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entanglement oncept量子比特经典信息论中的信息单元是比特(bit)，从物理学角度讲，所谓比特就是两态系统，它可以制备为两个可以识别的状态，可以用O或1来表示。在量子信息学中，量子信息的基本单位是量子比特(qubit)。它是两个量:和的相干叠加：从另一个角度看，量子比特是定义在一维希尔伯特(Hilbert)空间的一个单位矢量，该空间由正交基矢和张成，这两个基可以是光子的偏振态，也可以是电子或原子核的自旋向上态和自旋向下态纯态和混态凡是能用Hilbert空间中的一个矢量描写的状态称之为纯态(pure sate). 两个纯态和通过叠加得到的态必也是纯态; 当量子系统所处的状态无法用Hilbert空间中的矢量来描写，系统并不处在一个确定的态中，而是可能处于，等各个态中, 分别有概率pl，pZ，这种状态无法用矢量表示，称为混态 (mixedState)纯态如果一个量子系统能够用单一态矢量(或在态矢空间中任一正交完备基矢的相干叠加态)描述，就称其处于纯态态和都是纯态例如，研究一个粒子的物理性质，其状态总可以用希尔伯特空间的一个态矢量来表示，这些态矢量满足态叠加原理，其中，都是纯态。再比如考虑两体系统,若它们的状态能用单一波函数描述则它们为纯态. 或者说纯态是两体系统态空间中任一相干叠加态也可以表示为，这里表示A，B系统对应的希尔伯特子空间的直积。.己经证明，两体系统的任一纯态总可以表示成上式被称为SChmidt分解总之，凡是能用希尔伯特空间中一个矢量描述的量子态都是纯态，在一个纯态上，力学量F的取值是以概率的形式表现的，这就意味着，对单个粒子的预言是与大量粒子构成的系综的统计平均相联系的.或者说，量子力学具有统计的性质.从统计规律性的角度看，由纯态所描述的统计系综称为纯粹系综.混和态混合态是系统若干纯态的非相干混合，这些纯态之间不存在固定的相位关联，也不会产生干涉.即如果一个量子系统是若干个不同的态矢量描写的子系统(不一定是正交归一的)的非相干的混合，就称它处于混合态.系统不能用一个态矢量描述，而需用一组态矢量及其在该系统中出现的相应的几率来描述.例如，研究由N个原子组成的量子系统，如果每个原子都处于相同的状态能用同一个态矢量描述，则系统处于纯;反之，若N个原子的状态各不相同，系统不处于纯态，不能用一个态矢量来描述系统的态，在这种情况下，系统可以，等各个态中, 分别有概率pl，pZ，来描述。其中，系统就处于混合态.即混合态的波函数可以写成混合态与所表示的N个态叠加后形成的纯态区别在于:当混态中)构成正交归一集，即也是系统的可能量子态时，则系统是纯态根据以上定义，可以得到由同样的波函数可以组成纯态和混合态.例如，若知道每个态，则其线性叠加描写的仍是一个纯态.另一方面，根据混合态定义可知，如果知道系统处于的概率则存在一个混合态它将随机地处于不同的量子态由此可见，混合态可以看作是纯态按特定比例的集合，而纯态仅是混合态的特殊情形.若描写混合态月的系数中只有一项为1，其他项为0，则该混合态就是纯态能够统一的描写纯态和混合态的办法是VonNeumann提出的密度算符的方法.量子力学的基本特征之一是用波函数所代表的概率幅描述微观物理体系状态.原则上，通过基于波函数进行的量子测量，可以得到关于微观系统运动规律的全部信息.而密度矩阵与波函数在描述物理体系状态方面是等价因此通过对密度矩阵进行量子测量，也可以得到微观系统运动规律的全部信息.当系统的状态能够用归一的态矢量描述时(即为纯态) 测量某一可观测量F，若不是F的本征态，将用F的本征态展开得到，其中，)，经过多次测量得到F的平均值将，带入上式可得引进密度算