高中物理五星级题库难题解析2.pdf

1 第二章第二章第二章第二章直线运动直线运动直线运动直线运动 运动学基本概念运动学基本概念 变速直线运动变速直线运动 P 21 12 甲 乙 丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标 以后甲车一直做匀速直线运动 乙车先加速后减速运动 丙车先减速后加速运动 它们经过下一路标时的速度又相同 则 2 甲车先通过下一个路标 乙车先通过下一个路标 丙车先通过下一个路标 三车同时到达下一个路标 解答由题知 三车经过二路标过程中 位移相同 又由题分析知 三车的平均速度 之间存在 v v v 所以三车经过二路标过程中 乙车所需时间最短 本题的正确选项为 B P 21 14 质点沿半径为R的圆周做匀速圆周运动 其间最大位移等于 最小位移等 于 经过 9 4 周期的位移等于 2 解答位移大小为连接初末位置的线段长 质点做半径为R的匀速圆周运动 质点的 最大位移等于 2R 最小位移等于 0 又因为经过T 4 9 周期的位移与经过T 4 1 周期的位移相 同 故经过T 4 9 周期的位移的大小等于R2 本题的正确答案为 2R 0 R2 P 22 16 一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过 当他听到飞机的发 动机声从头顶正上方传来时 发现飞机在他前上方约与地面成 60 角的方向上 据此可估算出此飞机的速度约为声速的 倍 2000 年 上海卷 5 解答飞机发动机的声音是从头顶向下传来的 飞机水平作匀 速直线运动 设飞机在人头顶正上方时到地面的距离为Y 发动机声 音从头顶正上方传到地面的时间为t 声音的速度为v0 于是声音传 播的距离 飞机飞行的距离和飞机与该同学的距离组成了一直角三 图 2 1 2 角形 由图 2 1 可见 X v t Y v0t Y X tan300 由 式 式和 式得 58 0 3 3 0 v v 本题的正确答案为 0 58 P 22 17 天文观测表明 几乎所有远处的恒星 或星系 都以各自的速度背离我们而运动 离我们越远的星体 背离我们运动的速度 称为退行速度 越大 也就是说 宇宙在膨胀 不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比 即 v Hr 式中H为一常量 已由天文观察测定 为解释上述现象 有人提出一种理论 认为宇宙是 从一个大爆炸的火球开始形成的 假设大爆炸后各星体以不同的速度向外匀速运动 并设 想我们就位于其中心 则速度大的星体现在离我们越远 这一结果与上述天文观测一致 由上述理论和天文观测结果 可估算宇宙年龄T 其计算式为T 根据 过去观测 哈勃常数H 3 10 2m s l y 其中 l y 光年 是光在 1a 年 中行进的距离 由此估算宇宙的年龄约为 a 1999 年 上海卷 6 解答由于宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的 又假设大爆炸后各星体以不同的 速度向外做匀速直线运动 速度越大的星体离爆炸中心越远 由匀速直线运动公式可求得 各星体从爆炸到现在的运动时间 即为宇宙年龄T 2 8 103 10336002436511 HHr r v s Ts 10 101 a 本题的正确答案为 H 1 10 101 P 22 18 甲乙两地相距 220km A车用 40km h 的速度由甲地向乙地匀速运动 B车用 30km h 的速度由乙地向甲地匀速运动 两车同时出发 B车出发后 1h 在途中暂停 2h 后再以原 速度继续前进 求两车相遇的时间和地点 3 解答由题意知 3h 以后 B车行驶了 30 km 而A车行驶了 120km 这时两车还相距 70 km 到两车相遇还需 1h 所以两车相遇的时间为出发后 4h 两车相遇的地点为距甲地 160km 3 P 22 19 一辆汽车向悬崖匀速驶近时鸣喇叭 经t 1 8s 后听到来自悬崖的回声 再前进 t2 27s 