江苏省靖江市新港城初级中学八年级数学上册 探索全等三角形的条件教学设计（1） （新版）苏科版(1).doc

11.3探索三角形全等的条件（1） 一、知识要点：1.探索出三角形全等的“边角边”的条件；在过程中感受知识、总结规律；2.记住全等三角形的识别方法（s.a.s），并会运用该方法判断三角形是否全等.3.通过画图和分割图形等活动，积累对全等三角形的体验，感受图形变换思想.二、教学过程：【情景创设】1.前面我们已经学习了什么是全等三角形，掌握了全等三角形的性质对应边相等、对应角相等，现在又有一个新的问题。要想画出一个与下图全等的三角形，你准备怎么做？2.有的同学说量一下这个三角形的边长和内角的度数，那么请问：你准备量哪几条边长，哪几个内角的度数？能尽量少吗？3.我们共同分析一下（1）只知道一个条件（一条边或一个角）画三角形， （2）知道两个条件画三角形，有几种可能的情况？能保证画出的三角形与abc全等吗？（3）如果知道三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？【探索活动】画一个三角形abc，使得bc=2cm，ac =3cm，c=60.（请你把画出的三角形剪下来与同组比较，你有什么发现？）边角边的判定方法 的两个三角形全等，简称边角边或sas.通常写成下面的格式：在abc与def中，abcdef（sas）【例题教学】1. 如下图，ab=ad，bac=dac， 问题1：abc和adc全等吗？问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？问题3：还缺什么条件？变式1：如下图，ab=ad，ac平分bad，你还能说明abc adc吗？变式2：如果把第一题图拉开，成如右图所示形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？ 2.如图，有一池塘，要测池塘两端a、b的距离，可先在平地上取一个可以直接到达a和b的点c，连接ac并延长到d，使cdca。连接bc并延长到e，使cecb。连接de，那么量出de的长就是a、b的距离，为什么？三、课堂小结记住全等三角形的识别方法（s.a.s），并会运用该方法判断三角形是否全等.四、【课后作业】班级 姓名 1、下面图形中，哪两个三角形是全等的？ecdab122、如图，已知ad平分bac，要使abdacd，根据“sas”需要添加条件 . 3、如图，abdb，bcbe，欲证abedbc，则需增加的条件是 .4、 判断：（1）两个三角形中有一边一角对应相等，那么这两个三角形全等。 （ ）（2）两个三角形中有两边对应相等，那么这两个三角形全等。 （ ）（3）腰长相等，且顶角都为20的两个等腰三角形全等。 （ ）（4）腰长相等，且一个底角为40的两个等腰三角形全等。 （ ）（5）边长相等的等边三角形全等。 （ 5两边和 角对应相等的两个三角形全等，简写成 或 6.下列条件中能够确定abcdef的是： （ ）a. bcba ， ed=ef ， be b. ae ，acdf ，abbcc. ad ，abed ，acdf d. bcef ，acde ，bf7. 如图：在abe和acf中，ab=ac, bf=ce.求证：abeacfaf=ae4已知：如图所示，adbc，adbc，问cdab吗？说明理由。 5如图所示，已知ad和bc相交于点e，aebe，cede。问acebde吗？说明理由。 6.ad为bac的平分线，若abac，则bdcd是否成立？说明理由。7.如图所示，d是线段bc的中点，过点d作adbc，连接ab、ac，线段ab、ac相等吗？为什么