3上宝中学2012学年初二第一学期期中数学试卷.doc

上宝中学2012学年第一学期期中考试初二数学试卷一、选择题1. 下列各式中，计算错误的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列绝伦中正确的个数有（ ）（1）不是最简二次根式 （2）与是同类二次根式；（3）与互为有理化因式 （4）是一元二次方程A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个3. 下列关于x的方程一定有实数解的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列命题中错误的个数是（ ）有一边对应相等的两个等腰三角形全等；有两边和一角相等的两个三角形全等；如果两个直角三角形的一条边和一个锐角对应相等，那么这两个直角三角形全等；各有一个角为，且底边相等的两个等腰三角形全等；各有一个角为，且底边相等的两个等腰三角形全等；A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个5. 如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”。他们仅仅少走了（ ）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。A. 6步 B. 5步 C. 4步 D. 2步 6. 如图，等边与等边有公共的顶点A，的面积为，点D在的内部，DE交于点F，则的面积等于（ ）A. B. C. D. 二、填空题7. 代数式中x的取值范围为_。8. 关于x的方程可能是一元两次方程吗？_（填“可能”或“不可能”）9. 已知，化简_。10. 当时，化简：_。11. 如果是关于x的方程的解，则_。12. 已知三角形的两边分别是1和2，第三边的数值是方程的根，则这个三角形的周长是_。13. 点C在x轴上，点C到点与点的距离相等，则点C的坐标为_。14. 已知直角三角形两边的长满足，则斜边上中线为_。15. 以P、Q两点的连线段为底边的等腰三角形的第三个顶点的轨迹_。16. 如图，已知在中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E，若，则BC=_。17. 如图，已知中，。现将进行折叠，使顶点A，B重合，则折痕DE=_cm。18. 如图，点I为的、的内角平分线交点，点O为的边AB、BC的垂直平分线的交点，则_。19. 已知在中，BC边上的高为，那么BC的长是_。20. 如图，在中，已知，以点C为旋转中心把旋转到，点B在边AB上，边AC与边AB相交于点D。则与重叠部分的面积为_。三、简答题21. 解方程：22. 在面积为的正方形ABCD中，截得的面积是，求BE的长。23. 化简：24. 已知，求的值。四、几何证明及计算25. 如图，在中，AE平分交BC于点E，分别交AE、AB于点F、D，点G为EF的中点。求证：。26. 如图，中，E为AC的中点，操作：过点C作BE的垂线，过点A作BE的平行线，两直线相交于点D，在AD地延长线上截取。连结EF、BD。（1）试判断EF与BD之间具有怎样的位置关系？丙证明你所得的结论；（2）如果，求AC的长。（注意，操作就是自己用作图工具补全图形，无需圆规）27. 已知直角坐标平面上，O为原点，P是第一象限角平分线OM上一点，交y轴正半轴于点Q（如图）。（1）求证：;（2）设点P的横坐标为，点Q的纵坐标为，请用的代数式表示；（3）当时，求点P的坐标。28. 如图（1）在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，F是CD的中点，EFBC。（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上得一个动点，过P作交BC于点M，过M作MNAB，交折线ADC于点N，连结PN，设。当点N在线段AD上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改变，请说明理由；当点N在线