高中数学 全册综合测试1 新人教B版必修2.doc

2012-2013高一数学必修2（人教b版）全册综合测试 1时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1已知点a(a,3)、b(1，b2)且直线ab的倾斜角为90，则a、b的值为()aa1，br且b1ba1，b1ca3，b1 da3，b12不论m为何值，直线(m2)xy3m20恒过定点()a(3,8) b(8,3)c(3,8) d(8,3)3如图所示，在长方体中，ab12，bc6，aa5，分别过bc和ad的两个平行平面将长方体分为体积相等的三个部分，那么fd等于()a8b6c4d34对于直线m、n和平面、，能得出的一个条件是 ()amn，m，n bmn，m，ncmn，n，m dmn，m，n5如图，定圆半径为a，圆心为(b，c)，则直线axbyc0与直线xy10的交点在()a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限6方程|x|y|1的曲线是()7如图所示，四边形abcd中，adbc，adab，bcd45，bad90，将abd沿bd折起，使平面abd平面bcd，构成四面体abcd，则在四面体abcd中，下列说法正确的是()a平面abd平面abc b平面adc平面bdcc平面abc平面bdc d平面adc平面abd8过点p(2,4)作圆(x2)2(y1)225的切线l，直线l1ax3y2a0与l平行，则l1与l间的距离是()a. b.c. d.9光线沿着直线y3xb射到直线xy0上，经反射后沿着直线yax2射出，则有()aa，b6 ba，b6ca3，b da3，b10圆柱的侧面展开图是一个边长为2a的正方形，则这个圆柱的体积是()a22a3b2a3c.a3d.a311直线yaxb过第一、三、四象限，则圆(xa)2(yb)2r2(r0)的圆心在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限12(2009福建)如图1，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为.则该几何体的俯视图可以是()二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13过点p(2,0)作直线l交圆x2y21于a、b两点，则|pa|pb|_.14一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的体积为_15已知a、b、c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点p(m，n)在直线axby2c0上，则m2n2的最小值为_16设m、n是平面外的两条直线，给出三个论断：mn；m；n.以其中两个为条件，余下的一个为结论，构成三个命题，写出你认为正确的一个命题：_.三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)设a(1，2，x)，b(x,3,0)，c(7，x,6)，且a、b、c三点能构成直角三角形，求x的值18(本题满分12分)四面体pabc中，已知pa3，pbpc2，apbbpccpa60.求证：(1)pabc；(2)平面pbc平面abc.19(本题满分12分)下面三条直线l1：4xy4，l2：mxy0，l3：2x3my4不能构成三角形，求m的取值集合20(本题满分12分)如图，已知棱锥sabcd，底面为正方形，sa底面abcd，abasa，m、n分别为ab、sc的中点(1)求四棱锥sabcd的表面积；(2)求证：mn平面sad.21(本题满分12分)如图，一直角梯形abcd的上、下底分别为cd，ab3，高ad2，求以腰bc所在直线为轴旋转一周所形成的旋转体的表面积22(本题满分14分)已知c：x2y22x4y10.(1)若c的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程(2)从圆外一点p(x0，y0)向圆引切线pm，m为切点，o为原点，若|pm|po|，求使|pm|最小的p点坐标1答案a解析直线ab的倾斜角为90，abx轴，a1，br且b1.2答案c解析直线方程(m2)xy3m20可化为m(x3)2xy20，x3时，mr，y8，故选c.3答案c解析换个观察角度来看几何体，三部分都是以bc为高，底面分别为aea，ebea和beb的棱柱，由于它们体积相等，故底面积相等，所以saeas矩形abba，所以aeab，fdeabeab4，故选c.4答案c解析对于选项c，mn，n，m，又m，.5答案c解析由题意a0，b0，0，0，直线过一、二、三象限，结合图形可知，它与直线xy10的交点在第三象