高考数学总复习 9.8.3 定点、定值、探索性问题课件 文 新人教B版.ppt_第1页
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文档简介

方法规律 圆锥曲线中定点问题的两种解法 1 引进参数法 引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量 再研究变化的量与参数何时没有关系 找到定点 2 特殊到一般法 根据动点或动线的特殊情况探索出定点 再证明该定点与变量无关 方法规律 圆锥曲线中的定值问题的常见类型及解题策略 1 求代数式为定值 依题意设条件 得出与代数式参数有关的等式 代入代数式 化简即可得出定值 2 求点到直线的距离为定值 利用点到直线的距离公式得出距离的解析式 再利用题设条件化简 变形求得 3 求某线段长度为定值 利用长度公式求得解析式 再依据条件对解析式进行化简 变形即可求得 1 求动点q的轨迹c的方程 2 设圆m过a 1 0 且圆心m在曲线c上 ts是圆m在y轴上截得的弦 当m运动时 弦长 ts 是否为定值 请说明理由 解析 1 依题意知 点r是线段fp的中点 且rq fp rq是线段fp的垂直平分线 点q在线段fp的垂直平分线上 pq qf 又 pq 是点q到直线l的距离 题型三存在性 探索性 问题圆锥曲线的探索性问题主要体现在以下几个方面 1 探索点的存在性 2 探索曲线的存在性 3 探索最值的存在性 4 探索命题是否成立等 涉及此类问题的求解主要是研究直线与圆锥曲线的位置关系 方法规律 解决是否存在常数的问题时 应首先假设存在 看是否能求出符合条件的参数值 如果推出矛盾就不存在 否则就存在 方法规律 解决是否存在点的问题时 可依据条件 直接探究其结果 也可以举特例 然后再证明 方法规律 解决是否存在直线的问题时 可依据条件寻找适合条件的直线方程 联立方程消元得出一元二次方程 利用判别式得出是否有解 温馨提醒 对题目涉及的变量巧妙地引进参数 如设动点坐标 动直线方程等 利用题目的条件和圆锥曲线方程组成二元二次方程组 再化为一元二次方程 从而利用根与系数的关系进行整体代换 达到 设而不求 减少计算 的效果 直接得定值 方法与技巧1 求定值问题常见的方法有两种 1 从特殊入手 求出定值 再证明这个值与变量无关 2 直接推理 计算 并在计算推理的过程中消去变量 从而得到定值 2 定点的探索与证明问题 1 探索直线过定点时 可设出直线方程为y kx b 然后利用条件建立b k等量关系进行消元 借助于直线系的思想找出定点 2 从特殊情况入手 先探求定点 再证明与变量无关 失误与防范1 在解决直线与抛物线的位置关系时 要特别注意直线与抛物线的对称轴平行的特殊情况 2
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