2018中考吃透几何图形三大变换.doc

初中-几何图形变换考点一、平移 1、定义把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。2、性质（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动。（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。考点二、轴对称 1、定义把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。2、性质（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。3、判定如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。4、轴对称图形把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。考点三、旋转 1、定义把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。考点四、中心对称 1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。考点五、坐标系中对称点的特征 1、关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）2、关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P（x，-y）3、关于y轴对称的点的特征两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P（-x，y）题型解析1.下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为( )A.13 B.11 C.10 D.82.点P（-2，1）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A.（-2，-1） B.（2，1） C.（2，-1） D.（-2，1）3点P（3，-5）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A.（-3，-5） B.（5，3） C.（-3，5） D.（3，5）4把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（ ）A B C D5. 将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，图1得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 ( ) 6下列图形中，不是轴对称图形的是（） 7如图，ABC是由ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则AC=_cm 8. 如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）A6B8C10D12 9. 如图，在RtABC中，C=90，AC=4，将ABC沿CB向右平移得到DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于_10. 如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=_ 11. ADE是由ABC旋转而得（如图）旋转中心是点 ；旋转的角度是 12.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是( )13 .在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.正三角形 B.等腰梯形 C.矩形 D.平行四边形14.如图，ABC以点O为旋转中心，旋转180后得到ABCED是ABC的中位线，经旋转后为线段ED已知BC=4，则ED=( )A.2 B.3 C.4 D.1.5 15. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）月牙绕点B顺时针旋转90得到月牙，则点A的对应点A的坐标为( )A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2）16钟表分针的运动可以看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了 度17如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个 18如图，A（，1），B（1，）将AOB绕点O旋转150得到AOB，则此时点A的对应点A的坐标为（）A（，1） B（2，0）C.（1，）或（2，0） D.（，1）或（2，0）19.如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标OxyACB压轴题1.已知，如图1,O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF.将FOE绕点O逆时针旋转角得到FOE(如图2). (1)探究AE与BF的数量关系，并给予证明；(2)当=30时，求证：AOE为直角三角形.2.如图1，在ABC中，A=36，AB=AC，ABC的平分线BE交AC于E（1）求证：AE=BC；（2）如图（2），过点E作EFBC交AB于F，将AEF绕点A逆时针旋转角（0144）得到AEF，连接CE，BF，求证：CE=BF；（3）在（2）的旋转过程中是否存在CEAB？若存在，求出相应的旋转角；若不存在，请说明理由 课后练习1如图，ABC与ABC关于直线对称，则B的度数为 。2图形的旋转由 、 和 所决定3将线段AB平移1cm，得到线段，则对应点A与的距离为 cm4将ABC经过平移得到ABC，若AB10cm，B=40则AB的长度为 ，B的度数为 5如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB =45，则AOD= 。6如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是点 。 7下列现象中，不属于旋转变换的是 ( ) A 钟摆的运动 B大风车传动 C方向盘的转动 D电梯的升降运动8在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是 （ ）三角形原来的位置；旋转中心；三角形的形状；旋转角A B C D 9. 如图，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有（ ）A1个B2个C3个D无数个10.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转在旋转过程中，当AE=BF时，AOE的大小是 11如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A=30，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到ABC的位置，点C在AC上，AC与AB相交于点D，则CD=_12. 如图，ABC中，C=30将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，AE与BC交于F，则AFB=_13如图，RtABC中，ACB=90，ABC=30，AC=1，将ABC绕点C逆时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，连接BB，则BB的长度为_14两块大小一样斜边为4且含有30角的三角板如图水平放置将CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，CDE旋转了_度，线段CE旋转过程中扫过的面积为_15如图，在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD将BCD绕点B逆时针旋转60得到BAE，连接ED若BC=10，BD=9，则AED的周长是_ 第12题 第13题 第14题 第15题 16. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）画出ABC绕点O逆时针旋转90后的ABC17 画出四边形绕点O逆时针旋转90后的图形 18如图1，在ABC中，AB=AC，BAC=90，D、E分别是AB、AC边的中点将ABC绕点A顺时针旋转角（0180），得到ABC（如图2）（1）探究DB与EC的数量关系，并给予证明；（2）当DBAE时，试求旋转角的度数 知识点填空1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 .2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是 ，折叠后重合的对应点就是 。3. 如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .4. 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 5. 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做关于中心的 6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所 关于中心对称的两个图形是 图形.7. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点关于原点的对称点为 .8. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为_，它是由移动的 和 所决定9. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应 ，图形的 与 都没有