高考数学一轮复习 第十章 算法初步、统计与统计案例 10.1 算法初步课件 文 北师大版.ppt

第十章算法初步 统计与统计案例 2 10 1算法初步 4 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 自测点评 5 6 7 1 算法的含义在解决某些问题时 需要设计出一系列可操作或可计算的步骤 通过实施这些步骤来解决问题 通常把这些步骤称为解决这些问题的算法 5 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 6 7 2 算法框图在算法设计中 算法框图可以准确 清晰 直观地表达解决问题的思想和步骤 算法框图的三种基本结构 顺序结构 选择结构 循环结构 6 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 6 7 3 三种基本逻辑结构 1 顺序结构 按照步骤依次执行的一个算法 称为具有 顺序结构 的算法 或者称为算法的顺序结构 其结构形式为 7 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 6 7 2 选择结构 需要进行判断 判断的结果决定后面的步骤 像这样的结构通常称作选择结构 其结构形式为 8 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 6 7 3 循环结构 指从某处开始 按照一定条件反复执行某些步骤的情况 反复执行的处理步骤称为循环体 其基本模式为 9 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 6 7 4 基本算法语句任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句 它们分别是 输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句和循环语句 10 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 6 7 5 赋值语句 1 一般形式 变量 表达式 2 作用 将表达式所代表的值赋给变量 11 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 6 7 6 条件语句 1 if then else语句的一般格式为 if条件then语句1else语句2endif 2 if then语句的一般格式是 if条件then语句endif 12 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 6 7 7 循环语句 1 for语句的一般格式 for循环变量 初始值to终值循环体next 2 doloop语句的一般格式 do循环体loopwhile条件为真 2 13 知识梳理 双基自测 3 4 1 5 自测点评 答案 1 下列结论正确的画 错误的画 1 一个算法框图一定包含顺序结构 但不一定包含选择结构和循环结构 2 选择结构的出口有两个 但在执行时 只有一个出口是有效的 3 输入框只能紧接开始框 输出框只能紧接结束框 4 输入语句可以同时给多个变量赋值 5 在算法语句中 x x 1是错误的 14 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 2 2016北京 文3 执行如图所示的算法框图 输出的s值为 a 8b 9c 27d 36 答案 解析 15 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 3 2016全国甲卷 文9 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法 下图是实现该算法的算法框图 执行该算法框图 若输入的x 2 n 2 依次输入的a为2 2 5 则输出的s 答案 解析 16 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 4 运行如图所示的程序 若输入的x值为 2 则输出的y值为 a 0b 3c 4d 5 答案 17 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 答案 解析 5 2016江苏 6改编 一个算法的算法框图如图所示 则输出的a的值是 18 知识梳理 双基自测 自测点评 1 算法必须是明确和有效的 而且能够在有限步内完成 算法框图中的输入框不一定紧接开始框 输出框不一定紧接结束框 2 输入 输出框表示一个算法输入或输出的信息 处理框具有赋值 计算的功能 不可混用 3 循环结构中必有选择结构 其作用是控制循环进程 避免进入 死循环 是循环结构必不可少的一部分 4 条件语句主要有两种形式的格式 但是不管是这两种格式的哪一种 if与endif必须同时出现 可以没有else 但是必须有endif 19 考点1 考点2 考点3 考向一顺序结构与选择结构例1 1 执行如图所示的算法框图 如果输入的t 1 3 那么输出的s属于 a 3 4 b 5 2 c 4 3 d 2 5 20 考点1 考点2 考点3 2 如图所示的算法框图的算法思路源于我国古代数学名著 九章算术 中的 更相减损术 执行该算法框图 若输入的a b分别为14 18 则输出的a a 0b 2c 4d 14思考应用顺序结构与选择结构时应注意什么 21 考点1 考点2 考点3 答案 1 a 2 b解析 1 当 1 t 1时 s 3t 则s 3 3 当1 t 3时 s 4t t2 该函数的对称轴为t 2 该函数在 1 2 