第二次鸣喇叭 经t3 6s 又听到回声 已知声音在空气中的传播速度v0 340m s 求 汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离 汽车的速度 3 解答设汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离为s 汽车的速度为v 由图 2 2 知 2s v0t1 vt1 第二次鸣喇叭时汽车与悬崖的距离为 s s v t1 t2 与 式类似关系可得 2s v0t3 vt3 由于v0 340m s t1 8s t2 27s t3 6s 代入数据解得 s 1400m v 10m s 所以 汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离为 1400m 汽车的速度为 10m s P 22 20 轮船在河流中逆流而上 下午 7 时 船员发现轮船上的一橡皮艇已失落水中 船 长命令马上掉转船头寻找小艇 经过一个小时的追寻 终于追上了顺流而下的小艇 如果 轮船在整个过程中相对水的速度不变 那么轮船失落小艇的时间是何时 3 解答以流动的水为参照物 落水的橡皮艇相对水是静止的 又由于轮船在整个过程 中相对水的速度大小不变 从开始寻找小艇到追上小艇 经过了一个小时 根据运动的对 称性可知 从轮船失落橡皮艇到开始寻找小艇的时间也一定是一个小时 所以轮船失落小 艇的时间是下午 6 时 P 22 21 图 2 3 原图 2 8 是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图 测速仪发 出并接收超声波脉冲信号 根据发出和接收到的信号间的时间差 测出被测物体的速度 图 2 4 原图 2 9 中p1 p2是测速仪发出的超声波信号 n1 n2分别是p1 p2由汽车反 射回来的信号 设测速仪匀速扫描 p1 p2之间的时间间隔 t 1 0s 超声波在空气中传 播的速度是v 340m s 若汽车是匀速运动的 则根据图 2 9 可知 汽车在接收到p1 p2 两个信号之间的时间内前进的距离是 m 汽车的速度是 m s 2001 年 上海卷 8 图 2 2 4 解答如图 2 5 所示 设汽车两次接收到信号的位置分别要A B两处 从题图 2 4 可读出p1 p2之间所占的刻度为 3 5 0 5 3 个刻度 所对应的时间间隔 t 1 0s 这样可 得测速仪两次接收到回波的时间分别为 0 1 3 2 1 1 ts 0 4s 0 1 3 9 0 2 ts 0 3s 由图 2 5 知 2 4 0 340 2 1 1 t vsm 68m 2 3 0 340 2 2 2 t vsm 51m 所以汽车在两次接收到信号之间运动的距离为s s1 s2 68 51 m 17m 汽车通过这段位移的时间由题图 2 4 可算出 t 0 1 3 1 195 3 s 0 95s 所以汽车的速度是 95 0 17 t s vm s 17 9m s 本题的正确答案为 17 17 9 P 23 23 如图 2 6 原图 2 10 所示 一辆实验小车可 沿水平地面 图中纸面 上的长直轨道匀速向右运动 有一台发出细激光束的激光器装在小转台M上 到轨 道的距离MN为d 10m 转台匀速转动 使激光束在 水平面内扫描 扫描一周的时间为T 60s 光束转动 方向如图中箭头所示 当光束与MN的夹角为 45 时 光束正好射到小车上 如果再经过 t 2 5s 光束又射 光 左右 N M d 图 2 6 01234 p1n1n2p2 图 2 3 图 2 4 图 2 5 5 到小车上 则小车的速度为多少 结果保留两位数字 2000 年 全国卷 8 解答解答在时间 t内 光束转过的角度为 T t 360 15 如图 2 7 所示 本题有两种可能 1 光束照射到小车时 小车正在接近 N点 t内光束与MN的夹角从 45 变为 30 小车速度为 v1 t L 1 由图可知L1 d tan45 tan30 所以v1 t L 1 tan45tan30 