江西省信丰中学高三数学 直线的斜率与方程复习试题.doc

直线的斜率与方程【学习目标】1在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素；2理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的斜率的计算公式；3掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式一、课前准备：【自主梳理】1直线的倾斜角：对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在直线绕着它与直线的交点按照逆时针方向旋转到和直线重合时，所转过的最小正角叫倾斜角；倾斜角的取值范围是 .2直线的斜率：倾斜角不是 的直线，它的倾斜角 的 值叫做这条直线的斜率.常用 表示，即 = ，其取值范围是 .倾斜角是 的直线没有 . 3求直线斜率的方法定义法：已知直线的倾斜角为 ，当 时， 与 的关系是 ； 时，直线斜率 .公式法：已知直线过两点 ，且 ，则斜率 = .平面直角坐标系内，每一条直线都有 ，但不是每一条直线都有 .4直线方程的五种形式：名称方程适用范围斜截式 点斜式 两点式 截距式 一般式 5几种特殊直线的方程:过点 垂直于x轴的直线方程为 ;过 垂直于y轴的直线方程为 .已知直线的纵截距为 ,可设其方程为 .已知直线的横截距为 ,可设其方程为 .过原点的直线且斜率是k的直线方程为 .【自我检测】二、课堂活动：例1：填空题（1）已知点A（3，4），则经过点A且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 .（2）若直线 的方程是 ，其倾斜角为 ，则 = （3）设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)，若l不经过第二象限，实数a的取值范围 （4）直线 经过 ， 两点 ，那么直线 的倾斜角的取值范围是 _.（5）已知点 ，直线 过点 与线段 相交，则直线 的斜率 的取值范围是 .例2. 在 中，已知A(5，-2)，B（7，3），且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上； （1）求顶点C的坐标 ； （2）直线MN的方程 例3. 已知直线L的倾斜角为锐角，并且与坐标轴围成的三角形的面积为6，周长为12，求直线L的方程。 例4. 过点 的直线l交两坐标轴的正半轴于A、B两点，求使：（1）AOB面积最小时L的方程（2） 最小时l的方程 课堂小结 三、课后作业 班级 姓名 1直线 的倾斜角 是 . 2直线 的倾斜角的范围是 .3已知 ，若平面内 三点共线，则 . 4过点 的直线的倾斜角的范围 值的范围是 . 5已知直线 满足 ，则该直线过定点 6.设直线l1:x-2y+2=0的倾斜角为 ,直线l2:mx-y+4=0的倾斜角为 ,且 = +90,则m的值为 .7.若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位置，那么直线l的斜率是 .8下列说法中正确的有 1）过点P 的直线方程可设为 2）若直线l在两轴上的截距相等，则其方程可以设为 3）经过两点P ，Q 的直线的斜率为 4）如果AC0那么直线 不通过第二象限9过点（2，1）在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有 条10直线 和以 为端点的线段相交,则实数 的取值范围 .11已知直线 在 轴上的截距比在 轴上的截距大 ，且过定点 ，求直线 的方程 12已知两点A（1， 2）、B（m，3）.（1）求直线AB的斜率k与倾斜角，（2）求直线AB的方程 13某中学在扩建过程中要在学校旁边的荒地ABCDE上划出一块矩形