八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2.2 一次函数（第4课时）导学课件 （新版）新人教版.ppt

第十九章一次函数19 2一次函数19 2 2一次函数第4课时 学习重点 1 会根据题意求分段函数的解析式 并画出函数图象 2 能利用分段函数解决实际问题 分段函数的解析式及其实际应用 老有所养 是党和政府关注民生的具体内容之一 某市将执行养老保险新标准 育才中学数学课外活动小组根据调查了解到的新数据 绘出该市企业职工养老保险个人缴费y 元 随个人工资x 元 变化的图象如图所示 并根据调查结果给同学们出了三个问题 1 张工程师5月份的工资是11000元 这个月他个人应缴养老保险元 2 学徒工小王5月份的工资为1800元 这个月他应缴养老保险元 3 李师傅5月份个人缴养老保险200元 求他5月份的工资 如何利用图象解答这些问题 解决这些问题用到了什么数学思想和方法 让我们带着问题共同进入本课时的学习 1 通过前面的自学你一定已经具有解决这类问题的能力 让我们一起来对 问题导引 中所给的问题进行研究吧 1 从图象上看 折线由几部分组成 这几段图象相对应的自变量的取值范围是什么 折线由三部分组成 三段图象相对应的自变量的取值范围分别是1000 x 2123 2123 x 10617 x 10617 2 与x轴平行的两段水平线有什么实际含义 当工资在1000 x 2123或x 10617范围内时 应缴养老保险数额不变 分别为169 84元或849 36元 3 中间的斜线段的端点坐标是什么 这部分图象对应的函数是什么函数 试求出它所对应函数的解析式 中间的线段的端点坐标是 2123 169 84 10617 849 36 这部分图象对应的函数是一次函数 对应的解析式为y 0 08x 2123 x 10617 2 完成 问题导引 中的问题 1 849 36 2 169 84 3 2500元 c 1 汽车以60km h的速度在公路上匀速行驶 1h后进入高速路 继续以100km h的速度匀速行驶 则汽车行驶的路程s km 与行驶的时间t h 的函数关系的大致图象是 b 2 小王以每千克0 8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售 在销售了部分西瓜之后 余下的每千克降价0 4元 全部售完 如果销售金额与卖瓜的质量之间的关系如图所示 那么小王赚了 a 32元b 36元c 38元d 44元 3 为了增强居民节约用水的意识 某市制订了新的水费标准 每户每月用水量不超过5吨的部分 自来水公司按每吨2元收费 超过5吨的部分 按每吨2 6元收费 设某用户月用水量x吨 自来水公司应收水费为y元 1 试写出y 元 与x 吨 之间的函数关系式 2 若该用户今年5月份的用水量为8吨 则自来水公司应收水费多少元 解 1 当0 x 5时 y 2x x 5时 y 10 x 5 2 6 2 6x 3 2 因为x 8 5 所以y 2 6 8 3 17 8 元 4 一列长为120m的火车匀速行驶 经过一条长为160m的隧道 从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用14s 设车头驶入隧道入口xs时 火车在隧道内的长度为ym 1 求火车行驶的速度 2 当0 x 14时 求y与x的函数关系式 3 在给出的平面直角坐标系中画出y与x的函数图象 解 1 设火车行驶的速度为v 根据题意 得14v 120 160 解得v 20 答 火车行驶的速度为20m s 2 当0 x 6时 y 20 x 当6 x 8时 y 120 当8 x 14时 y 120 20 x 8 20 x 280 3 函数图象如图所示 一次函数的应用主要有两个方面 1 如果给出了一次函数的关系式 那么可直接应用一次函数的性质解决问题 2 如果问题只用语言