高考物理考点分类带电粒子在匀强磁场中的运动.doc

带电粒子在匀强磁场中的运动【考点知识方法解读】1.磁场对运动电荷的作用力叫做洛仑兹力，当带电粒子垂直磁场方向进入磁场中，所受洛仑兹力大小F=qvB，方向由左手定则判断。2.解答带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题可归纳为：定圆心、求半径、算时间。定圆心。因洛仑兹力F与粒子的速度方向垂直，提供向心力，永远指向圆心，据此可画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的洛仑兹力的方向（做这两点速度方向的垂线），其延长线的交点即为圆周轨道的圆心。若已知入射点的速度方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射点速度方向的垂线和入射点与出射点连线的中垂线，两垂线的交点即为圆轨道的圆心。求半径。利用洛仑兹力等于向心力求出半径或画出轨迹示意图，利用几何知识常用解三角形的方法确定半径。算时间。若粒子运动轨迹是一完整的圆可利用周期公式T= 2m/qB求出时间。粒子运动轨迹不是一完整的圆时要利用圆心角和弦切角的关系（圆心角等于2倍弦切角），偏向角等于圆心角或四边形的四个内角和等于360o计算出轨迹所对的圆心角的大小，再由公式t=计算出运动时间。3.带电粒子在匀强磁场中运动具有对称性，若带电粒子从某一直线边界射入匀强磁场，又从同一边界射出磁场时，粒子的入射速度方向与边界的夹角和出射速度方向与边界的夹角相等；带电粒子沿半径方向射入圆形磁场区域，必沿半径方向射出圆形磁场区域。【最新三年高考物理精选解析】1. （2012江苏物理）如图所示，MN 是磁感应强度为B 的匀强磁场的边界。一质量为m、电荷量为q 的粒子在纸面内从O 点射入磁场. 若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A 点。. 下列说法正确的有(A) 若粒子落在A 点的左侧,其速度一定小于v0(B) 若粒子落在A 点的右侧,其速度一定大于v0 (C) 若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内,其速度不可能小于v0-qBd/2m(D)若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内,其速度不可能大于v0 +qBd/2m1.【答案】：BC小于v0-qBd/2m，选项C正确；当速度等于v=v0+qBd/2m时，落点距A点右侧最远为2mv/qB=d，若粒子不是垂直边界MN射入，落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度可能大于v0 +qBd/2m，选项D错误。【考点定位】此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。2. （2012安徽理综）如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿 直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成60角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为A. t B.2tC. t D.3t2【答案】B【考点定位】此题考查带电粒子在匀强磁场中的圆周运动及其相关知识。3. （2012北京理综）处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圈周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值A 与粒子电荷量成正比 B 与粒子速率成正比 C与粒子质量成正比 D与磁感应强度成正比4（2012全国理综）质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是A.若q1=q2，则它们做圆周运动的半径一定相等B.若m1=m2，则它们做圆周运动的周期一定相等C. 若q1q2，则它们做圆周运动的半径一定不相等D. 若m1m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等4.【答案】：A5. （2012广东理综物理）质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是AM带负电，N带正电B. M的速度率小于N的速率C. 洛伦磁力对M、N做正功D. M的运行时间大于N的运行时间5【答案】：A6（2011浙江理综第20题）利用如图1所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方的感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷为q，具有不同速度的的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是A. 粒子带正电B. 射出粒子的最大速度为C. 保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D. 保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大6.【答案】BC识。7（2011海南物理卷第10题）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图2中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大8（2010重庆理综）如题图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带点粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示。粒子编号质量电荷量(q0)速度大小1m2qv22m2q2v33m-3q3v42m2q3v52m-qv由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为A.3,5, 4 B.4,2,5 C.5,3,2 D.2,4,59（2010年江苏物理）如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO与SS垂直。a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为、，且。三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点S，则下列说法中正确的有A三个质子从S运动到S的时间相等B三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO轴上C若撤去附加磁场，a到达SS连线上的位置距S点最近D附加磁场方向与原磁场方向相同10（2011新课标理综）如图，在区域I（0xd）和区域II（dx2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正方向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从P点沿x轴正方向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求（1）粒子a射入区域I时速度的大小；（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。【解析】：（1）设粒子a在I内做匀速圆周运动的圆心为C（在y轴上），半径为Ra1，粒子速率为va，运动轨迹与两磁场区域边界的交点为P,如图，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 由几何关系得 式中，=30，由式得 (2)设粒子a在II内做圆周运动的圆心为Oa,半径为，射出点为（图中未画出轨迹），。由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 由式得 、和三点共线，且由 式知点必位于 的平面上。由对称性知，点与点纵坐标相同，即=cos+h 式中，h是C点的y坐标。 设b在I中运动的轨道半径为，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 设a到达点时，b位于点，转过的角度为。如果b没有飞出I，则 式中，t是a在区域II中运动的时间，而 11（2012海南物理）图（a）所示的xOy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy平面(纸面)垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图（b）所示。当B为+B0时，磁感应强度方向指向纸外。在坐标原点O有一带正电的粒子P，其电荷量与质量之比恰好等于。不计重力。设P在某时刻t0以某一初速度沿y轴正方向自O点开始运动，将它经过时间T到达的点记为A。（1）若t0=0，则直线OA与x轴的夹角是多少？（2）若t0=T/4，则直线OA与x轴的夹角是多少？（3）为了使直线OA与x轴的夹角为/4，在0 t0 T/4的范围内，t0应取何值？是多少？v=。由式与已知条件得：T=T。粒子P在t=0到t=T/2时间内，沿顺时针方向运动半个圆周，到达x轴上B点，此时磁场方向反转；继而，在t=T/2到t=T时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达x轴上A点，如图（a）所示。OA与x轴夹角=0.。（2）粒子P在t0=T/4时刻开始运动，在t=T/4到t=T/2时间内，沿顺时针方向运动1/4个圆周，到达C点，此时磁场方向反转；继而，在t=T/2到t=T时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B点，此时磁场方向再次反转；在t=T到t=5T/4时间内，沿顺时针方向运动1/4个圆周，到达A点，如图（b）所示。由几何关系可知，A点在y轴上，即OA与x轴夹角=/2。（3）若在任意时刻t=t0（0 t0 T/4）粒子P开始运动，在t=t0到t=