10 tan45tan30 2 5 d t m s 1 7m s 2 光束照到小车时 小车正在远离N点 t内光束与MN的夹角从 45 变为 60 小车的速度为 v2 t L 2 tan60tan45 10 tan60tan45 2 5 d t m s 2 9m s 所以小车的速度可能为 1 7m s 或 2 9m s P 23 24 如图 2 8 原图 2 11 所示 一个带滑轮的物体放 在水平面上 一根轻绳固定在C处 通过滑轮B和D牵引 物体 BC水平 以水平恒速v拉绳上自由端时 物体沿水平 面前进 求当跨过B的两绳夹角为 时 物体的运动速度为 多少 10 解答解答 设经 t时间物体由B运动到B 如图 2 9 所示 使DE DB 则D端绳子运动的距离s为 sBEBB 当 t 0 可以认为B E BD 则 cos1cossBBBBBB 又 0 lim t s v t 0 lim t BB v t 物 可得 1cosvv 物 图 2 7 B D v C 图 2 8 B D v C 图 2 9 B E 6 所以物体的运动速度为 1cos v v 物 匀变速直线运动匀变速直线运动 P 24 8 火车的速度为 8 m s 关闭发动机后前进了 70 m 时速度减为 6m s 若再经过 50 s 火车又前进的距离为 3 50 m 90 m 120 m 160 m 解答火车在关闭发动机后 作匀减速直线运动 加速度为 702 86 2 22 1 2 1 2 2 s vv am s2 0 2 m s2 从 6m s 到停止所需时间为 2 0 60 2 2 a v ts 30s 50s 所以火车在 50 s 前已停止 火车还能前进的距离为 2 0 2 6 2 0 22 2 2 a v sm 90m 本题的正确选项为 B P 24 9 一个从静止开始作匀加速直线运动的物体 从开始运动起 连续通过三段位移的时 间分别是 1s 2s 3s 这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是 3 22 32 2 3 2 3 22 32 2 3 1 1 3 5 2 3 解答由题知 物体通过的第一段位移为 s1 2 1 2 1 a 通过的第二段位移为 s2 2 3 2 1 a 2 1 2 1 a 8 2 1 a 通过的第三段位移为 s3 2 6 2 1 a 2 3 2 1 a 27 2 1 a 所以这三段位移的长度之比为 2 3 平均速度之比为 22 32 本题的正确选项为 B 7 P 25 14 所图 2 10 原图 2 15 所示 光滑斜面AE被分成四个相等 的部分 一物体由A点从静止释放 下列结论不正确的是 4 物体到达各点的速率vB vC vD vE 1 2 3 2 物体到达各点所经历的时间 DCBE tttt 3 2 22 物体从A到E的平均速度 B vv 物体通过每一部分时 其速度增量vB vA vC vB vD vC vE vD 解答由asvt2 2 可得vB vC vD vE 1 2 3 2 由 2 2 1 ats 代入对应的s可得 DCBE tttt 3 2 22 因AB BE 1 3 所以 B 点为 AE 段的中间时刻 作匀变速直线运动的物体 中间时刻 的瞬时速度等于这一段的平均速度 即 B vv 由 22 AB vv 22 BC vv 22 CD vv 22 DE vv 得 AB vv BC vv CD vv DE vv 本题的正确选项为 D P 25 15 一物体由静止开始做匀加速运动 它在第n秒内的位移是s 则其加速度大小为 3 2 21 s n 2 1 s n 2 2s n 2 1 s n 解答第n秒内的位移是s为 22 1 2 1 2 1 naans 整理后得 12 2 n s a 本题的正确选项为 A P 25 16 A B C三点在同一直线上 一个物体自A点从静止开始做匀加速直线运动 经 过B点的速度为v 到C点的速度为 2v 则AB与BC两段距离大小之比是 3 1 4 1 3 1 2 1 1 A B C