高中物理 第七章 机械能守恒定律 习题课2 动能定理的应用课件 新人教版必修2.ppt

第七章 习题课2动能定理的应用 学习目标1 进一步理解动能定理 领会应用动能定理解题的优越性 2 会利用动能定理分析变力做功 曲线运动以及多过程问题 内容索引 当堂达标检测 重点知识探究 重点知识探究 一 利用动能定理求变力的功 1 动能定理不仅适用于求恒力做功 也适用于求变力做功 同时因为不涉及变力作用的过程分析 应用非常方便 2 利用动能定理求变力的功是最常用的方法 当物体受到一个变力和几个恒力作用时 可以用动能定理间接求变力做的功 即w变 w其他 ek 例1如图1所示 质量为m的小球自由下落d后 沿竖直面内的固定轨道abc运动 ab是半径为d的光滑圆弧 bc是直径为d的粗糙半圆弧 b是轨道的最低点 小球恰能通过圆弧轨道的最高点c 重力加速度为g 求 1 小球运动到b处时对轨道的压力大小 解析 答案 答案5mg 图1 2 小球在bc运动过程中 摩擦力对小球做的功 解析 答案 针对训练如图2所示 某人利用跨过定滑轮的轻绳拉质量为10kg的物体 定滑轮的位置比a点高3m 若此人缓慢地将绳从a点拉到b点 且a b两点处绳与水平方向的夹角分别为37 和30 则此人拉绳的力做了多少功 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 不计滑轮的摩擦 解析 答案 答案100j 图2 解析取物体为研究对象 设绳的拉力对物体做的功为w 根据题意有h 3m 对全过程应用动能定理w mg h 0 由 两式联立并代入数据解得w 100j 则人拉绳的力所做的功w人 w 100j 一个物体的运动如果包含多个运动阶段 可以选择分段或全程应用动能定理 1 分段应用动能定理时 将复杂的过程分割成一个个子过程 对每个子过程的做功情况和初 末动能进行分析 然后针对每个子过程应用动能定理列式 然后联立求解 2 全程应用动能定理时 分析整个过程中出现过的各力的做功情况 分析每个力做的功 确定整个过程中合外力做的总功 然后确定整个过程的初 末动能 针对整个过程利用动能定理列式求解 当题目不涉及中间量时 选择全程应用动能定理更简单 更方便 二 利用动能定理分析多过程问题 注意 当物体运动过程中涉及多个力做功时 各力对应的位移可能不相同 计算各力做功时 应注意各力对应的位移 计算总功时 应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和 解析 例2如图3所示 右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面ab长l 1 5m 一个质量为m 0 5kg的木块在f 1 5n的水平拉力作用下 从桌面上的a端由静止开始向右运动 木块到达b端时撤去拉力f 木块与水平桌面间的动摩擦因数 0 2 取g 10m s2 求 1 木块沿弧形槽上升的最大高度 木块未离开弧形槽 答案 答案0 15m 图3 解析设木块沿弧形槽上升的最大高度为h 木块在最高点时的速度为零 从木块开始运动到沿弧形槽上升的最大高度处 由动能定理得 fl ffl mgh 0其中ff fn mg 0 2 0 5 10n 1 0n 2 木块沿弧形槽滑回b端后 在水平桌面上滑动的最大距离 答案0 75m 解析设木块离开b点后沿桌面滑动的最大距离为x 由动能定理得 mgh ffx 0 解析 答案 三 动能定理在平抛 圆周运动中的应用 动能定理常与平抛运动 圆周运动相结合 解决这类问题要特别注意 1 与平抛运动相结合时 要注意应用运动的合成与分解的方法 如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量 2 与竖直平面内的圆周运动相结合时 应特别注意隐藏的临界条件 有支撑效果的竖直平面内的圆周运动 物体能通过最高点的临界条件为vmin 0 没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动 物体能通过最高点的临界条件为vmin 例3如图4所示 一可以看成质点的质量m 2kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飞出后 恰好从a点沿切线方向进入圆弧轨道 其中b为轨道的最低点 c为最高点且与水平桌面等高 圆弧ab对应的圆心角 53 轨道半径r 0 5m 已知sin53 0 8 cos53 0 6 不计空气阻力 g取10m s2 1 求小球的初速度v0的大小 解析 图4 答案 答案3m s 由 得 v0 3m s 2 若小球恰好能通过最高点c 求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功 答案 4j 解析 答案 当堂达标检测 1 用动能定理求变力的功 如图5所示 质量为m的物体与水平转台间的动摩擦因数为 物体与转轴相距r 物体随转台由静止开始转动 当转速增至某一值时 物体即将在转台上滑动 此时转台开始匀速转动 设物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力 则在整个过程中摩擦力对物体做的功是a 0b 2 mgrc 2 mgrd 1 2 3 解析 答案 图5 解析物体即将在转台上滑动但还未滑动时 转台对物体的最大静摩擦力恰好提供向心力 在物体由静止到获得速度v的过程中 物体受到的重力和支持力不做功 只有摩擦力对物体做功 1 2 3 2 利用动能定理分析多过程问题 滑板运动是极限运动的鼻祖 许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来 如图6是滑板运动的轨道 bc和de是两段光滑圆弧形轨道 bc段的圆心为o点 圆心角为60 半径oc与水平轨道cd垂直 水平轨道cd段粗糙且长8m 某运动员从轨道上的a点以3m s的速度水平滑出 在b点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道bc 经cd轨道后冲上de轨道 到达e点时速度减为零 然后返回 已知运动员和滑板的总质量为60kg b e两点到水平轨道cd的竖直高度分别为h和h 且h 2m h 2 8m g取10m s2 求 图6 1 2 3 1 运动员从a点运动到达b点时的速度大小vb 解析 答案 答案6m s 1 2 3 2 轨道cd段的动摩擦因数 解析 答案 答案0 125 1 2 3 3 通过计算说明 第一次返回时 运动员能否回到b点 如能 请求出回到b点时速度的大小 如不能 则最后停在何处 解析 答案 答案不能回到b处 最后停在d点左侧6 4m处 或c点右侧1 6m处 1 2 3 解析设运动员能到达左侧的最大高度为h 从b到第一次返回左侧最高处 所以第一次返回时 运动员不能回到b点设运动员从b点运动到停止 在cd段的总路程为s 由动能定理可得 解得 s 30 4m因为s 3xcd 6 4m 所以运动员最后停在d点左侧6 4m处或c点右侧1 6m处 1 2 3 3 动能定理在平抛 圆周运动中的应用 如图7所示 一个质量为m 0 6kg的小球以初速度v0 2m s从p点水平抛出 从粗糙圆弧abc的a点沿切线方向进入 不计空气阻力 进入圆弧时无动能损失 且恰好沿圆弧通过最高点c 已知圆弧的圆心为o 半径r 0 3m 60 g 10m s2 求 1 小球到达a点的速度va的大小 解