高中物理 第1章 碰撞与动量守恒 章末总结课件 沪科版选修35.ppt

第1章 章末总结 内容索引 知识网络 题型探究 达标检测 知识网络 碰撞与动量守恒 基本概念 冲量 i ft 矢量性 与一致 过程量 与一段时间对应 动量p mv 矢量性 与 相同 力的方向 速度的方向 状态量 与某一时刻或某一位置对应 碰撞与动量守恒 基本规律 动量定理 内容 物体所受等于物体的动量变化 表达式 i 动量守恒定律 内容 如果一个系统 或者所受合外力为0 那么这个系统的总动量保持不变条件 不受 合外力为 内力 外力 某一方向合外力为 表达式 p p p 0 合力的冲量 ft 不受外力 1 2 3 4 外力 零 远大于 0 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 p 弹性碰撞 动量守恒 动能非弹性碰撞 碰撞与动量守恒 基本规律 动量守恒定律 应用 守恒 反冲碰撞 动量守恒 动能特例 完全非弹性碰撞 不守恒 题型探究 1 冲量的计算 1 恒力的冲量 公式i ft适用于计算恒力的冲量 2 变力的冲量 通常利用动量定理i p求解 可用图像法计算 在f t图像中阴影部分 如图1 的面积就表示力在 t t2 t1时间内的冲量 一 动量定理及其应用 图1 2 动量定理ft mv2 mv1的应用 1 它说明的是力对时间的累积效应 应用动量定理解题时 只考虑物体的初 末状态的动量 而不必考虑中间的运动过程 2 应用动量定理求解的问题 求解曲线运动的动量变化量 求变力的冲量问题及平均力问题 3 物体动量的变化率等于它所受的合外力 这是牛顿第二定律的另一种表达式 4 解题思路 1 确定研究对象 进行受力分析 2 确定初 末状态的动量mv1和mv2 要先规定正方向 以便确定动量的正负 还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的速度 3 利用ft mv2 mv1列方程求解 例1质量为0 2kg的小球竖直向下以6m s的速度落至水平地面 再以4m s的速度反向弹回 取竖直向上为正方向 则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kg m s 若小球与地面的作用时间为0 2s 则小球受到地面的平均作用力大小为 n 取g 10m s2 2 解析 答案 12 解析由题知vt 4m s方向为正 则动量变化 p mvt mv0 0 2 4kg m s 0 2 6 kg m s 2kg m s 由动量定理f合 t p得 n mg t p 则 1 正确选择系统 由哪几个物体组成 和划分过程 分析系统所受的外力 判断是否满足动量守恒的条件 2 准确选择初 末状态 选定正方向 根据动量守恒定律列方程 二 多过程问题中的动量守恒 例2如图2所示 两端带有固定薄挡板的滑板c长为l 质量为 与地面间的动摩擦因数为 其光滑上表面上静置着质量分别为m 的物块a b a位于c的中点 现使b以水平速度2v向右运动 与挡板碰撞并瞬间粘连 不再分开 a b可看做质点 物块a与b c的碰撞都可视为弹性碰撞 已知重力加速度为g 求 1 b与c上挡板碰撞后的速度以及b c碰撞后c在水平面上滑动时的加速度大小 解析 答案 答案v2 g 图2 解析b c碰撞过程系统动量守恒 以向右为正方向 由动量守恒定律得 解得v1 v对b c 由牛顿第二定律得 解得a 2 g 2 a与c上挡板第一次碰撞后a的速度大小 解析 答案 答案 解析设a c第一次碰撞前瞬间c的速度为v2 由匀变速直线运动的速度位移公式得物块a与b c的碰撞都可视为弹性碰撞 系统动量守恒 以向右为正方向 由动量守恒定律得 由能量守恒定律得解得a与c上挡板第一次碰撞后a的速度大小 1 动量定理和动量守恒定律是矢量表达式 还可写出分量表达式 而动能定理和能量守恒定律是标量表达式 绝无分量表达式 2 动量守恒及机械能守恒都有条件 注意某些过程动量守恒 但机械能不守恒 某些过程机械能守恒 但动量不守恒 某些过程动量和机械能都守恒 但任何过程能量都守恒 3 两物体相互作用后具有相同速度的过程损失的机械能最多 三 动量和能量综合问题分析 例3如图3所示 固定的长直水平轨道mn与位于竖直平面内的光滑半圆轨道相接 圆轨道半径为r pn恰好为该圆的一条竖直直径 可视为质点的物块a和b紧靠在一起静止于n处 物块a的质量为ma 2m b的质量为mb m 两物块在足够大的内力作用下突然分离 分别沿轨道向左 右运动 物块b恰好能通过p点 已知物块a与mn轨道间的动摩擦因数为 重力加速度为g 求 1 物块b运动到p点时的速度大小vp 答案 图3 解析 答案 解析对于物块b 恰好通过p点时只受重力的作用 根据牛顿第二定律得 2 两物块刚分离时物块b的速度大小vb 答案 解析 答案 解析对于物块b 从n点到p点的过程中由机械能守恒定律得 3 物块a在水平面上运动的时间t 答案 解析 答案 解析设物块a b分离时a的速度大小为va 根据动量守恒定律得 mava mbvb 0 此后a滑行过程中 根据动量定理得 magt 0 mava 联立 式可得 达标检测 1 多选 一质量为2kg的质点在一恒力f的作用下 在光滑水平面上从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动 它的动量p随位移s变化的关系式为p 8kg m s 关于该质点的说法正确的是a 速度变化率为8m s2b 受到的恒力为16nc 1s末的动量为16kg m sd 1s末的动能为32j 1 2 3 解析 答案 解析由式子p 8kg m s和动量定义式p mv 可以得到s 再由匀加速直线运动的位移公式v2 2as 知加速度a 8m s2 故a b c三个选项都是正确的 而1s末的动能应是64j d选项错误 1 2 3 2 一质量为0 5kg的小物块放在水平地面上的a点 距离a点5m的位置b处是一面墙 如图4所示 物块以v0 9m s的初速度从a点沿ab方向运动 在与墙壁碰撞前的瞬间速度为7m s 碰撞后以6m s的速度反向运动直至静止 g取10m s2 1 求物块与地面间的动摩擦因数 1 2 解析 答案 3 图4 答案0 32 解析对小物块从a运动到b处的过程中由动能定理得代入数值解得 0 32 2 若碰撞时间为0 05s 求碰撞过程中墙面对物块的平均作用力f 1 2 解析 答案 3 答案130n 方向向左 解析取向右为正方向 碰撞后滑块的速度v 6m s由动量定理得 f t mv mv解得f 130n其中 表示墙面对物块的平均作用力方向向左 3 求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功w 1 2 解析 答案 3 答案9j 解析对物块反向运动过程中应用动能定理得解得w 9j 3 两滑块a b开始沿光滑水平面上同一条直线运动 并发生碰撞 碰撞后两者粘在一起运动 经过一段时间后 从光滑路段进入粗糙路段 两者的位置s随时间t变化的图像如图5所示 求 1 滑块a b的质量之比 1 2 解析 答案 3 答案1 8 图5 解析设a b的质量分别为m1 m2 a b碰撞前的速度为v1 v2 由图像得v1 2m s v2 1m s a b发生完全非弹性碰撞 碰撞后两滑块的共同速度为v 由图像得v m s 由动量守恒定律得m1v1 m2v2 m1 m2 v 联立 式得m1 m2 1 8 1