D E 图 2 10 8 解答由于 a v a vv s AB AB 22 222 a v a vv s BC BC 2 3 2 222 由 式和 式得SAB SBC 1 3 本题的正确选项为 B P 25 17 一列火车由静止从车站出发 做匀加速直线运动 一位观察者站在这列火车第一 节车厢的前端 经过 2s 第一节车厢全部通过观察者所在位置 全部车厢从他身边通过历 时 6s 设各节车厢长度相等 且不计车厢间距离 则这列火车共有 节车厢 最后 2s 内从他身边通过的车厢有 节 最后一节车厢通过观察者需要的时间是 s 4 解答设每节车厢长为L0 火车全长为L 则 2 10 2 1 atL 2 2 2 1 atL 由于t1 2s t2 6s 解 式知L 9L0 最后 2s 内从观察者身边通过的车厢长为 0 22 520 2 1 4 2 1 6 2 1 Laaas 设前 8 节车厢通过观察者所需时间为t3 则 2 30 2 1 8atL 由 式和 式可得t3 5 66s 所以最后一节车厢通过观察者需要的时间是 0 34s 本题的正确答案为 9 5 0 34 P 25 18 如图 2 11 原图 2 16 所示 物体自O点由静止开始 做匀加速直线运动 A B C D为其轨道上的四点 测得 AB 2m BC 3m CD 4m 且物体通过AB BC CD所用的 时间相等 求OA间的距离 3 解答作匀变速直线运动的物体 中间时刻的瞬时速度等于这一段的平均速度 设物 体通过AB BC CD各段所用的时间均为t0 则 O A 图 2 11 CDB 9 0 2t BCAB vB 0 2t CDBC vC 又 0 atvv BC 2 CA B vv v 由于AB 2m BC 3m CD 4m 解 式可得 0 2 3 t vA 2 0 1 t a a v OA A 2 2 1 125m 所以OA间的距离为 1 125m P 25 19 在正常情况下 火车以 54km h 的速度匀速开过一个小站 现因需要 必须在这 一小站停留 火车将要到达小站时 以 0 5m s2的加速度做匀减速运动 停留 2 分钟后 又以 0 3m s2的加速度出小站 一直到恢复原来的速度 求因列车停靠小站而延误的时间 5 解答解答设火车匀速运动的速度为v 进小站做匀减速运动时的加速度为 1 a 位移为 1 s 时间为 1 t 出小站做匀加速运动时的加速度为 2 a 位移为 2 s 时间为 2 t 由v 54km h 15m s 5 0 2 15 2 0 2 1 2 1 a v sm 225m 5 0 150 1 1 a v ts 30s 3 02 15 2 0 2 2 2 2 a v sm 375m 10 3 0 15 2 2 a v ts 50s 火车因进小站在减速 停留 加速过程中共用时 30 120 50 s 200s 如正常情况 下 这一过程只需用时 15 375225 21 v ss ts 40s 所以因列车停靠小站而延误的时间为 160s P 26 23 某同学在测定匀变速运动的加速度时 得到了几条较为理想的纸带 已知在每条 纸带每 5 个计时点取好一个计数点 两个计数点之间的时间间隔为 0 1s 依打点时间顺序 编号为 0 1 2 3 4 5 由于不小心 纸带被撕断了 如图 2 12 原图 2 21 所示 请根据给出的A B C D四段纸带回答 在B C D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应是 打A纸带时 物体的加速度大小是 3 解答 1 把 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 各点的距离记为s1 s2 s3 s4和s5 作匀加速直线运动的物体相邻相等时间间隔位移差相等 即s 相等 则 4121 33 sssss 44 1215 sssss 由于s1 30 0cm s2 36 6cm代入上式得s4 49 8cm s5 56 4cm 因此 B 是从纸带 A上撕下的部分 