山东省长清区双泉中学九年级数学上册 第2章 一元二次方程复习导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

一元二次方程复习一元二次方程整章的知识，对该章的内容有整体的掌握进一步掌握解一元二次方程的各种方法，并会灵活运用加强学生逻辑推理能力和分析问题的能力培养知识链接：第一环节一元二次方程的定义：只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为（a、b、c、为常数，）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。用配方法解一元二次方程用公式法解一元二次方程（1）当时，方程有两个_的实数根；（2）当时，方程有两个_的实数根；（3）当时，一元二次方程_实数解.用分解因式法解一元二次方程：把方程变形为，则或列一元二次方程解实际问题，灵活运用各种方法解一元二次方程第二环节 【典型例题】例1、将方程5x2+1=6x化为一般形式为_.其二次项是_，一次项系数为_，常数项为_.例2、方程，当m_时，方程为一元二次方程；当m_时，方程为一元一次方程。例3、一元二次方程x22xm=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）a.(x1)2=m2+1b.(x1)2=m1 c.(x1)2=1md.(x1)2=m+1例4、用恰当的方法解一元二次方程（1）3x210x+6=0 （2）3x(23x)=1 （3） （4）(2x+1)2+3(2x+1)+2=0 例5、若，且，试求的值？例6、如右图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地abcd上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与ad平行，一条与ab平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？例7、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 第三环节 【经典练习】一、填空题1、将方程5x2+1=6x化为一般形式为_ .其二次项是_，一次项系数为_，常数项为_.2、如果方程ax2+5=(x+2)(x1)是关于x的一元二次方程，则a_.3、填写适当的数使下式成立.x2+6x+_=(x+3)2 x2_x+1=(x1)2 x2+4x+_=(x+_)24、当_ 时，一元二次方程有一个根是05、已知两个数的差是,积是48,则这两个数是、6、方程x216=0，可将方程左边因式分解得方程_，则有两个一元一次方程_或_，分别解得：x1=_,x2=_.7、一矩形舞台长a m，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端_ m远的地方.二、选择题1、若关于x的方程a(x1)2=2x22是一元二次方程，则a的值是 （ ）a.2b.2 c.0 d.不等于22、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则 （ ）a.a+b+c=1 b.ab+c=0 c.a+b+c=0d.abc=03、2x22x+1的值（）a 恒大于0b恒小于0c恒等于0d 可能大于0,也可能小于04、已知xy=9，xy=3，则x2+3xy+y2的值为（ ）a.27b.9c.54 d.185、方程5x2+75=0的根是 ( )a.5 b.5 c.5d.无实根6、若一元二次方程无实数根，则k的最小整数值是（ ） a.-1 b.2 c.3d.4三、用恰当的方法解一元二次方程(1)x2+5x1=0 (2)2x24x1=0 (3) 3(y1)2=27 (4) 3(y1)2=27 (5) (6)四、解应用题1、某省为解决农村饮水问题，省财政投资20亿元给各市改水工程予以一定比例补助。2008年，a市在省补助基础上投入600万元，计划以后两年以相同增长率投资，到2010年，该市投资1176万元。（）求a市投资“改水工程”的年平均增长率；（）2008到2010年a市共投资多少万元？2、某项工程需要在规定日期内完成。如果由甲去做，恰好能够如期完成；如果由乙去做，要超过规定日期3天才能完成。现由甲、乙合做2天，剩下的工程由乙去做，恰好在规定日期完成。求规定的日期。二、感悟成功 颗粒归仓1、知识归纳：2、感悟生成：三、达标测试 巩固落实【课后作业】1、如果方程ax2+5=(x+2)(x1)是关于x的一元二次方程，则a_2、方程3x28=7x化为一般形式是_，a=_,b=_, c=_,方程的根x1=_,x2=_3、如果x=1是方程2x23mx+1=0的一个根，则m= ，另一个根为 4、若关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是_.5、有一张长40厘米、宽30厘米的桌面，桌面正中间铺有一块垫布，垫布的面积是桌面的面积的，而桌面四边露出部分宽度相同，如果设四周宽度为x厘米，则所列一元二次方程是_6、用适当的方法解方程 （1） （2）（3） （4）7、如图