山东省邹平县实验中学八年级数学上册 三角形复习教案 （新版）新人教版(1).doc

三角形一、教学目标：1理解三角形的定义,了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性。2掌握三角形的边的性质，并能灵活应用，解决相关问题3. 三角形的有关重要线段.4. 理解三角形的不同分类.钝角三角形锐角三角形直角三角形三角形二、知识梳理1三角形的分类：三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形(等边三角形是等腰三角形的特殊情况)；按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，其中锐角三角形、钝角三角形统称为斜角形。2三角形的边的性质(1)边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。三角形的三边：三角形的两边之和大于第三边；两边之差小于第三边；abc的三边a、b、c中已知a、b，求c的取值范围是：a-bca+b；3.三角形的三线：三角形的所有高线、中线、角平分线： 重心：三：典型练习和例题知识点：边的性质1三角形两条边分别是2cm，7cm，则第三边c的范围2等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为12cm，则其周长3用7根火柴首尾顺次连结摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为 4. 等腰三角形一边的长是3， 另一边的长是8，则它的周长是 5.一个三角形的两边长分别是2cm和9cm ,第三边的长为奇数,则第三边的长为_ .变式1：若边长是5cm和9cm呢？变式2：若周长为奇数呢？对应练习：配套第一课时例题1：用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4的等腰三角形吗？为什么？分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x，则腰长是多少？（2）“边长为4”是什么意思？解：（1）设底边长为x，则腰长2x。x+2x+2x=18解得x=3.6所以，三边长分别为3.6，7.2，7.2.（2）如果长为4的边为底边，设腰长为x，则4+2x=18解得x=7如果长为4的边为腰，设底边长为x，则24+x=18解得x=10因为4+410，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4的等腰三角形。学生活动：学生先独立完成以上题目引导：请根据以上问题进行总结：对于三角形的边的性质，有哪几种题型进行考查，应注意什么问题？教师引导总结：题型1：知道三条线段，判断能否组成三角形。题型2：知道2边，求第三边的取值范围，或者周长的取值范围题型3：知等腰三角形的两边，求等腰三角形的周长，或者反之。注意两解问题。知识点：三线abdc3如图，已知：ad是abc的中线，abc的面积为80，,则abd的面积是 .1、如图：（1）在abc中，bc边上的高是_（2）在aec中，ae边上的高是_（3）在fec中，ec边上的高是_（4）若ab=cd=2cm，ae=3cm，则saec=_cm2，ce=_cm2、（1）观察图形，指出图中出现了哪些高线？（2）图中存在哪些相等角？注意基本图形：双垂直图形3、如图，acb中，acb=90，1=b（1）试说明cd是abc的高；（2）如果ac=8，bc=6，ab=10，求cd的长4、如图，在三角形abc中，ad是bc边上的中线，三角形abd的周长比三角形acd的周长小5，你能求出ac与ab的边长的差吗？5、按要求，画出图形并回答问题：（1）在下列三角形中，分别画出ab边上的高（2）在方格纸中，过点c画线段ab的垂线，垂足为d，并量出c点到线段ab所在的直线的距离（3）过abc的顶点c，画mnab，再过abc的边ab的中点d，画平行于ac的直线，交bc于点e6、如图，在abc中，ae是中线，ad是角平分线，af是高，填空：（1）be=_=_（2）bad=_（3）afb=_=90（4）sabc=_sabe7、如图，已知abc的高ad，角平分线ae，b=26，acd=56，求aed的度数8、如图所示，ad是abc的中线，ab=6cm，ac=5cm，求abd和adc的周长的差9、如图所示，ad是abc的中线，ae是acd的中线，已知de=2cm，求bd，be，bc的长10、如图，abc中，abc=40，c=60，adbc于d，ae是bac的平分线（1）求dae的度数；（2）指出ad是哪几个三角形的高11、在abc中，ad是bc边上的中线，若abd和adc的周长之差为4（abac），ab与ac的和为14，求ab和ac的长12、如图在abc中，cd是高，点e、f、g分别在bc、ab、ac上，且efab，1=2，试判断dg与bc的位置关系？并说明理由13、如图，ad为abc的中线，be为三角形abd中线，（1）abe=15，bad=35，求bed的度数；（2）在bed中作bd边上的高；（3）若abc的面积为60，bd=5，则点e到bc边的距离为多少？14、已知abc中，ac