2 由 2 2 2 1 0 10 0 306 36 T s am s2 6 6 m s2 30 0cm36 6cm49 8cm 54 0cm 62 2cm 01234 4554 AB CD 图 2 12 11 本题的正确答案为 B 6 6 m s2 P 27 25 物体在斜面顶端由静止匀加速下滑 最初 4s 内经过路程为s1 最后 4s 内经过的路 程s2 且s2 s1 8m s1 s2 1 2 求斜面的全长 6 解答由s2 s1 8m s1 s2 1 2得s1 8m s2 16m 设物体在斜面上下滑的加速度为a 斜面全长为s 斜面上下滑的总时间为t 则 最初 4s 的位移s1 2 1 2 1 at 22 1 4 822 t s am s2 1 m s2 最后 4s 的位移s2 2 2 4 2 1 2 1 taat 其中s2 16m a 1m s2代入上式可解得t 6s 22 61 2 1 2 1 atsm 18m 所以斜面的全长为 18m P 27 26 摩托车以速度v1沿平直公路行驶 突然驾驶员发现正前方离摩托车s处 有一辆 汽车正以v2的速度开始减速 且v2 v1 汽车的加速度大小为a2 为了避免发生碰撞 摩 托车也同时减速 求其加速度至少需要多少 5 解答以前方减速运动的汽车为参照物 则摩托车相对汽车的相对初速为 210 vvv r 相对汽车的相对加速度为 21 aaar 刚与汽车不相碰时 摩托车相对 汽车的相对位移为ssr 设摩托车从开始减速到摩托车与汽车速度相同所需时间为t 摩托车从开始减速到汽车停止所需时间为t 有 2 2 a v t 21 0 2 2 vv s vv s v s t trr r r 摩托车与汽车刚不相碰时 汽车还未停止的条件是 t t 即 21 2 vv s 2 2 a v 12 这时 以前方减速运动的汽车为参照物 有 r r r s v a 2 2 0 s vv aa 2 2 21 21 2 2 21 1 2 a s vv a 故当 21 2 vv s 1 2 12 2 a s vv 其中a1 1m s2 v1 6m s v2 8m s s 5m 代入 式得 2 a 1 4m s2 2 丙车与乙车相碰前 乙车已停止 故为避免丙车与乙车相碰 丙车减速运动的 加速度至少应为 a3 sav va 2 2 2 2 32 2 其中a2 1 4m s2 v2 8m s v3 9m s s 5m 代入 式得 3 a 1 45m s2 所以丙车减速运动的加速度至少应为 1 45m s2 a3 v3 丙 a2 v2 乙 a1 v1 甲 5m5m 图 2 15 15 P 28 29 一电梯 启动时匀加速上升 加速度为 2m s2 制动时匀减速上升 加速度为 1m s2 楼高 52m 求 若上升的最大速度为 6m s 电梯升到楼顶的最短时间是多少 如果电梯先加速上升 然后匀速上升 最后减速上升 全程共用时间为 16s 上升的最 大速度是多少 8 解答 1 设电梯作匀加速上升的末速为v 电梯升到楼顶的总时间为t 则加速运 动过程上升的位移为 42 2 1 111 v a vv tvs 减速运动过程上升的位移为 22 2 2 222 v a vv tvs 匀速上升的位移为 12 21 213 vv tv a v a v tvtttvs 由题意知 52 321 sss 解 式得 v v t 52 4 3 从 式知 当 v v52 4 3 即v 8 3m s 时 t最短 而电梯上升的最大速度为 6m s 所以电梯升到楼顶的最短时间为v 6m s 时 代入 式可得t 13 17s 2 如果电梯先加速上升 然后匀速上升 最后减速上升 全程共用时间为 16s 代入 式可得v 4m s v 17 3m s 不合题意舍去 故电梯上升的最大速度是 4m s P 28 30 A B两站相距s 将其分成n段 汽车无初速由A站出发 分n段向B站做匀加 速直线运动 第一段的加速度为a 当汽车到达每一等份的末端时 其加速度增加 n a 求 汽车到达B站时的速度 8 解答设第一段的末速 1 v 