全国2003年1月高等教育自学考试高等数学(工本)试题.doc

自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！自考乐园俱乐部，专注于自考，致力于成为全国最全，最优的自考学习交流，资料共享平台.全国2003年1月高等教育自学考试高等数学（工本）试题课程代码：00023一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共40分)1. 函数f(x)=在定义域内是( )A.无界函数 B.有界函数C.上无界下有界 D.上有界下无界2.设y=sin(7x+2),则( )A.7sin(7x+2) B.7cos(7x+2)C.cos(7x+2) D.sin(7x+2)3.曲线y=的水平渐近线方程为( )A.x=0 B.y=-3 C.y=0 D.y=-24.曲线y=ctgx在点（）处的切线的斜率是( )A. B.-2 C. D.-csc215.在区间1，1上满足罗尔定理条件的函数是( )A.2x-1 B. C.x2 D.x2/36.设f(x)=,则不存在的原因是( )A.f(0)无定义B. 不存在C. 不存在D. 和都存在但不等7.( )A.f(b) B.-f(x) C.f(b)-f(x) D.08.( )A. B.C. D. 9.( )A. B. C. D.不存在10.由曲线y=ex和y=e-x及直线x=1所围平面图形的面积等于( )A.e+e-1-2 B.e+e-1 C.2-e-e-1 D.e-e-1-211.设( )A.1，19，11B.0，19，11C.1，19，11D.712.过点（3，0，0）且平行于y=1的平面方程是( )A.x=0 B.y=0 C.z=0 D.x=313.设f(x,y0)和f(x0,y)均在点P0(x0,y0)处连续，则f(x,y)在点P0处( )A.连续B.不连续C.没有意义D.可能连续，可能不连续14.设Z=,则( )A. B.yxC.yxlny D.xyx-115.设曲线C：是从A（1，0）到B（-1，2）的直线段，则曲线积分( )A. B.0 C.2 D.16.设积分区域B:x2+y2，则( )A. B.0 C.2 D.117.在下列级数中，发散的是( )A. B.C. D.18.级数的收敛区间是( )A.(-1,1) B.(-10,10) C.() D.()19.微分方程的通解是( )A.y=C1e2x+C2e-2x B.y=C1+C2e4xC.y=C1cos2x+C2sin2x D.y=Ce2x+e-2x20.微分方程的满足y(1)=e的特解为( )A.y=ex B.y=ex C.y=xe2x-1 D.y=elnx二、填空题(每小题2分，共20分)21.设f(x)=在x=0处连续，则常数a=_.22.曲线y=lnx在点(1,0)处的法线斜率为_.23.24.25.设 则_.26.设f(x,y)=ln(x2+y2),g(x,y)=e(x+y),则fx2,g(x,y)=_.27.已知曲面z=4-x2-y2上点P0处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0,则P0点的坐标应为_.28.设B：,则29.设常数项级数则30.微分方程三、计算题(每小题5分，共25分)31.32.33.求过点(2,0,-1)且与直线 平行的直线方程.34.计算二重积分，其中B是由y=x2,y=x所围成的区域.35.求幂级数的收敛区间(考虑端点).四、应用和证明题(每小题5分，共15分)36.证明：当x0时，ex1+x.37.用薄钢板做一体积为V的有盖圆柱形桶。问桶底直径与桶高应有怎样的比例，才能使所用的材料最省？38.设函数f(x)在区间-a,a上是连续的偶函数，证明：4俱乐部名称：自考乐园;俱乐部id：5346389（请牢记它哦在百度贴吧的搜索