中考数学一轮复习【代数篇】8.实数的运算.doc

中考复习之实数的运算知识考点：实数的运算贯穿于初中数学的始终，是学好初中代数的基础。熟练掌握实数的运算法则、运算律以及运算顺序并能正确、灵活地运用它们解决计算问题是学好数学的关键。精典例题：【例1】填空：1111 ； ； ；（为正整数） ； ； ； 。分析：（1）根据同号两数、异号两数相加、减、乘、除的法则，先确定符号，再算绝对值。（2）多个因数相乘时，由负因数个数的奇偶先定符号，再将绝对值相乘，乘方时注意负数的偶次方为正，奇次方为负，先乘方，再乘除。（3）合理运用乘法分配律和使用可使运算显得更加简便。答案：4、1、1、5、6、4096、【例2】计算：（1）（2）（3）分析：（1）题可将改写成，然后用加法的交换律、结合律将整数和分数分别放在一起便得结果；（2）题善于使用乘法分配律的顺逆两用，可使运算简便；（3）题注意混合运算的顺序，不能先算。答案：（1）11109；（2）110；（3）【例3】已知，求的值。分析：利用0，0，0（为自然数）等常见的三种非负数及其性质，分别令它们为零，得一个三元一次方程组，解得、的值，代入后本题得以解决。答案：3探索与创新：【问题一】下面由火柴棒拼出的一系列图形中，第个图形是由个正方形组成的，通过观察可以发现：（1）第四个图形中火柴棒的根数是 ；（2）第个图形中火柴棒的根数是 。分析：观察各个图形的根数与图形个数之间的关系，并由此归纳出第个图形中火柴棒的根数。答案：（1）13；（2）【问题二】有一列数1、2、3、4、5、6、，当按顺序从第2个数到第6个数时，共数了 个数；当按顺序从第个数到第个数（）时，共数了 个数。分析：探索规律，发现规律形式的考题是近年来中考热点题型。本题中，从第2个数数到第6个数时，共数了2、3、4、5、6这5个数，而5621，同样从第3个数数到第7个数时共数了3、4、5、6、7这5个数，而5731，依此类推，不难探索其规律。答案：5、跟踪训练：一、填空题：1、计算： ； 。2、计算： ； 。3、计算： 。4、如果，那么 。5、若，则 。6、如果5，3，比较大小： 7、计算： 。二、选择题：1、一个数的平方是正数，则这个数是（ ）a、正数 b、负数 c、不为零的数 d、非负数2、下列计算错误的是（ ）a、 b、c、 d、3、计算等于（ ）a、 b、 c、2 d、24、设，则、的大小关系是（ ）a、 b、c、 d、5、按规律找数：40.2；80.3；120.4，则第四个数为（ ）a、120.5 b、160.4 c、160.5 d、不能确定三、计算与解答题：（能简算的要简算）1、计算：（1）（2）（3）2、从56起，逐次加1得到一连串整数，56、55、54、53、52、，问：（1）第100个整数是什么？（2）求这100个整数的和。3、观察下列算式：请你将探索出的规律用自然数（1）表示出来是 。4、探索规律：计算下列各式： 从以上过程中把你探索到的规律用式子表示出来，并证明你的结论。5、（1）根据 可得 如果，则奇数的值为 。（2）观察式子：；按此规律计算 。6、探究数字黑洞：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来。无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的摩掌。臂如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加得到一个新数，然后把这个新数的每个数位上的数字再立方，求和，重复运算下去，就能得到一个固定的数t ，我们称它为数字“黑洞”，t为何具有如此魔力？通过认真观察、分析、，你一定能发现它的奥秘。参考答案一、填空题： 1、1；2、54、1；3、1999；4、1；5、1；6、；7、1二、选择题：ccdac三、计算与解答题： 1、（1）21；（2）；（3）0； 2