高考数学二轮复习 第三部分 题型技法 考前提分 第2讲 解答题技法指导课件 理.ppt

第2讲解答题技法指导 2 高考解答题一般有五大方向 三角函数与三角恒等变换 立体几何 函数与导数 解析几何 数列与不等式 一般来说 前二题属于低中档题 第三题属中档偏难题 后两题属难题 掌握解这几类题的方法是大多数学生成功的关键 目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转化为知识 方法和能力的综合型解答题 能否做好解答题是高考成败的关键 3 一 二 三 四 五 一 三角函数与三角恒等变换问题浙江省新高考呈现很多新特点和新要求 第一道解答题也转变为考查三角函数与三角恒等变换为主 三角函数与三角恒等变换这一部分知识的特点是公式多 性质广 难度相对不高 能否熟练掌握以及应用公式和性质是解决这一解答题的关键所在 4 一 二 三 四 五 5 一 二 三 四 五 6 一 二 三 四 五 迁移训练1已知3sin tan 8 且0 1 求cos 7 一 二 三 四 五 8 一 二 三 四 五 二 立体几何问题立体几何是高中数学的主干知识之一 命题形式比较稳定 立体几何解答题主要分两类 一类是空间线面关系的判定和推理证明 主要是证明平行和垂直 求解这类问题要依据线面关系的判定定理和性质定理进行推理论证 另一类是空间几何量 空间角 空间距离 几何体的体积与面积 的计算 求解这类问题 既可以用传统法依据公理 定理以及性质等经过推理论证 作出所求几何量并求之 一般解题步骤是 作 证 算 也可以用空间向量法把所求空间角转化为向量夹角运算 9 一 二 三 四 五 例2如图 在四棱锥p abcd中 已知pa 平面abcd 且四边形abcd为直角梯形 abc bad pa ad 2 ab bc 1 1 求平面pab与平面pcd所成二面角的余弦值 2 点q是线段bp上的动点 当直线cq与dp所成的角最小时 求线段bq的长 10 一 二 三 四 五 11 一 二 三 四 五 12 一 二 三 四 五 13 一 二 三 四 五 14 一 二 三 四 五 迁移训练2如图 在直角梯形abcd中 ad bc bad ab bc 1 ad 2 e是ad的中点 o是ac与be的交点 将 abe沿be折起到 a1be的位置 如图 1 证明 cd 平面a1oc 2 若平面a1be 平面bcde 求平面a1bc与平面a1cd夹角的余弦值 图 图 15 一 二 三 四 五 1 证明 在题图 中 因为ab bc 1 ad 2 e是ad的中点 bad 所以be ac 即在题图 中 be oa1 be oc 从而be 平面a1oc 又cd be 所以cd 平面a1oc 16 一 二 三 四 五 2 解 由已知 平面a1be 平面bcde 又由 1 知 平面a1be 平面bcde 又由 1 知 be oa1 be oc 所以 a1oc为二面角a1 be c的平面角 所以 a1oc 如图 以o为原点 建立空间直角坐标系 17 一 二 三 四 五 18 一 二 三 四 五 三 函数与导数问题函数是高考解答题的重要命题点 函数解答题体现了知识交汇和数学思想方法的多重渗透 往往体现了高考试题的选拔功能 函数解答题除以基本初等函数及其由它们产生的函数为载体 考查对函数性质的全面研究 如定义域 值域 单调性 奇偶性 周期性 对称性等 还常与函数图象一起考查数形结合能力 函数解答题还可与方程 不等式 数列 解析几何等相联系 体现了综合性和广泛性 19 一 二 三 四 五 20 一 二 三 四 五 21 一 二 三 四 五 迁移训练3已知函数f x x2 2x 2 alnx a r 1 若a 1 求函数在a 1 1 处的切线方程 22 一 二 三 四 五 四 解析几何问题解析几何类的解答题主要考查圆锥曲线的基本概念 标准方程及其几何性质等基础知识和处理有关问题的基本技能 基本方法 往往以中档偏难题或以压轴题形式出现 主要考查学生的逻辑推理能力 运算能力 考查学生综合运用数学知识解决问题的能力 突破解答题 应重点研究直线与曲线的位置关系 要充分运用一元二次方程根的判别式和韦达定理 注意运用 设而不求 的思想方法 灵活运用 点差法 等来解题 要善于运用数形结合思想分析问题 使数与形相互转化 并根据具体特征选择相应方法 23 一 二 三 四 五 例4已知抛物线c y2 2px p 0 的焦点为f 抛物线c与直线l1 y x的一个交点的横坐标为8 1 求抛物线c的方程 2 不过原点的直线l2与l1的垂直 且与抛物线交于不同的两点a b 若线段ab的中点为p 且 op pb 求 fab的面积 24 一 二 三 四 五 25 一 二 三 四 五 26 一 二 三 四 五 27 一 二 三 四 五 28 一 二 三 四 五 29 一 二 三 四 五 五 数列与不等式问题高考中数列解答题的求解主要有以下几个特点 1 与等差 等比数列基本量有关的计算 可根据题意列方程 方程组 或利用等差 等比数列的性质求解 2 与求和有关的题目 首先要求通项公式 并根据通项公式选择恰当的求和方法 如错位相减法 裂项相消法 分组求和法等 3 含sn的式子 要根据题目特征利用an 进行转化 4 与递推数列有关的问题 要能合理转化 使之构造出新的等差 等比数列 5 与数列有关的不等式问题 可根据数列的特征选择方法