科学记数法的概念.doc

一科学记数法的概念：一般地，一个大于(10)的数可以表示成(a10n)的形式，其中1a10，n是(正整数)，这种记数方法叫做(科学记数法).（2）a与n的取法：在a10n形式中，n是原数整数位数(减1)，a则是将原数保留一位整数得来的.二例4、填空：（1）地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为（3.61107千米2（2）光速约3108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是（300000000米/秒）三【思路分析】（1）用科学记数法写成a10n，注意a的范围，原数整数位共有8位，所以n7。原数有单位，写成科学记数法时也要带单位.（2）由a10n还原，n8，所以原数整数位有9位，注意写单位。方法与规律：科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值，转化前带单位的，转化后也要有单位.一定不能漏.四例6、设n为正整数，则10n是 （D）A. 10个n相乘 B. 10后面有n个零C. a0 D. 是一个（n1）位整数五【思路分析】A错，10n应表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有（n1）个零；C错，当a1时，a10n110n10n，可见a=1。若a0，a10n0；D，在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有（n1）位整数.方法与规律：在科学记数法中n的值是整数位数减1得来的，反之，故整数位数是（n+1）.六例7、据2009年年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有52000000名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是（C）A. B. C. D. 七【思路分析】这是一道简单的题目，只是要求同学们会用科学记数法表示：52000000。我们把小数点点在5和2之间后数一数后面还有几位数，就是10的几次方.一、选择题八2. 现有600万张单人课桌，放在50人一间的教室里，这样的教室共有（ ）A. 120万间B. 1200间C. 12000间D. 120000间3. 人类的遗传物质就是DNA，DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ）A. 3108 B. 3107 C. 3106 D. 0.3106九6. 在下列各数中，最大的是（ ）A. 6.5105 B. 3.8106 C. 9105 D. 11079. 国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为（ ）A. 93.7109元 B. 9.37109元 C. 9.371010元 D. 0.9371010元十二、沉着冷静耐心填11. 1立方米的水中含有水分子3.34亿个，试用科学记数法表示_. 12. 被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒_次.15. 地球上的海洋面积约为3.58亿平方千米，请用科学记数法表示海洋面积约为_平方千米.十一。三、神机妙算用心做*18. 40200000200020100可改写成4.02107（2103）=2.01104， 照上面的改写方法亲自试一试，你能发现（a10m）（b10n）的算法有什么规律吗？请你用发现的规律直接计算（7.392109）（2104）(2102) 【试题答案】一、2. D【思路分析】先把600万化成：6000000，再算之：600000050=120000间.3. B 6. D【思路分析】当n相等，比较a的大小，D选项中的n最大，所以D选项最大.9. B【思路分析】9 370 000 000元=9.37109元.二、11. 【思路分析】3.34亿=.12. 3.841011【思路分析】科学记数法的n是整数位数减1.15. 【思路分析】将3.58亿平方千米转化为358000000，即可得到答案.三、18. 规律是（a10m）（b10n）=ab10m-n原式=7.39222109-4-2 =1.848103 1、扇形统计图的有关概念扇形统计图是用圆和（扇形）来表示（总体）和部分的关系，即用圆代表（总体），圆中的各个扇形分别代表总体中的不同（部分），扇形的大小反映部分占总体的（百分比）的大小每个部分在总体中的百分比：（每个部分的数据总体的数据100）几个不同的总体中的部分在总体中所占的百分比的大小与部分的数量的大小没有必然关系如A校女生占55，B校女生占45，我们不能认为A校的女生比B校的女生人书多扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所（对扇形的圆心角的度数）与360的比2、画扇形统计图的一般步骤（这是重难点）（调查收集数据；计算每部分占总体的百分比；计算每部分的圆心角；画出扇形统计图，标明各部分的名称和百分比；标明统计图的调查内容）3、统计图的特点及选择（1）条形统计图条形统计图是用一个单位长度表示（一定的数量），根据数量的多少画成长短不同的条形，然后把这些条形按照一定的顺序排列起来.它的优点是：能清楚地表示出各个量的（具体数目），即根据条形统计图就可以直接看出被统计对象的实际数据和它们之间的（大小关系.）（2）折线统计图折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段（顺次连接）起来.它的特点是：能清楚地反映事物的（变化情况）.即根据折线统计图能明显看出（变化的趋势）.（3）扇形统计图扇形统计图是用整个圆面积（表示总数），用圆内的扇形面积表示（各部分占总数的百分比），它的特点是：能清楚地表示出各部分（在总体中所占的百分比）.即根据扇形统计图可看出被统计对象所占的比例.注：为了较为直观地比较两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时应注意纵横坐标一定要一致；在绘制条形统计图时，为了使所绘制统计图更为直观、清晰，应注意纵轴从（0）开始【典型例题】考点一：扇形统计图的有关概念例1. 2009年中国人民银行统计司就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样调查，结果如下图据此，可估计2009年城镇居民中对物价水平表示认可的约占_【思路分析】对物价水平表示认可即是满意的与尚可接受的，从图中可得：30.2+55.7=85.9解：30.2+55.7=85.9答：85.9方法与规律：解这类问题的关键是能够从扇形统计图中获取信息.例2. 某县有80万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该县少数民族人口共有多少万人【思路分析】已知共有80万人，从统计图中可知少数民族的百分比：1-85%=15%。用总人数少数民族的百分比即可求得少数民族的人数解：80（1-85）=8015=12（万人）答：该县少数民族人口共有12万人方法与规律：根据扇形的特点会根据部分计算整体或根据整体计算部分.例3. 某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，下图是根据此次调查结果所绘制的、一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（ ） A被调查的学生有60人 B被调查的学生中，步行的有27人C估计全校骑车上学的学生有1152人D扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54【思路分析】因为从统计图上可知骑车是35%，骑车的人数是21人，所以2135%=60，即A是正确的答案，步行的是1-35%-15%-5%=45%，所以45%60=27人，即B是正确的答案，由统计图估计全校骑车的人数是256035%=896，即C是错误答案.解：C考点三：统计图的选择例6. 2009年7月至10月间，哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表：月份78910哈尔滨2321146南京27292418（1）选择适当的统计图表示这四个月份两个城市的气温变化情况；（2）两市气温谁高？两市气温哪个月最高？哪个月最低？（3）两个市哪个月至哪个月下降得最快？（4）两个市气温变化各有什么特点？【思路分析】根据统计图的特点，要想分析气温的变化情况，一般采用折线统计图来进行数据的分析与整理解：（1）如图 （2）两市比较，南京：8月的气温最高，10月的气温最低哈尔滨：7月份的气温最高，