上单调递增 在 2 3 上单调递减 smax 4 smin 3 s 3 4 综上知s 3 4 故选a 2 由算法框图 得 14 18 14 4 10 4 6 4 2 4 2 2 则输出的a 2 22 考点1 考点2 考点3 考向二循环结构例2 1 执行如图所示的算法框图 如果输入的t 0 01 那么输出的n a 5b 6c 7d 8 23 考点1 考点2 考点3 2 2016全国丙卷 文8 执行下面的算法框图 如果输入的a 4 b 6 那么输出的n a 3b 4c 5d 6 思考循环结构的思维过程是怎样的 24 考点1 考点2 考点3 答案 1 c 2 b 25 考点1 考点2 考点3 2 开始a 4 b 6 n 0 s 0 执行循环 第一次 a 2 b 4 a 6 s 6 n 1 第二次 a 2 b 6 a 4 s 10 n 2 第三次 a 2 b 4 a 6 s 16 n 3 第四次 a 2 b 6 a 4 s 20 n 4 此时满足判断条件s 16 退出循环 输出n 4 故选b 26 考点1 考点2 考点3 解题心得1 应用顺序结构与选择结构的注意点 1 顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构 语句与语句之间 框与框之间是按从上到下的顺序进行的 2 选择结构 利用选择结构解决算法问题时 重点是判断框 是否满足判断框内的条件 对应的下一图框中的内容是不一样的 故要重点分析判断框内的条件是否满足 2 循环结构的思维过程 1 分析进入或退出循环体的条件 确定循环次数 2 结合初始条件和输出结果 分析控制循环的变量应满足的条件或累加 累乘的变量的表达式 3 辨析循环结构的功能 27 考点1 考点2 考点3 对点训练1 1 根据给出的算法框图 计算f 1 f 2 a 0b 1c 2d 4 28 考点1 考点2 考点3 2 运行如图所示的算法框图 如果输出的t 2 2 那么输入x的范围是 29 考点1 考点2 考点3 3 执行如图所示的算法框图 若输出k的值为8 则判断框内可填入的条件是 30 考点1 考点2 考点3 4 执行上面的程序框图 如果输入的x 0 y 1 n 1 那么输出x y的值满足 a y 2xb y 3xc y 4xd y 5x 31 考点1 考点2 考点3 答案 1 a 2 d 3 c 4 c解析 1 输入 1 满足x 0 所以f 1 4 1 4 输入2 不满足x 0 所以f 2 22 4 即f 1 f 2 0 故选a 2 利用程序框图建立不等式求解 32 考点1 考点2 考点3 33 考点1 考点2 考点3 考向一算法框图在函数中的应用例3某算法的算法框图如图所示 若输出的y 则输入的x的值可能为 a 1b 0c 1d 5思考本例中的算法框图的作用是什么 答案 解析 34 考点1 考点2 考点3 考向二算法框图在数列中的应用例4执行如图所示的算法框图 则输出的结果是 思考本例中的算法框图的作用是什么 答案 解析 35 考点1 考点2 考点3 解题心得1 由例3中的算法框图可知 该算法框图的作用是求函数值y为时的自变量x对应的值 2 由例4中的算法框图可知 该算法框图的作用是求数列的前2014项和 36 考点1 考点2 考点3 对点训练2 1 2016河南焦作二模 如图 给出了一个算法框图 其作用是输入x的值 输出相应的y的值 若要使输入的x值与输出的y值相等 则这样的x的值有 a 1个b 2个c 3个d 4个 37 考点1 考点2 考点3 2 2016河北邢台二模 某算法框图如图所示 该算法运行后输出的s的值是 a 2015b 2016c 3024d 1007 38 考点1 考点2 考点3 答案 1 b 2 c 39 考点1 考点2 考点3 例5如果下面的程序执行后输出的结果是11880 那么程序while后面的条件应为 i 12s 1dos s ii i 1loopwhile条件next输出s a i 10b i 10c i 9d i 9思考解决算法语句的一般思路是什么 答案 解析 40 考点1 考点2 考点3 解题心得解决算法语句的一般思路 首先通读全部语句 把它翻译成数学问题 其次领悟该语句的功能 最后根据语句的功能运行程序 解决问题 41 考点1 考点2 考点3 对点训练3按照如图程序运行 则输出k的值是 x 3k 0dox 2 x 1k k 1loopwhilex 16next输出k 答案 解析 42 考点1 考点2 考点3 1 在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征 概括性 逻辑性 有穷性 不唯一性 普遍性 2 在画算法框图时要进行结构的选择 若所要解决的问题不需要分情况讨论 则只用顺序结构就能解决 若所要解决的问题需要分若干种情况讨论 则必须引入选择结构 若所要解决的问题要进行多次重复的步骤 且这些步骤之间又有相同的规律 则必须引入变量 应用循环结构 3 利用循环结构表示算法的特点是先执行循环体再判断 当判断框内的条件不满足时继续执行循环体 当条件满足时输出结果 结束算法 43 考点1 考点2 考点3 4 需要输入信息时用输入语句 需要输出信息时用输出语句 当变量需要的数据较少或给变量赋予算式时 用赋值语句 当变量需要输入多组数据且程序重复使用时 使用循环语句较好 44 考点1 考点2 考点3 1 注意起止框与处理框 判断框与输入 输出框的不同 2 赋值语句不能与等号相混淆 赋值号左边只能是变量名字 而不是表达式 赋值号左右不能对换 在一个赋值语句中只能给一个变量赋值 不能出现多个 45 易错警示 弄错循环结束后要输出的量致误典例若某算法框图如图所示 当输入n为50时 则该程序运行后输出的结果是 答案6解析第一次运行结果 s 1 i 2 第二次运行结果 s 4 i