有 16 n s av2 2 1 设第二段的末速 2 v 有 1 1 2 2 2 1 2 2 n n n as n s n a avv 设第三段的末速 3 v 有 21 1 2 2 2 2 2 2 3 n n n n n as n s n a avv 到达B站时的速度为 as n n n n n n n n n as vB 13 1221 1 2 2 所以汽车到达B站时的速度为as n n13 P 28 31 如图 2 16 原图 2 24 所示 两等高光滑的斜面AC和A B C 固定 已知斜面总 长AC A B B C 且 让小球分别从两斜 面顶端无初速滑下 到达斜面底部的时间分别为t和t 若则t和t 应当是什么关系 8 解答解答如图 2 17 所示 在AC段取一点B 使AB A B 由 可知 小球到达B点的速度小 于小球到达B 点的速度 即 BB vv 又因为两斜面等高 光滑 不计在转折处的碰撞损失 由下落过程中机械能守恒知 在C点和C 点速率相等 即 CC vv 小球从A到C的时间为 22 CBB BCAB vv BC v AB v BC v AB t 小球从A 到C 的时间为 22 CBB CBBA vv CB v BA v CB v BA t 图 2 16 A C A B C C B 图 2 17 AA C B 17 由于 BB vv CC vv AB A B BC B C 比较 两式可得 t t 故t和t 的关系应当是t t P 28 32 如图 2 18 原图 2 25 所示的滑轮组 物体 1 2 分别具有向下的加速度a1和 a2 物体 3 具有向上的加速度a3 求a1 a2 a3之间的关系 解答解答 物体 3 的运动与 1 2 的运动都有联系 同时考虑三者 之间的运动关系不好分析 可以先假设其中一个不动 分析物体 3 与另一个的运动关系 然后再综合起来考虑 设物体 2 不动 1 向下运动s1 物体 3 将上升 1 1 2 s 再设物体 1 不动 2 向下运动s2 3 将上升 2 1 2 s 当 1 2 同时运动时 3 上 升的高度 312 11 22 sss 因做匀变速运动的物体在相等时间内位 移与加速度成正比 所以三者的加速度关系是 312 1 2 aaa 自由落体和竖直上抛运动自由落体和竖直上抛运动 P 29 6 竖直上抛的物体 在上升阶段的平均速度是 20 m s 则从抛出到落回抛出点所需时 间为 s 上升的最大高度为 m g 10m s2 2 解答竖直上抛的物体 在上升阶段的平均速度 2 0 v v 即 2022 0 vvm s 40m s 从抛出到最高点的时间为 10 40 0 g v ts 4s 从抛出到落回抛出点所需时间为 2t 8s 上升的最大高度为 102 40 2 22 0 g v hm 80m 图 2 18 1 2 3 18 本题的正确答案为 8 80 P 29 7 一物体作自由落体运动 落地时的速度为 30m s 则它下落高度是m 它 在前 2s 内的平均速度为m s 它在最后 1s 内下落的高度是 m g 10m s2 2 解答自由落体的下落高度为 102 30 2 22 g v h t m 45m 前 2s 内的平均速度为 210 2 1 2 1 2 1 2 gt t gt t s vm s 10m s 自由下落的总时间为 10 4522 g h ts 3s 前 2s 内下落的高度为 22 210 2 1 2 1 t g hm 20m 最后 1s 内下落的高度是hh 45 20 m 25m 本题的正确答案为 45 10 25 P 29 8 一小球从楼顶边沿处自由下落 在到达地面前最后一秒内通过的位移是楼高的 9 25 求楼高 3 解答如图 2 19 所示 设整个下落过程用时为t 楼高为h 由题 意知hh 25 9 2 则有 hhhh 25 16 21 2 2 1 gth 2 1 2 1 25 16 tgh 两式相除后解得t 5s h 125m 所以楼高为 125m P 29 图 2 19 19 9 长为 5m 的竖直杆下端在一窗沿上方 