山东省菏泽市曹县三桐中学高二数学下学期第一次考试 文.doc

菏泽三桐2013-2014学年度第二学期第一次考试高二年级 数学 试卷(文)注意事项: 1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2每题选出答案后，用2b铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，）1若,则等于（ ）a b cd2曲线在点a（0,1）处的切线斜率为（ ） a.1 b.2 c. d.3函数的递增区间是（ ）a b c d4一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）a米/秒 b米/秒 c米/秒 d米/秒5函数有（ ）a极大值，极小值 b极大值，极小值c极大值，无极小值 d极小值，无极大值6函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ） a个 b个 c个d个7函数f(x)xelnx的单调递增区间为()a(0，) b(，0) c(，0)和(0，) dr8下面是一个22列联表：y1y2合计x1a2173x2222547合计b46120则表中a，b的值分别为()a94,72 b52,50 c52,74 d74,529. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）a.若k2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;b.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;c.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;d.以上三种说法都不正确.10函数的最大值为（ ）a b c d二、填空题（每小题5分，共25分.）11函数的导数为_；12函数的单调递增区间是_13.如图是yf(x)的导函数的图象，现有四种说法：(1)f(x)在(3,1)上是增函数；(2)x1是f(x)的极小值点；(3)f(x)在(2,4)上是减函数，在(1,2)上是增函数；(4)x2是f(x)的极小值点；以上正确的序号为_14为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科合计男1310学优23女72027合计203050已知p(k23. 841)0.05，p(k25.024)0.025.根据表中数据，得到k2的观测值k4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为_15某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程.零件数x(个)1020304050加工时间y(分)62m758184现发现表中有一个数据m模糊看不清，请你推断出该数据的值为.三、解答题（本大题共6道小题，共75分.）16（本题满分12分）已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。17（本题满分12分）已知函数f(x)x2ln x.求函数f(x)在1，e上的最大值和最小值；18（本题满分12分）已知f(x)exax1.(1)求f(x)的单调增区间；(2)若f(x)在定义域r内单调递增，求a的取值范围19（本题满分12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。20(本小题13分)为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由附：21（本小题满分14分）已知函数当时，函数取得极值（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数k的取值范围高二文科班第二学期第一次段考（数学试题参考答案）一选择题；1.a 2.a 3.c 4.c 5.c 6. a 7.a 8c 9. c 10.a二填空题； 11. 12. 13. 14. 5% 15.73三解答题；16（本小题满分12分）解：（1）当时，即.6分（2），令，得.12分17（本小题满分12分）解：(1)f(x)x2ln xf(x)2x.4分x1时，f(x)0，故f(x)在1，e上是增函数8分，f(x)的最小值是f(1)1，最大值是f(e)1e2.12分18（本小题满分12分）解：(1)f(x)exax1，f(x)exa.令f(x)0，得exa，当a0时，有f(x)0在r上恒成立；当a0时，有xln a.综上，当a0时，f(x)的单调增区间为(，)；当a0时，f(x)的单调增区间为ln a，).6分(2)由(1)知f(x)exa.f(x)在r上单调递增，f(x)exa0恒成立，即aex，xr恒成立xr时，ex(0，)，a0.即a的取值范围为(，012分19（本小题满分12分）解：（1）由，得.4分，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；.7分（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得.12分20（本小题满分13分）解：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为-5分（2）。由于9.9676.635,所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关.-10分 （3）由（2）的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简