山东省菏泽市高二数学上学期期末考试试题（A）理.doc

高二数学（理）试题（a）注意事项：1本试卷分第卷和第卷两部分，共4页满分150分考试用时120分钟2将第卷的答案用2b铅笔涂到答题卡上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答到答题纸的指定位置上4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知命题p:, ，则p的否定形式为（ ）abc d2准线方程为的抛物线的标准方程是（ ） a b c d3在数列中，,则的值为（ ） a49b50c51d524在abc中，,则bc的长是（ ） a2 b4 c2或4 d4或85已知，则下列不等式中正确的是（ ）a b c d6不等式组表示的平面区域为m，直线与区域m没有公共点,则实数k的最大值为（）a3 b0 c3 d不存在7在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，则“”是“abc为rt”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件8已知长方体，下列向量的数量积一定不为0的是（） a bc d9下列选项中,说法正确的是（ ）a已知命题p和q,若“pq”为假命题,则命题p和q中必一真一假b命题“，方程表示椭圆”的否定是“，方程不表示椭圆”c命题“若，则方程表示双曲线”是假命题 d命题“在abc中，若，则”的逆否命题为真命题10已知椭圆的左焦点为f1，右焦点为f2，若椭圆上存在一点p，满足线段pf2相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段pf2的中点，则该椭圆的离心率为（ ） a b c d第卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5 分，共25分11若，且，则的最小值是 12数列的前n项和，则通项公式_13已知双曲的一条渐进线方程为，且通过点，则该双曲线的标准方程为 14如图，测量河对岸的塔高ab时，可以选与塔底b在同一水平面内的两个观测点c与d，测得，cd=30，并在点c测得塔顶a的仰角为，则塔高ab= 15抛物线c:的焦点为f，直线过f与c交于a，b两点，若，则直线的方程为_ 三、解答题: 本大题共6小题，共75分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）在abc中，a，b，c分别为角a，b，c所对的边，角c是钝角，且（）求角c的值；（）若，abc的面积为,求的值17（本小题满分12分）已知双曲线c：的两条渐近线与抛物线d：的准线分别交于a，b两点，o为坐标原点, 双曲线的离心率为，abo面积为（）求双曲线c的渐近线方程；（）求p的值18 (本小题满分12分)已知函数（）当时,求使的x的取值范围;（）若在区间上单调递减，求pq的最大值19（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，侧棱,用向量法解决下列问题：（）若ac的中点为e，求a1c与de所成的角;（）求二面角(锐角)的余弦值20（本小题满分13分）已知是各项为正数的等比数列,是等差数列,且（）求和的通项公式; （）设,求数列的前n项和sn 21（本小题满分14分）已知椭圆（）上的一动点p到左、右两焦点的距离之和为，点p到椭圆一个焦点的最远距离为（）求椭圆的方程；（）过右焦点f2的直线l交椭圆于a、b两点若y轴上存在一点满足，求直线斜率k的值；是否存在这样的直线l，使的最大值为（其中o为坐标原点）？若存在，求直线l方程；若不存在，说明理由高二数学（理）试题（a）参考答案一、选择题1c 2b 3d 4c 5d 6a 7a 8d 9b 10b二、填空题11 121314 15和三、解答题16解：（）由得，由正弦定理得，所以, 3分因为，所以，因为c是钝角，所以 6分 （）因为， ， 9分由余弦定理得，所以,即的值为 12分17解：（i）因为双曲线的离心率为2，所以，由此可知， 2分双曲线c:的两条渐近线方程为和,即和； 4分（ii）由抛物线的准线方程为， 6分由, 得,即;同理 8分所以， 由题意得 ,由于,解得，所求的值为12分18解: （）由题意知,由得,解之得或，所以使的的取值范围是或；5分（）（1）当时,要使在区间上单调递减，须有,即，此时； 7分（2）当时, 图象的开口向上，要使在区间上单调递减，须有，即9分由，又,所以，所以，当时,=9，11分综上所述, 的最大值为9 12分19解:由 ,的中点为e，所以 deac如图，以为原点建立空间直角坐标系， 依题意可得a(0,0,0 )，b(1,0,0)，a1（0,0,2）c(0,2,0)，d(-2,1,0)，b1(1,0,2), d1(-2,1,2)，e（0,1,0）3分（），因为，所以，即与de所成的角为 6分（）设平面与平面所成的角为,平面的法向量为，平面的法向量为,由,得,解得,所以,同理可得 ,设的夹角为,则=，由图知，所以,二面角(锐角)的余弦值为 12分20解: （i）设的公比为q，（）,的公差为d,由题意,由已知,由，得 3分消去d得解得,5分所以 ,7分（ii）由（i）知 ，设的前n项和为 ,则 9分11分两式相减得所以13分21解（i），点p到椭圆一个焦点的最远距离为,由得 b=1，所以椭圆的标准方程为3分（ii）已知，设直线的方程为，联立直线与椭圆方程，化简得：，ab的中点坐标为g 6分时，满足条件；当时，则在，于是有，