高三数学上学期一轮复习测试—（7） 理 人教新课标.doc

20122013学年度上学期高三一轮复习 数学（理）单元验收试题（7）【新课标】说明：本试卷分第卷和第卷两部分，共150分；答题时间120分钟。第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1设则“”是“为偶函数”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分与不必要条件2已知为第二象限角，则cos2=（ ）a b c d3要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）a向左平移1个单位 b向右平移1个单位c向左平移 个单位 d向右平移个单位4在中，若，则的形状是（ ）a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d不能确定5函数f（x）=的值域是（ ）。a1，11, 1b,c1, 1 d,1（1, 6对任意的锐角，下列不等关系中正确的是（ ） asin（+）sin+sin bsin（+）cos+cosccos（+）sinsin dcos（+）0）在区间,上的最小值是2，则的最小值等于a b c2 d39若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范 围是（ ）a（1，2）b（2，+） c3，+ d（3，+）10把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是（ ）11设a,b0，且2a+b1，则24a2b2的最大值是（ ）a+1 b c d112已知的最大值是，且，则（ ）a b c d第卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13设为锐角，若，则的值为 ；14某舰艇在a处测得遇险渔船在北偏东距离为10海里的c处，此时得知，该渔船沿北偏东方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是_15已知向量，其夹角为，则直线=0与圆的位置关系是_ _。16函数f（x）=sin （）的导函数的部分图像如图4所示，其中，p为图像与y轴的交点，a,c为图像与x轴的两个交点，b为图像的最低点（1）若，点p的坐标为（0，），则 ；（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在abc内的概率为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共76分）。17（12分）在abc中，内角a、b、c的对边分别为a，b，c，且bsina=acosb。（1）求角b的大小；（2）若b=3，sinc=2sina，求a、c的值。18（12分）已知函数 （）求的最大值及最小值； （）若又给条件q：“|f（x）m|2”且p是q的充分条件，求实数m的取值范围19（12分）为进行科学实验，观测小球a、b在两条相交成角的直线型轨道上运动的情况，如图（乙）所示，运动开始前，a和b分别距o点3m和1m，后来它们同时以每分钟4m的速度各沿轨道按箭头的方向运动。问：（1）运动开始前，a、b的距离是多少米？（结果保留三位有效数字）。（2）几分钟后，两个小球的距离最小？20（12分）已知在abc中，sina（sinbcosb）sinc0，sinbcos2c0，求角a、b、c的大小21（14分）已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且（）求函数的最小正周期；（）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围。22（14分）某人在一山坡p处观看对面山项上的一座铁塔如图所示，塔及所在的山崖可视为图中的竖线oc，塔高bc=80（米），山高ob=220（米），oa=200（米），图中所示的山坡可视为直线l且点p在直线l上，与水平地面的夹角为a，t试问，此人距山崖的水平地面多高时，观看塔的视角bpc最大（不计此人的身高）？参考答案一、选择题1a；2a；3c；4c；5d；6d；7b；8b；9b；10a；11c；12d；二、填空题13；14小时；15相离；16（1）3，（2）；三、解答题17解：（1）bsina=acosb，由正弦定理可得，即得，；（2）sinc=2sina，由正弦定理得，由余弦定理，解得，。18解：（） 又 即 ymax=5， ymin=3 （） 又p为q的充分条件 解得 19解：（1）小球开始运动前的距离为：（2）设t分钟后，小球a、b分别运动到a、b处，则当时，当时，故 当，故分钟后两个小球的距离最小。20解法一 由得所以即因为所以，从而由知 从而由即由此得所以解法二：由由、，所以即由得 所以即 因为，所以由从而，知b+2c=不合要求再由，得 所以21解：（）因为 由直线是图象的一条对称轴，可得， 所以，即 又，所以，故 所以的最小正周期是 （）由的图象过点，得，即，即 故， 由，有，所以，得，故函数在上的取值范围为 22解：如图所示，建立平面直角坐标系，则，直线的方程为，即设点的坐标为，则（）由经过两点的直线的斜率公式，由直线