5m 处 让这根杆自由下落 它全部通过窗沿 的时间为多少 g取 10 m s2 2 解答设竖直杆上端通过窗沿的时间为t1 下端通过窗沿的时间为t2 则 2 11 2 1 gts 2 22 2 1 gts 其中msms5 10 21 代入 两式得 1 t 2s t2 1s 所以这根杆全部通过窗沿的时间为 21 ttts 12 P 29 10 一只球自屋檐自由下落 通过窗口所用时间 t 0 2s 窗高 2 米 问窗顶距屋檐多 少米 g 10m s2 2 5 解答设小球自由下落到窗顶的位移为h 所用时间为t 窗高为h 则 2 2 1 gth 2 2 1 ttghh 其中h 2m t 0 2s 代入数据 解 两式得h 4 05m 故窗顶距屋檐的距离为 4 05m P 30 13 竖直向上抛出一小球 3s 末落回到抛出点 则小球在第 2 秒内的位移 不计空气 阻力 是 1 5 10m 0 5m 1 25m 解答竖直向上抛出的小球 3s 末落回到抛出点 根据上抛运动的对称性得 上升过 程和下降过程历时均为 1 5s 第 1 秒末和第 2 秒末位于同一位置 即小球在第 2 秒内的位 移为 0 本题的正确选项为 B P 30 14 将一小球以初速度v从地面竖直上抛后 经 4s 小球离地面高度为 6m 若要使小球 抛出后经 2s 达相同高度 则初速度v0应 g 10 m s2 不计阻力 2 小于v 大于v 等于v 无法确定 解答由竖直上抛运动位移公式得 20 2 11 2 1 gtvth 2 220 2 1 gttvh 其中h 6m t1 4s t2 2s 代入 式得 v 21 5m s v0 13m s 即v0 v 本题的正确选项为 A P 30 15 在绳的上 下两端各拴着一小球 一人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台 上 放手后小球自由下落 两小球落地的时间差为t 如果人站在四层楼的阳台上 放手 让其自由下落 两小球落地的时间差将 空气阻力不计 填 增大 减小 不变 1 解答设绳长为 0 l 下端小球落地后 上端小球下落到着地过程中的平均速度为v 则有 v l t 0 其中 0 l固定 下落高度越高 v越大 所以站在四层楼的阳台上放手让其自由下落 两小球落地的时间差较小 本题的正确答案为 减小 P 30 16 一只球从高处自由下落 下落 0 5s 时 一颗子弹从其正上方向下射击 要使球在 下落 1 8m 时被击中 则子弹发射的初速度为多大 g 10 m s2 4 解答设子弹发射的初速度为v0 球从下落到被击中历时t1 子弹运动时间为t2 有 2 1 2 1 gth 2 220 2 1 gttvh t2 t1 0 5s 其中h 1 8m 代入 式得v0 17 5m s P 30 17 一石块A从 80m 高的地方自由下落 同时在地面正对着这石块 用 40 m s 的速度 21 竖直向上抛出另一石块B 问 g 10 m s2 石块A相对B是什么性质的运动 经多长时间两石块相遇 相遇时离地面有多高 3 解答 由于石块A B具有相同的加速度 故石块A相对B做速度为 40 m s 的匀速 直线运动 由于开始时两石块相距s 80m 因此有 40 80 相 v s t s 2s 故经 2s 两石块相遇 2s 内石块A下落的高度为 22 210 2 1 2 1 gthm 20m 故相遇时离地面的高度为h 80 20 m 60m P 30 18 从地面竖直上抛一物体 它两次经过A点的时间间隔为tA 两次经过B点的时间 间隔为tB 则AB相距 3 解答根据运动时间的对称性得 物体从最高点自由下落到A点的时间为 2 A t 物体 从最高点自由下落到B点的时间为 2 B t 所以最高点到A点的距离为 22 8 1 2 2 1 A A A gt t gh 最高点到B点的距离为 22 8 1 2 2 1 B B B gt t gh 由 两式得A B两点相距为 22 8 1 BA ttgh 本题的正确答案为 22 8 1 BA ttg 22 