等差等比数列求和习题.doc

等差等比数列求和习题一、选择题（1）在等比数列an中，如果a6=6，a9=9，那么a3等于 （ ）（A）4 （B）32 （C）169 （D）3（2）在等差数列an中，已知前15项之和S15=60，那么a8= （ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6（4）在等差数列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=250，则a2+a8的值等于 （ ）（A）50 （B）100 （C0150 （D）200（5）设an是公差为d=-2的等差数列，如果a1+a4+a7+a58=50，那么a3+a6+a9+a60=（ ）（A）30 （B）40 （C）60 （D）70（6）已知an是等比数列，且an0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5的值等于 （ ）（A）6 （B）12 （C）18 （D）24（7）等差数列an中，a1+a4+a7=36，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9的值为 （ ）（A）21 （B）24 （C）27 （D）30（8）在等比数列an中，a6a15+a9a12=30,则前20项的积等于 ( )(A)159 (B)1510 (C)3010 (D)305(9)首项为1,公差不为零的等差数列an中的a3,a4,a6是一个等比数列的前3项,则这一等比数列的第4项为 ( )(A)8 (B)-6 (C)-8 (D)不能确定(10)某工厂在1997年和1998年两年中,若月产值的增长率相同,且为P,那么这两年间年产值的增长率为 ( )(A)(1+P)12% (B)(1+P)12-1%(C)(1+P)11-1 (D)(1+P)12-1(11)一个数列的前n项之和为Sn=3n2+2n,那么它的第n(n)项为（ ）（） （）（）（）（2）某种细菌在培养过程中，每分钟分裂一次（一个分裂为两个）经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成 ( )(A)511个 (B)512个 (C)1023个 (C)1024个(14)设an是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2a3a30230，那么a3a6a30 等于( )(A)210 (B)215 (C)220 (D)216二填空1.设an是首项为1的正项数列，且(=1,2,3,)，则=_.2.已知数列an的前n项和Sn=15+913+(1)n+1(4n3)，则S15+S22S31= .3.已知数列an中，则Sn= .4.设函数f(x)满足2f(n+1)=2f(n)+n，f(1)=2则f(20)= .5.已知等比数列的前n项和为Sn，若S3 :S2=3:2，则公比q = .6.在等差数列an中，若S4=21,an3+an2+an1+an=67, Sn=286,则n = .7.已知数列an， （1）若，则 ；（2）若，则 ；（3）若，则 ；（4）若前n项和Sn=3n2+n+1，则 ；（5）若，则 三计算1.设a1=2,a2=4，bn=an+1an，bn+1=2bn+2， （1）求证：数列bn+2是公比为2的等比数列； （2）求数列an的通项公式.2已知数列an的前n项为Sn，且满足（1）求证是等差数列； （2）求.3.设数列an满足，（1）求数列an的通项； （2）设anbn=n，求数列bn的前n项和Sn4.数列an中，a1=8,a4=2,，满足an+22an