. 轴测投影的形成 轴测投影图和三面投影图不同,它是一种单面投影图,即只有一个投影面表达空间形体的形状.如下图所示,将形体及坐标系一起,按选定的投射方向S向投影面P进行投影,得到了一个同时反映形体长,宽,高和1,2,3三个表面的投影.这样投影所得图形称为轴测投影图,简称轴测图.在轴测投影中, 投影面P称为轴测投影面,投射方向S称为轴测投影方向. 当投射方向S垂直于轴测投影面时,所得图形称为正测投影,如上图(A)所示. 当投射方向S倾斜于轴测投影面时,所得图形称为斜测投影,如上图(B)所示.二. 轴测投影的基本性质 轴测投影是用平行的投影法画出的,所以它具有平行投影的一切投影特性.现结合轴测投影叙述如下:1. 平行性 空间平行的直线, 轴测投影后仍平行;空间平行于坐标轴的直线, 轴测投影后仍平行于相应的轴测轴.2. 沿轴量 OX, OY, OZ轴方向或与其平行的方向,在轴测图中轴向变形系数是已知的,故画轴测图时要沿轴测轴或平行轴测轴的方向度量.这就是轴测图名称之由来.三. 正等轴测图(简称正等测)1. 正等测的轴间角, 轴向变形系数正等测的三个轴间角均相等,即:X1O1Z1=Y1O1Z1=X1O1Z1=120度,如下图73所示,作图时,通常将O1Z1轴画成铅垂线,使O1X1, O1Y1轴水平成30度角.正等测的轴向变形系数也相等,即: p=q=r=0.82为了作图方便,采用p=q=r=1的简化轴向变形系数,即凡平行于各坐标轴的尺寸都按原尺寸作图.这样画出的轴测图,其轴向尺寸比按理论变形系数作图的长度放大了1/0.821.22倍,但这对表达形体的直观形象没有影响. 如下图(b)和(c)所示.在实际绘制正等轴测图时,均按简化轴向变形系数作图.2. 正等测的基本画法通常可按下述步骤作图:(1) 根据形体结构特点,选定坐标原点位置,一般定在物体的对称线上,且放在顶面或底面处,这样对作图较为有利.(2) 画轴测图.(3) 按点的坐标作点, 直线的轴测图, 一般自上而下,根据轴测投影基本性质,逐步作图,不可见棱线通常不画出.例 根据正投影图(7-5a),绘制六棱柱的正等轴测图.解 由正投影图可知,正六棱柱的顶面, 底面均为水平的正六边形. 在轴测图中, 顶面可见, 底面不可见, 宜从顶面画起, 且使坐标原点与顶面正六边形中心重合,作图步骤如下:(1) 在视图上确定坐标,如图7-5(a)所示.(2) 在适当位置作轴测轴O1X1, O1Y1, 如图7-5(b)所示.(4) 作点A, D, 1, 2, : 沿O1X1量取M, 沿O1Y1量取S, 得到点A1, D1, 1, 2, 如图7-5(c)所示.(5) 作点B, C, E, F: 过1 , 2 两点O1X1轴的平行线,并量取L得到点B1, C1, E1, F1, 顺次连线, 完成顶面轴测图, 如图7-5(d)所示.(6) 完成全图:过A1, B1, C1,