P 30 19 如图 2 20 原图 2 27 所示 A B两棒各长 1m A吊于高处 B竖直置于地面上 A的下端距地面 21m 现让两棒同时开始运动 A自 由下落 B以 20 m s 的初速度竖直上抛 若不计空气阻力 求 g 10 m s2 两棒的一端开始相遇的高度 两棒的一端相遇到另一端分离所经过的时间 5 解答 以A棒为参照物 B相对A作向上匀速直线运动 相对速 度为 20 BA vm s 由题意知 B棒上端与A棒的下端的距离为s1 21 1 m 20m 因此从开始运动 到两棒的一端开始相遇的时间为 20 20 1 1 BA v s ts 1s t1时间内A棒下落的高度为 22 1 110 2 1 2 1 gthm 5m 所以两棒的一端开始相遇时 A棒的下端离地的高度为h 21 5 m 16m 从两棒的一端开始相遇到另一端分离 B相对A的位移大小为s2 2m 所以两棒的 一端相遇到另一端分离所经过的时间为 ss v s t BA 1 0 20 2 2 2 P 30 20 子弹从枪口射出速度大小是 30 m s 某人每隔 1s 竖直向上开枪 假定子弹在升降 过程中都不相碰 不计空气阻力 试求 空中最多能有几颗子弹 设在t 0 时 将第一颗子弹射出 在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过 这些子弹在距射出处多高的地方依次与第一颗子弹相遇 g 10 m s2 8 解答 一颗子弹从射出到落回地面共用时 10 30 22 0 g v ts 6s 因某人每隔 1s 竖直向上开枪 且假定子弹在升降过程中都不相碰 不计空气阻力 故当第一颗子弹刚着地时 第七颗子弹刚发出 空中最多能有 6 颗子弹 由题意分析知 当t 3 s 时第一颗子弹到达最高点 这时第二颗子弹离最高点的距 离为 5m 速度为 10m s 这以后第二颗子弹相对第一颗子弹以 10m s 的速度匀速运动 到 A B 21m 图 2 20 23 第二颗子弹与第一颗子弹空中相遇还需 10 5 r v s ts 0 5s 所以 当 t12 3 5s 时 第二颗子弹与第一颗子弹空中相遇 t12表示第 1 颗子弹与第 2 颗子弹在空中相遇的时间 以后类似 以后每隔 0 5s 第三颗 第四颗 第五颗 第六颗 与第一颗子弹空中相遇 故空中相遇的时刻分别为 t13 4 0s t14 4 5s t15 5 0s t16 5 5s 相遇点的位置就是第一颗子弹空中位置 由于第一颗子弹当t 3 s 时到达最高点 当 t12 3 5s t13 4 0s t14 4 5s t15 5 0s t16 5 5s 与其他子弹相遇时 第一颗子弹下落的高 度分别为 1 h 22 12 5 010 2 1 2 1 tgm 1 25m 5 2 hm 25 11 3 hm 20 4 hm 25 31 5 hm 第一颗子弹上升的最大高度为 102 30 2 22 0 g v Hm 45m 所以这些子弹与第一颗子弹相遇的高度分别为 h12 1 hH 43 75m h13 2 hH 40m h14 3 hH 33 75m h15 4 hH 25m h16 5 hH 13 75m P 30 21 从匀速上升的直升飞机上落下一个物体 以下说法中正确的是 2 从地面上看 物体做自由落体运动 从飞机上看 物体做竖直上抛运动 物体和飞机之间的距离开始减小 后来增大 物体落地时的速度一定大于匀速上升的飞机的速度 解答匀速上升的直升飞机上落下一个物体 这一物体相对地面做竖直上抛运动 相 对飞机做自由落体运动 故 都错误 相对地面而言 物体做竖直上抛 运动 由运动对称性知 物体落地时的速率一定大于离开飞机时的速率 24 本题的正确选项为 D P 31 24 将一链条自由下垂悬挂在墙上 放开后让链条做自由落体运动 已知链条通过悬 点下 3 2m 处的一点历时 0 5s 问链条的长度为多少 g 10 m s2 3 解答如图 2 21 所示 设链条的长度为 0 l 有 2 2 1 gth 2 0 2 1 ttglh 其中h