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一次函数的性质 天马行空官方博客 小测 在平面直角坐标系中画出下列函数的图象 1 2 3 4 这四个函数中 随着x值的增大 y的值分别如何变化 议一议 一次函数y kx b有下列性质 1 当k 0时 y随x的增大而增大 这时函数的图象从左到右上升 2 当k 0时 y随x的增大而 这时函数的图象从左到右 概括 减小 下降 一次函数y kx b的图像与k b的关系 第一 三象限 y随x增大而增大 第一 二 三象限 y随x增大而增大 第一 三 四象限 y随x增大而增大 0 b 0 b 0 0 k 0时 图像定经过第一 第三象限 第二 四象限 y随x增大而减小 第一 二 四象限 y随x增大而减小 第二 三 四象限 y随x增大而减小 0 b o b 0 0 k 0时 图像定经过第二 第四象限 热身练习 判断下列各图中的函数k b的符号 k 0 b 0 k 0 b 0 k 0 b 0 0 0 1 一次函数的图象经过象限 y随x的增大而 它的图象与x轴 y轴的坐标分别为 2 函数y k 1 x 2 当k 1时 y随x的增大而 当k 1时 y随x的增大而 一 二 四 减小 2 0 增大 减小 小试牛刀 0 4 画出函数y 2x 2的图象 结合图象回答下列问题 1 这个函数中 随着x的增大 y将增大还是减小 它的图象从左到右怎样变化 2 当x取何值时 y 0 当x取何值时 y 0 当0 x 1时 y的取值范围是什么 做一做 Y 2x 2 看y 2x 2的图象 随x的值增大 y的值有怎样的变化趋势 当x取何值时 y 0 当x取何值时 y 0 当0 x 1时 y的取值范围是什么 1 0 例题 例1 已知函数y m 1 x 3 1 当m取何值时 y随x的增大而增大 这时它的图象经过哪些象限 2 当m取何值时 y随x的增大而减小 这时它的图象经过哪些象限 1 已知函数y m 3 x 2 3 1 当m取何值时 y随x的增大而增大 2 当m取何值时 y随x的增大而减小 课堂练习 例题 例2 对于一次函数y a 4 x 2a 1 如果y随x的增大而增大 且它的图象与y轴的交点在x轴的下方 试求a的取值范围 拓展与应用 1 一次函数y kx b中 kb 0 且y随x的增大而减小 则它的图象大致为 2 已知一次函数y 1 2m x m 1 若函数y随x的增大而减小 并且函数的图象经过二 三 四象限 求m的取值范围 3 已知一次函数y 3m 8 x 1 m图象与y轴交点在x轴下方 且y随x的增大而减小 其中m为整数 1 求m的值 2 当x取何值时 0 y 4 一次函数中k与b的正 负与它的图象经过的象限归纳列表为 试一试 2
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