6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 225.三角形的基础知识.doc

三角形的基础知识一、选择题第1题图1、（2012年浙江绍兴县一模）如图，在abc中，d、e分别是bc、ac边的中点若de=2，则ab的长度是（ ）a6 b5 c4 d3 答案：cabcmn（第1题图）2、（福建晋江市2012初中学业质检题）如图，在中，、分别是、的中点，则等于( ). a. 6 b.3 c. d. 9 答案：b3、（广东省2012初中学业水平模拟六）如图，abc中，点d、e分别在ab、ac上，则的大小为（ ） a b c d 答案：b （第2题图）4、（广东省2012初中学业水平模拟三）在三角形内到三角形三边距离相等的点是三角形（ ）a三边的垂直平分线的交点 b三条高的交点c三条角平分线的交点 d三条中线的交点答案：c图（1）5、如图（1），在abc中，a=90，bd平分abc，交ac于点d，且 ab=4， bd=5，则点d到bc的距离是( )a 3 b4 c5 d6答案：a6、如图（3），在abc中，ab=bc=10，ac=12，boac，垂足为点o,过点a作射线aebc，点p是边bc上任意一点，连结po并延长与射线ae相交于点q，设b，p两点之间的距离为x，过点q作直线bc的垂线，垂足为r. 下面五个结论，正确的有( )个图（3）aobcob；当0x0时，用含t的代数式表示点c的坐标及abc的面积；（3）是否存在点b,使abd为等腰三角形?若存在，请求出所有符合条件的点b的坐标；若不存在，请说明理由.yoax备用图myocabxd(本题14分)解：（1）当t=4时，b(4,0)设直线ab的解析式为y= kx+b .把 a(0,6)，b(4,0) 代入得： , 解得： ,直线ab的解析式为：y=x+6.4分(2) 过点c作cex轴于点e由aob=ceb=90，abo=bce，得aobbec.6、（12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点，点，如图所示：抛物线经过点bacxy（0，2）（1，0）第24题图（1）求点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点（点除外），使仍然是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点的坐标；若不存在，请说明理由答案：解：（1）过b作bdx轴于d；bca=90，bcd=cao=90-aco；又bc=ac，bdc=aoc=90，bdccoa；ao=dc=2，bd=oc=1，b（-3，1）3分（2）由于抛物线过b点，则有：2a9+（-3）a-=1，解得a=；y=x2+x-7分（3）若以ac为直角边，c为直角顶点；设直线bc交抛物线y=x2+x-于p1，易求得直线bc的解析式为y=-x-；不难求得p1（1，-1），此时cp1=ac；acp1为等腰直角三角形；9分若以ac为直角边，点a为直角顶点；过a作afbc，交抛物线y=x2+x-于p2，易求得直线af的解析式为y=-x+2；不难得出p2（，）或（，）（不合题意舍去）；此时ap2ac，acp2不是等腰直角三角形；11分符合条件的p点有一个：p（1，-1）7、（10分）已知：如图1，abbd，cdbd，垂足分别为b、d，ad和bc相交于点e，efbd，垂足为f，我们可以证明成立（不要求考生证明）若将图1中的垂线改为斜交，如图2，abcd，ad、bc相交于点e，过点e作efab，交bd于点f，则：（1）还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；（2）请找出sabd，sbed和sbdc间的关系式，并给出证明第22题图1cdfbaefcdeab第22题图2答案：证明：（1）abef ef/ab=df/dbcdef ef/cd=bf/db ef/ab+ef/cd=df/db+bf/db= db/db=14分 1/ab+1/cd=1/ef；5分（2）关系式为： 1/sabd+1/sbdc=1/sbed6分证明如下：分别过a作ambd于m，过e作enbd于n，过c作ckbd交bd的延长线于k由题设可得： 1/am+1/ck=1/en 2/bdam+2/bdck= 2/bden即 1/1/2bdam+1/1/2bdck8分又 1/2bdam=sabd， 1/2bdck=sbcd 1/2bden=sbcd 1/sabd+1/sbdc=1/sbed10分8、（2012四川乐山市市中区毕业会考） 在锐角abc中，abac，a使关于x的方程sina xsina0有两个相等的实数根.（1）判断abc的形状；（2）设d为bc上的一点，且deab于e，dfac于f，若dem，dfn，且3m4n和m2n225，求ab的长.答案：（1）abc的形状为等边三角形；（4分） （2）ab的长为. （10分）9（2012北京市大兴区）列方程或方程组解应用题：小明将一根长1.4米的细绳剪成3段，第一次剪下一段，第二次剪下的细绳比第一次剪下的细绳长0.2米，剩余的细绳长恰好是第一次剪下的细绳长的2倍，请问他剪下的三段细绳拉直后首尾顺次相接能否围成一个三角形？.解：设小明第一次剪下的细绳的长为x米，则第二次剪下的细绳的长为（x+0.2）米，第三次剪下细绳的长为2x米1分x+x