第2课时圆柱(顾).doc

2、立体几何 圆柱、圆锥、圆台和球【知识结构】旋 转 体圆 柱圆 锥圆 台球【学习目标】直观了解圆柱、圆锥、圆台、球及其简单组合体的结构特征；能运用这些结构特征描述现实生活中简单物体的结构。【预习评价】1将 分别绕着它的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台。2 绕着它的 所在的直线旋转一周而形成的几何体叫做球， 旋转而成的曲面叫做球面3圆柱、圆锥、圆台的性质：（1）平行于底面的截面都是 ；（2）过轴的截面（轴截面）分别是 、 、 ；.球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的 ；被不经过球心的平面截得的圆叫做球的 .答案.矩形、直角三角形、直角梯形.圆直径圆周.（）圆（）矩形等腰三角形等腰梯形.大圆小圆【经典范例一】例.如图:将阴影部分的图形绕虚线l旋转一周,请说出所得几何体的结构特征.解 (1) 所得几何体可看作圆锥挖去一个圆柱;(2) 所得几何体可看作圆锥挖去一个球;点评: 判断所得几何体类型关键是抓住平面图形的性质及哪一部分旋转;例2一个正方体内接于一个球,过球心作截面,下面几个截面中可能的是 .(1)(2)(3)(4)解 (1)(2)(3) 点评 : 关键是抓住球与正方体这个组合体的结构特征,学会从不同角度观察.【随堂练习一】1充满气的车轮内胎,可由下面哪个图形绕对称轴旋转生成 .ABCD答: C. 如图:将阴影部分的图形绕虚线l旋转一周,请说出所得几何体的结构特征.解：所得几何体可看作圆柱挖去一个圆台;【经典范例二】例.指出下列几何体由哪些简单几何体构成.ACBABCDC1D11B1A11D(1)(2)(3)答: (1)大长方体挖去一个小长方体; (2)球内接一个三棱锥; (3)圆台圆柱例如图几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面中心为顶点的圆锥而得,现用一个平面去截这个几何体,则所截得的平面图形可能是 (1)(2)(3)(4)(5)答: (1)、（5）【随堂练习二】一个三棱锥各条棱长均相等,一个球内切于这个三棱锥,过球心作截面可能是 .ACDB答: A 、B、D. 已知正方体的棱长为，分别求出它的内切球、外接球及与各棱都相切的球半径.解:R内切球=, R外接球=, R与棱相切球=.【分层训练】1直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为由 组成的组合体.2下列命题中，正确的是 . A三角形绕其一边旋转一周后成一个圆锥B一个直角梯形绕其一边旋转一周后成为一个圆台C平行四边形绕其一边旋转一周后成为圆柱D圆面绕其一条直径旋转一周后成为一个球 3将一个边长为4和8的矩形纸片卷成一个圆柱，则圆柱的底面半径为 . 4.给出如下四个命题：用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形；用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆；用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形；用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆其中正确命题的个数为 . 5写出你在日常生活中见到的具有圆柱、圆柱、圆台和球形状的物体的名称（各写一个）： 6请模仿棱台的定义写出圆台的定义写出圆台的定义： 。 7任意一个平面截球所得的图形是 ；任意一个平面截球面所得的图形是 8用一个宽2cm，长3cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为 ABCDl 9如图，画出将直角梯形ABCD绕底边BC旋转一周后所成的旋转体，并指出该旋转体可看成由那些简单几何体构成？10将一个圆锥截成圆台，若圆台的上、下底面半径之比为14，母线长是10cm，求圆锥的高和母线长答案:1.两个有公共底面的圆锥 2.D 3.或 4. 5.螺母，油桶