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文库2012年高考数学按章节分类汇编（人教A选修4-51）第一章不等式选讲一、填空题 （2012陕西文理）若存在实数使成立,则实数的取值范围是_.（2012山东理）若不等式的解集为,则实数_.（2012江西理）在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|6的解集为_。（2012湖南理）不等式|2x+1|-2|x-1|0的解集为_.（2012广东理）(不等式)不等式的解集为_.（2012天津理）已知集合，集合,且，则 , .二、解答题（2012辽宁文理）选修45:不等式选讲已知,不等式的解集为()求a的值;()若恒成立,求k的取值范围.（2012课标文理）选修4-5:不等式选讲已知函数=.()当时,求不等式 3的解集;() 若的解集包含,求的取值范围.（2012福建理）已知函数，且的解集为。（）求的值；（）若，且，求证：。参考答案一、填空题 A解析:,解得: 【解析】由可得,所以,所以,故. 【解析】本题考查绝对值不等式的解法以及转化与划归、分类讨论的数学思想.原不等式可化为.或或由得；由得；由得,综上，得原不等式的解集为.【点评】不等式的求解除了用分类讨论法外，还可以利用绝对值的几何意义数轴来求解；后者有时用起来会事半功倍.体现考纲中要求会用绝对值的几何意义求解常见的绝对值不等式.来年需要注意绝对值不等式公式的转化应用. 【答案】 【解析】令,则由得的解集为. 【点评】绝对值不等式解法的关键步骤是去绝对值,转化为代数不等式(组). 解析:.的几何意义是到的距离与到0的距离的差,画出数轴,先找出临界“的解为”,然后可得解集为. ，【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质，同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想.【解析】=,又，画数轴可知，.二、解答题 【答案与解析】 【命题意图】本题主要考查分段函数、不等式的基本性质、绝对值不等式及其运用，考查分类讨论思想在解题中的灵活运用.【解析】()由得，又的解集为，所以当时，不合题意当时，得 5分()记，则，所以，因此 10分【点评】，第()问，要真对的取值情况进行讨论，第()问要真对的正负进行讨论从而用分段函数表示，进而求出k的取值范围。本题属于中档题，难度适中平时复习中，要切实注意绝对值不等式的性质与其灵活运用。 【命题意图】本题主要考查含绝对值不等式的解法,是简单题. 【解析】(1)当时, 或或 或 (2)原命题在上恒成立 在上恒成立 在上恒成立 9、【解析】（1）， （2）由（1）知,由柯西不等式得（l
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