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湖南省长沙市广益实验中学高三数学周测 g1 空间几何体的结构1设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是()a(0，) b(0，)c(1，) d(1，)图1-1g2 空间几何体的三视图和直观图2一个几何体的三视图如图12所示则该几何体的表面积为_图123某三棱锥的三视图如图13所示，该三棱锥的表面积是()a286 b306c5612 d6012图134某几何体的三视图如图14所示，该几何体的表面积是_ 图14 5一个几何体的三视图如图15所示(单位：m)，则该几何体的体积为_m3.图156 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()a球 b三棱锥c正方体 d圆柱7某几何体的三视图如图16所示，它的体积为()a12 b45c57 d81图168已知某几何体的三视图如图18所示，则该几何体的体积为()a. b3 图18c. d69 某几何体的正视图和侧视图均如图19所示，则该几何体的俯视图不可能是()图1910 如图110，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()图110a6 b9 c12 d1811 已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图111所示，则该三棱锥的体积等于_cm3.图111g3 平面的基本性质、空间两条直线12 (1)如图112所示，证明命题“a是平面内的一条直线，b是外的一条直线(b不垂直于)，c是直线b在上的投影，若ab，则ac”为真； 图112(2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需证明)g4 空间中的平行关系13如图113，四棱锥pabcd中，底面abcd为菱形，pa底面abcd，ac2，pa2，e是pc上的一点，pe2ec.(1)证明：pc平面bed；(2)设二面角ap bc为90，求pd与平面pbc所成角的大小图11314 如图114，在长方体abcda1b1c1d1中，aa1ad1，e为cd中点(1)求证：b1ead1；(2)在棱aa1上是否存在一点p，使得dp平面b1ae？若存在，求ap的长；若不存在，说明理由；(3)若二面角ab1ea1的大小为30，求ab的长图11415如图14，直三棱柱abcabc，bac90，abacaa，点m，n分别为ab和bc的中点(1)证明：mn平面aacc；(2)若二面角amnc为直二面角，求的值图115g5 空间中的垂直关系16如图116，在直三棱柱abca1b1c1中，ab4，acbc3，d为ab的中点(1)求点c到平面a1abb1的距离；(2)若ab1a1c，求二面角a1cdc1的平面角的余弦值图116.17 如图15所示，在四棱锥pabcd中，底面是边长为2的菱形，bad120，且pa平面abcd，pa2，m，n分别为pb，pd的中点(1)证明：mn平面a bcd；(2)过点a作aqpc，垂足为点q，求二面角amnq的平面角的余弦值图11718如图14所示，在四棱锥pabcd中， pa平面abcd，acad，abbc，bac45，paad2，ac1.(1)证明pcad；(2)求二面角apcd的正弦值；(3)设e与棱pa上的点，满足异面直线be与cd所成的角为30，求ae的长19 如图119所示，在四棱锥pabcd中，底面abcd为矩形，pa平面abcd，点e在线段pc上，pc平面bde.(1)证明：bd平面pac；(2)若pa1，ad2，求二面角bpca的正切值20如图120，在rtabc中，c90，bc3，ac6，d，e分别是ac，ab上的点，且debc，de2，将ade沿de折起到a1de的位置，使a1ccd，如图18(2)(1)求证：a1c平面