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2004学年第1学期 考试科目：高等数学（经贸类）一填空题（每空2分）1已知时， 与为等价无穷小量，则 2函数的定义域为 3. 已知，则= 。4已知在处有极值，则 5设，则= 。6若等式成立，则 7设收益函数（元）,当产量时，其边际收益是 。8由曲线及射线所围的曲边扇形面积公式为 。9设曲线的参数方程为，则弧长公式为 。10，则 二选择题（每题3分）1当时，是的 无穷小。A. 低阶； B. 高阶； C. 等价； D. 同阶非等价；2设在区间内是 。A 偶函数 B.单调增函数 C.有界函数 D.单调减函数3设，则x=1是的 间断点。A第二类间断点； B.可去； C.跳跃； 4函数在处左、右连续是在处连续的 。A必要条件； B.充分条件； C.充分必要条件； D.都不是；5，则= A. B. C. D. 三解答下列各题（第9题10分,其余每题5分）1 2. 设，求 3. 4. 5. 6. 7. 确定a、b的值，使函数 在定义域内可导。 8.求由方程确定的隐函数的导数9. 设某厂每批生产某种商品的固定成本为200（百元），每生产一个单位产品，成本增加5（百元），已知需求函数（其中为价格，为产量），这种产品在市场上是畅销的。（1）试分别列出该商品的总成本函数和总收益函数的表达式。（2）求出使该商品的总利润最大的产量和最大利润。（3）求出需求弹性。（4）为何值时，需求函数达到单元弹性需求？10. 求函数的极值。四 证明下列各题（每题5分）1证明方程：在区间（1，2）内只有一个实根。 2 证明不等式： 参考答案：2004学年第1学期 考试科目：高等数学（经贸类）一填空题（每空2分）1-3/2；2. (0,4) 3. = 10; 4.; 5.=6-3; 7148; 8。9。105/3二选择题（每题3分）1d; 2. a; 3.b; 4.c; 5.d三1 2.;3. 4. 5.6. 7. ，8.9. a. 总成本函数为：；总收益函数为：b. 总利润函数为令所以当产量为45时，总利润最大。c.需求弹性：；d. 令，得到单元弹性需求：10. 列表判断得: 四、 1设，则在上连续，且，由零点定理得：在内至少有一个实数根。 又，至多
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