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江苏省诚贤中学2014届高三上学期期中数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上1集合,若,则的值为 2. 函数ycos3xsin2xcosx的最大值等于 3.在中角的对边分别为，若，则= 4、在等比数列an中，sn为其前n项和，已知a5=2s4+3，a6=2s5+3，则此数列的公比q为 5、函数的一条对称轴方程为，则 6已知向量=（5，3），=（9，6cos），是第二象限角，（2），则tan= 7、设表示不超过的最大整数，则的不等式的解集是 .8、函数图象的一条对称轴方程是，则直线的倾斜角为 .9、已知函数是偶函数，则此函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是 10在平行四边形已知，点的中点，点在上运动（包括端点），则的取值范围是 11已知，根据这些结果，猜想出的一般结论是 12、已知四边形oabc是边长为1的正方形，=3，点p为bcd内（含边界）的动点，设 = + (、r)，则+的最大值等于 13已知数列、都是等差数列，分别是它们的前n项和，并且，则= 14已知函数的值域为，函数，总，使得成立，则实数a的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请把答案写在答题卡相应的位置上解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤15(本题满分14分)在平面直角坐标系中，已知点其中（1）若求证： （2）若,求的值16 (本题满分14分)在abc中，a2+c2=2b2，其中a，b，c分别为角a，b，c所对的边长(1)求证：b；(2)若，且a为钝角，求a17（本小题满分14分）设的三个内角所对的边分别为，且满足（）求角的大小；（）若，试求的最小值18（本小题满分16分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量近似满足（件），价格近似满足（元）（）试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式；（）求该种商品的日销售额的最大值与最小值19(本题满分16分)已知数列an满足：a1=a2=a3=2，an+1=a1a2an-1(n3)，记(n3)(1)求证数列bn为等差数列，并求其通项公式；(2)设，数列的前n项和为sn，求证：nsn1，10分=，故，于是16分20.解：因为，所以不等式即为，又因为，所以不等式可化为，所以不等式的解集为，当时，在上恒成立，当且仅当时取等号，故符合要求；当时，令，因为，所以有两个不相等的实数根，不妨设，因此有极大值又有极小值若，因为，所以在内有极值点，故在上不单调若，可知，因为的图象开口向下，要使在上单调，因为，必须满足即所以.综上可知，的取值范围是当时, 方程即为，由于，所以不是方程的解，所以原方程等价
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