离散时间信号与系统的傅立叶分析.doc

电子信息工程学系实验报告成 绩：课程名称：数字信号处理指导教师（签名）：实验项目名称：离散时间信号与系统的傅立叶分析 实验时间：2012.05.10班级：通信091 姓名：Jxairy 学号：910705131 实 验 目 的: 用傅立叶变换对离散时间信号和系统进行频域分析。实 验 原 理:傅立叶变换即对信号进行频域分析。对系统进行频域分析即对它的单位脉冲响应进行傅立叶变换，得到系统的传输函数；也可以由差分方程经过傅立叶变换直接求它的传输函数；传输函数代表的就是系统的频率响应特性。但传输函数是的连续函数，计算机只能计算出有限个离散频率点的传输函数值，因此得到传输函数以后，应该在之间取许多点，计算这些点的传输函数的值，并取它们的包络，该包络才是需要的频率特性。点数取得多一些，该包络才能接近真正的频率特性。非周期信号的频率特性是的连续函数，而周期信号的频率特性是离散谱，它们的计算公式不一样，响应的波形也不一样。实 验 环 境:计算机、MATLAB软件。实 验 内 容 及 过 程: 1已知系统用下面差分方程描述：试在和两种情况下用傅立叶变换分析系统的频率特性。要求写出系统的传输函数，并打印 曲线。实验过程及分析：A. 当a=-0.95时，建立一个脚本文件命名为“实验01.m”， 频率特性及曲线的程序代码如下，保存。B=1;A=1,-0.95; %设置系统函数系数向量B和Asubplot(1,3,1);zplane(B,A); %绘制零极点图xlabel(实部Re);ylabel(虚部Im);title(y(n)=x(n)+0.95y(n-1)传输函数零、极点分布);grid onH,w=freqz(B,A,whole); %计算频率响应subplot(1,3,2);plot(w/pi,abs(H),linewidth,2);grid on; %绘制幅频响应特性曲线xlabel(omega/pi);ylabel(|H(ejomega)|);title(幅频响应特性);axis(0,2,0,2.5);subplot(1,3,3);plot(w/pi,angle(H),linewidth,2);grid on; %绘制相频响应特性曲线xlabel(omega/pi);ylabel(phi(omega);title(相频响应特性);axis(-0.1,2.1,-1.5,1.5);运行仿真图形如图01所示：图01 a=-0.95B. 当a=0.5时的频率特性及曲线的程序代码同上，只需将A=1,-0.95; 更改为A=1,0.5;并将其保存为“实验02.m”。运行仿真图形如图02所示：图01 a=0.52已知两系统分别用下面差分方程描述：试分别写出它们的传输函数，并分别打印 曲线。实验过程及分析：当方程为的程序代码：B=1,1;A=1; subplot(2,3,1);zplane(B,A);xlabel(实部Re);ylabel(虚部Im);title(y(n)=x(n)+x(n-1)传输函数零、极点分布);grid onH,w=freqz(B,A,whole);subplot(2,3,2);plot(w/pi,abs(H),linewidth,2);grid on;xlabel(omega/pi);ylabel(|H(ejomega)|);title(幅频响应特性);axis(0,2,0,2.2);subplot(2,3,3);plot(w/pi,angle(H),linewidth,2);grid on;xlabel(omega/pi);ylabel(phi(omega);title(相频响应特性);axis(-0.1,2.1,-1.6,1.6);当方程为的程序代码：B=1,-1;A=1; subplot(2,3,4);zplane(B,A);xlabel(实部Re);ylabel(虚部Im);title(y(n)=x(n)-x(n-1)传输函数零、极点分布);grid onH,w=freqz(B,A,whole);subplot(2,3,5);plot(w/pi,abs(H),linewidth,2);grid on;xlabel(omega/pi);ylabel(|H(ejomega)|);title(幅频响应特性);axis(0,2,0,2.2);subplot(2,3,6;plot(w/pi,angle(H),linewidth,2);grid on;xlabel(omega/pi);ylabel(phi(omega);title(相频响应特性); axis(-0.1,2.1,-1.6,1.6);运行，仿真图形如图03所示：图03 第二题运行结果3已知信号，试分析它的频域特性，要求打印 曲线。B=1,0,0,-1;A=1,-1;subplot(1,3,1);zplane(B,A);xlabel(实部Re);ylabel(虚部Im);title(x(n)=R3(n)传输函数零、极点分布);axis(-1.1,1.1,-1.5,1.5);grid onH,w=freqz(B,A,whole);subplot(1,3,2);plot(w/pi,abs(H),linewidth,2);grid on;xlabel(omega/pi);ylabel(|H(ejomega)|);title(幅频响应特性);axis(0,2,0,1.3);subplot(1,3,3);plot(w/pi,angle(H),linewidth,2);grid on;xlabel(omega/pi);ylabel(phi(omega);title(相频响应特性); axis(-0.1,2.1,-2.1,2.1);运行，仿真图形如图04所示：图04 第三题运行结果4假设，将以2为周期进行延拓，得到，试分析它的频率特性，并画出它的幅频特性。n=-20:20; x=ones(1,1),zeros(1,1);xtide=x(mod(n,2)+1); grid on;subplot(2,2,1),stem(n,xtide,.)xlabel(n),ylabel(xtide(n);title(延拓后周期为2的周期序列)B=1;A=1;subplot(2,2,2);zplane(B,A);xlabel(实部Re);ylabel(虚部Im);title(x(n)延拓后得到x(n)传输函数零、极点分布);axis(-1.1,1.1,-1.1,1.1);grid onH,w=freqz(B,A,whole);subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(H),linewidth,2);grid on;xlabel(omega/pi);ylabel(|H(ejomega)|);title(幅频响应特性);axis(0,2,0,2);subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(H),linewidth,2);grid on;axi