重庆市南坪中学高中数学《2.1.1椭圆的简单几何性质》导学案3 新人教A版选修11.doc_第1页
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文档简介

2.1.1椭圆的简单几何性质(第 3课时)自学目标:掌握直线与椭圆的位置关系，并能利用椭圆的有关性质解决实际问题.重点: 直线与椭圆实际问题难点: 直线和椭圆的位置关系，相关弦长、中点等问题教材助读:1、若设直线与椭圆的交点（弦的端点）坐标为、，将这两点代入椭圆的方程并对所得两式作差，得到一个与弦的中点和斜率有关的式子，可以大大减少运算量。我们称这种代点作差的方法为“点差法”。2、若直线与椭圆相交与、两点，则 弦长 预习自测1、过椭圆内一点引一条弦，使弦被点平分，求这条弦所在直线的方程。2、已知椭圆方程为与直线方程相交于a、b两点，求ab的弦长.请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 合作探究 展示点评 探究一：点差法 例1、已知椭圆的一条弦的斜率为3，它与直线的交点恰为这条弦的中点，求点的坐标。探究二：弦长问题例2、斜率为的直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程。当堂检测 1过椭圆1的右焦点且倾斜角为45的弦ab的长为()a5 b6 c. d72、过椭圆 的左焦点作倾斜角为的直线， 则弦长 |ab|= _ 1、 求以椭圆1内的点m(1,1)为中点的弦所在的直线方程。4、已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点，交椭圆于a、b两点，求弦ab的长 拓展提升 1已知中心在原点，一焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为，求椭圆的方程。2、如图所示，点、分别为椭圆的长轴的左、右端点，点是椭圆的右焦点，点在椭圆上，且位于轴的上方，。（1）求点的坐标；（2）设点是椭圆
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