八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.8 三元一次方程组课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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5 8三元一次方程组 1 经历探索三元一次方程组的解法的过程 2 会解三元一次方程组 3 能利用三元一次方程组解决简单的实际问题 1 什么是二元一次方程 2 什么是二元一次方程组 3 什么是二元一次方程的解 4 什么是二元一次方程组的解 知识回顾 小明手头有12张面额分别为1元 2元 5元的纸币 共计22元 其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍 求1元 2元 5元纸币各多少张 情景导入 想一想 知识归纳 含有三个未知数 并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程 含有三个相同的未知数 每个方程中含未知数的项的次数都是1 并且一共有三个方程 像这样的方程组叫三元一次方程组 试一试 下列方程组中是三元一次程方组的是 解析 a b选项中有的方程不是三元一次方程 c中含有四个未知数 只有d符合三元一次概念内涵 故选d x y z 6 x 3y 2z 1 3x 2y z 4 解三元一次方程组 答案 练一练 例1解三元一次方程组 自主探究 例2某个三位数是它各位数字和的27倍 已知百位数字与个位数字之和比十位数字大1 再把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置 得到一个新的三位数 新三位数比原三位数大99 求原来的三位数 解 设百位数字为a 十位数字为b 个位数字为c 则这个三位数为100a 10b c 由题意 得 1 解方程组 则x y z x y z 11 y z x 5 z x y 1 解析 通过观察未知数的系数 可采取 求出y 求出z 最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可 答案 683 练一练 x y z 6 x 3y 2z 1 3x 2y z 4 2 解三元一次方程组 答案 练一练 2 在方程5x 2y z 3中 若x 1 y 2 则z 展示自我 1 若x 2y 3z 10 4x 3y 2z 15 则x y z的值为 a 2b 3c 4d 5 3 在等式y ax2 bx c中 当x 1时 y 0 当x 2时 y 3 当x 5时 y 60 求a b c的值 4 某农场300名职工耕种51hm2土地 计划种植水稻 棉花和蔬菜 已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的资金如下表 已知农场计划投入67万元 应该怎样安排这三种作物的种植面积 才能使所有职工都有工作 而且投入的资金刚好够用 3 解 根据题意 得三元一次方程组 a b c 0 4a 2b c 3 25a 5b c 60 得a b 1 得4a b 10 与 组成二元一次方程组 a b 1 4a b 10 a 3 b 2 解这个方程组 得 把代入 得 a 3 b 2 c 5 a 3 b 2 c 5 因此 1 52 4 检测反馈 4 解 设安排xhm2种水稻 yhm2种棉花 zhm2种蔬菜 由题意得 答 安排15hm2种水稻 20hm2种棉花 16hm2种蔬菜才能使所有职工都有工作 而且投入的资金刚好够用 1 三元一次方程组的解
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